湖南省龙山县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021年秋八年级数学秋期中考试试卷

时间：120分钟　　　　　                         满分：100分

一、   选择题(每题3分，共30分)

1．下列图标中是轴对称图形的是（    ）

2．平面直角坐标系中，点(－2，4)关于x轴的对称点在（    ）

    A．第一象限  B．第二象限     C．第三象限  D．第四象限

3．已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60°，则它的周长是（    ）

A．12     B．15      C．18      D．20

4．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

5．下列说法正确的是（   ）

A．形状相同的两个三角形全等  B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等  D．所有的等边三角形全等

6．下列判断：①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中不可以有三个锐角；④有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有(　　)

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个 

7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为(　　)

A．30°  B．36°  C．38°  D．45°

8.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（   ）

A．5.5    B．4        C．4.5     D．3

9．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(　　)

A．3  B．4  C．5  D．6 

10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（   ）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．

12．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．

13．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________．

14．若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为________度．

15．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性．

(第15题)

16．已知△ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为________．

17．一个正五边形的对称轴共有______条．

18．等边△ABC中，AD为高，若AB＝6，则CD的长度为______.

19．已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______.

20．如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．

三、解答题(共40分)

21．(6分)如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？

22．（9分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

                                .

23．(8分)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD，求证：∠B＝∠D.

24.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．

(1)求出△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

(3)写出点A1，B1，C1的坐标．

25..(8分)如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．

2021年秋八年级数学秋期中考试参考答案

一．   选择题

二．填空题

11，DC=BC（其他合理即可）12，4  13,82  14,80  15，稳定  16,3,4,5,6,717,5  18,3

19，—10  20,7

三，解答题

21．解：AE∥BC.(1分)

理由如下：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.

由三角形的外角性质得∠DAC＝∠B＋∠C＝2∠B.(4分)

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAE，∴∠B＝∠DAE，∴AE∥BC.(6分)

22.解：∵DE∥BC，

∴∠ACB＝∠AED＝70°.

∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝35°

.又∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝35°.

23．证明：∵点C是AE的中点，

∴AC＝CE.(2分)

在△ABC和△CDE中，

∴△ABC≌△CDE(SAS)，(7分)

∴∠B＝∠D.(8分)

24.解：(1)S△ABC＝×5×3＝.(3分)

(2)△A1B1C1如图所示．(6分)

(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．(9分)

25.例如解：选②BC＝DE.(1分)

∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠E＝∠C.(3分)

在△ADE和△ABC中，

∴△ADE≌△ABC(SAS)．(8分)