湖南省麻阳苗族自治县铜矿学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

铜矿学校八年级数学（上）期中测评卷

一、选择题（30分）

1．要使分式        有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2         B．x＜2           C．x≠﹣2             D．x≠2

2、用科学记数法表示0.0000061的结果是（    ）

A.；    B. ；     C. ；   D. ；

3、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（   ）

A. 80°；         B. 50°；           C. 40°；          D. 20°；

4、方程的解是（    ）

A. x=－1；      B. x=0；           C. x=1；      D. x=2；

5．解分式方程2/X-1+x+2/1-x=3时，去分母后变形为（　　）

A．2+（x+2）=3（x﹣1）           B．2﹣x+2=3（x﹣1） 

C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）           D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）

6、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800m，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30min，设步行的平均速度为x m/min，据题意下面列出的方程正确的是（   ）

A.；        B. ；    

C. ；       D. ；

7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　）

A．60°         B．70°          C．80°                 D．90°

8、化简：的结果是（     ）

A.－a；    B. a；         C. ；    D. 1；

9．下列语句是命题的是（　　）

（1）两点之间，线段最短；

（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．

（3）请画出两条互相平行的直线；

（4）过直线外一点作已知直线的垂线．

A．（1）（2）     B．（3）（4）       C．（2）（3）      D．（1）（4）

10、如图M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2，则下列说法正确的是（   ）

A.点M在AB上；          B.点M 在BC中点处；

C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远；

D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远；

二、填空题（24分）

11、计算： =　　

12、计算：20+|﹣3|﹣（）﹣1=　　．

13、．已知﹣=3，则分式的值为　　．

14、等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长是          。

15、若分式方程有增根，则k的值是        。

16、如图，∠1=         。

17、如图，AC与BD交于点P，AP=CP，从以下四个论断①AB=CD；

②BP=DP；③∠B=∠D；④∠A=∠C中选择一个论断作为条件，则不一定能使

△APB≌△CPD的论断是           。（填序号.）

18、如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，

请从图中找出一对全等三角形                 。

三、解答题（24分）

19、（8分）计算：

（1）；            （2）．

20、（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=4．

21、（8分）解方程：

（1）                  （2）

四、应用题（24分）

22．（8分）已知：如图，AB和CD相交于O，AO=BO，CO=DO，求证：AC=BD．

22、（8分）如图，已知EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC.

24、（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

五、综合题（18分）

25、（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

26、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的点，BE和DE是否相等？若相等，写出证明过程。若不相等，请说明理由。

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一、选择题

1.D  2.B  3.B  4.B  5.D  6.A  7.C  8.B  9.A  10.C

二、填空题

11.1  12.2  13.3/5  14.6、4或5、5  15.-8或8  16.120゜   17.①

18.△ADF≌△CBE或     

△DCF≌△ABE或

△ADC≌△ABC

三、解答题

19. (1)1/2ab²  (2)1/1-x
20. =-x+2/x

当x=4时，=-3/2

21. （1）解：方程两边同乘2（x+1）

X=4/3经检验x=4/3是此方程的解。

（2）解：方程两边同乘（x+2）（x-2）

X=-1经检验x=-1是此方程的解。

四、应用题

22.在△ACO和△OBD中

AO＝BO

＜COA＝＜BOD

CO＝DO

∴△ACO≌△OBD

23.∵＜BCE＝＜DCA

∴＜BCE+＜ECA＝＜DCA+＜ECA

∴＜BCA＝＜ECD

在△BCA和△ECD中

＜BCA＝＜ECD

EC＝AC

＜A＝＜E

∴△ABC≌△ECD

∴BC=DC

24.】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，

依题意得﹣=10，

解得：x=40．

经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．

25.①证明：在△ABE和△CBD中，

，

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

26.相等，在△ABC和△ADC中，

AB=AD BC=DC AC=AC  ∴△ABC≌△ADC（SAS）；

在△ADE和△AEB中，

AB=AD ＜DAE＝＜AEB

 DE= EB ∴△ADE≌△AEB（SAS）；∴DE=BE