湖南省株洲市攸县十校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021年下期期中考试八年级数学考试试卷

    考试时量：120分钟   分值：150分

温馨提示：

1．本次考试分试卷和答卷两部分，满分150分．考试用时120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场、学校、班级填写在答题卡中规定的位置上．

3．本次考试的答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不按以上要求作答的答案无效．

一、认真选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的）

1、代数式－x2， ， ， ， ，中，是分式有(　　)

A．1个      B．2个       C．3个      D．4个

2、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（    ）

A．5，5，10      B．4，5，6     C．4，4，4      D．3，4，5

3、下列分式是最简分式的是(　　)

1.            B.     C.       D.

4．若分式的值为0，则(　　)

A．x＝1       B．x＝－1      C．x＝±1      D．x≠1

5、下列计算正确的是（    ）

6、如果分式中的a，b都同时扩大2倍，那么该分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

7、如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的一点，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不正确的是（   ）

A．AD=CF      B．AB∥CF     C ．E是AC的中点      D．AC⊥DF

8、如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，BC＝10厘米，则△BCD的周长为(　　)

A．22厘米      B．16厘米      C．26厘米     D．25厘米

9、已知等腰三角形的一个外角等于 100°，则它的顶角是 （   ）

A．80°       B．80°或 20°        C．20°    D．不能确定

10、如图，长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法

正确的有（    ）

①△EBD是等腰三角形，EB=ED； ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；

③折叠后得到的图形是轴对称图形； ④△EBA和△EDC一定是全等三角形．

A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个

二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为_______；

12、把“对顶角相等”改写成“如果......, 那么.......”形式为_________________________；

13、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是_________;

14、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ ABE ≌ △ ACD，需添加的一个条件是　         　（只写一个条件即可）．

15、已知则的值为_________;

16、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则

17、如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，，点F是线段AD上的动点，则BF＋EF的最小值为　   　    ；

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有_______个；

三、耐心解一解（本大题共8小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19、（10分）计算

  （1）    （2）解方程：

20、（8分）先化简再求值

，选择一个你喜欢的x的值代入其中并求值；

21．（8分）如图，四边形ABCD中AB∥CD,，∠A＝60°，

(1)作∠ ADC的角平分线DE，交AB于点E； (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；

(2) 判断△ADE是什么三角形，并说明理由；

22、（8分）如图，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF.

(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③)；

(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

23、（10分）攸县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造。该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天。这项工程的规定时间是多少天？

24、（10分）已知关于x的方程无解，求m的值；

25、（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.   求证：(1)△BFC≌△DFC；    (2)AD＝DE.

26.（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC＝　   　cm．（用t的代数式表示）    （2）当t为何值时，△ABP≌△DCP ？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．