人教版 (新课标)必修11 实验：探究小车速度随时间变化的规律导学案

第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律

三维目标       

  知识与技能

1. 根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。
2. 会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。
3. 会用表格法处理数据，并合理猜想。
4. 巧用v -t图像处理数据，观察规律。

1．实验步骤

(1)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．

(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．

(3)把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带，重复实验三次．

(4)从三条纸中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即T=O.1s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻的两计数点间的距离，并填入自己设计的表格中．（今提供下面表格以供参考）

(5)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上表格中．

(6)增减所挂的钩码数，再做两次实验．

(7)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点．

(8)通过观察、思考，找出这些点的分布规律．

2．实验器材

打点计时器，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、学生电源．

3．注意事项

(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．

(2)先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．

(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．

(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．

(5)要区别计时器打出的．点与人为选取的计数点，一般在纸带上以每打5个点取一个计数点，即时间间隔为T=O.02×5s =0.1s．

(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点． 

［考题1］在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实险进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上        ．

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路

C．换上新的纸带，再重做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码

G．断开电源，取出纸带

[解析]正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的钩码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为：DBFAEGC.

［答案］DBFAEGC

[点评]对于实验的步骤，同学们应结合实际操作掌握．

[考题2]在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：

为了计算加速度，合理的方法是（   ）．

A．根据任意两计数点的速度用公式a=△v/△t算出加速度

B．根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tan 求出加速度

C．根据实验数据画出v-t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=△v/△t算出加速度

D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

[解析]方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大．只有利用实验数据画出对应的v-t图象，才充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的．正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a=△v/△t算出加速度，即方法C．

［答案］C

[考题3]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2-1-4给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得x1＝1.40cm, x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm．那么：

(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝      cm/s , v2＝      cm/s, v3＝      cm/s, v4＝      cm/s, v5＝      cm/s．

(2)在平面直角坐标系中作出v-t图象．

(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．

[解析](1)显然，两相部的计数点之间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s．对应各点的速度分别为：

(2)利用描点法作出v-t图象，如图2-1-5所示．

(3)小车运动的v-t图象是一条倾料的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．

［答案］(1)16.50  21.40  26.30  31.35  36.30  (2)如图2-1-4所示（3）v随t均匀增加．

[点评]对于各计数点速度的求解，可利用某段位移的中间时刻速度等于这段位移的平均速度．

[考题4]在“探究小车速度随时间变化规律”实验中，某同学改变钩码个数，得到两条点迹清晰的纸带，描点画出的v-t图象，如图2-1-6所示．试根据图象描述小车运动速度随时间变化的规律．

[解析]因为v-t图象是一条倾科的直线，说明小车的速度随时间均匀增加，即都做匀加速直线运动，A的初速度为零，B的初速度为v0．

[点评]v-t图象可以直观地反映物体的运动规律，在处理运动学问题时，是一个很好的辅助工具．

2.方法·技巧平台

4．如何由实验数据得出v-t图象

正确地打出纸带，用毫米刻度尺准确测量出各计数的位置，计算出各计数点对应的瞬时速度，填入设计好的表格中，并且我们做三次实验，根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点．我们可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线．据此，我们大胆断言：在很大程度上，如果是没有实验误差的理想情况，所描出的各点应全部落在某条直线上．这样，我们做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两则，这条直线就是本次实验的v-t图象，它是一条倾抖的直线，如图2-1-1所示．

5．如何由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律

我们可以从两条途径进行：

一是通过直接分析图象（图2-1-2）的特点得到．小车运动的v-t图象是一条倾抖的直线，那么当时间增加相同的值△v．也就是得出结论：小车的速度随时间均匀增加（或变化）．

二是通过得出函数关系式进一步得到，既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线，那v随t变化的函数关系式为v=kt+b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀增加（或变化）．

6．另一种处理纸带的方法

选择一条打点清晰的纸带，标上记数点，然后将纸带从相邻记数点处剪下，连续剪下4～5段，分别排列在预先贴有双面胶带的小黑板上，排列时要求底边对齐．如图2-1-3所示，纸带的排列即成“阶梯”状．

这样处理也能反映物体的运动规律：因为每段纸带长度都对应物体在相等时间内的位移，所以纸带长度正比于运动速度，从纸带长度均匀增加也可判定物体的运动速度均匀增加．

教材课后习题解答

1.(1)见下表

(2)略  (3)略

3. (1)略  (2)有道理，因为相同时间内的位移（也就是纸条长度）与速度成正比.