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人教版 (新课标)必修11 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案
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这是一份人教版 (新课标)必修11 实验：探究小车速度随时间变化的规律学案，共4页。
重点：1．打点计时器的使用。
2．画物体的速度—时间图象。
难点：1．对纸带数据的处理。
2．用计算机绘制v-t图象。
用具
①附有滑轮的长木板；②小车；③带小钩的细线；④25 g的钩码3个，也可以用50 g的钩码。或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧秤或天平称量⑤打点计时器；⑥纸带；⑦刻度尺；⑧学生电源、导线。
过程：
进行实验
步骤（略）
实验注意问题
开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器
先接通电源，再释放小车，当小车停止运动时应及时关闭电源
需防止钩码落地和小车与滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它
钩码个数适当，以免a过大点太少。应以50cm的纸带取得20~40个连续点为佳
数据分析
纸带的选取和处理
多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。
舍掉开头一段过于密集的，找一个适当的点做计时起点，为了减少测量误差和便于计算，每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测时，相邻计数点的时间间隔为0.1秒
测量距离时从选取的计时起点到各个计数点的距离
提问：瞬时速度的计算方法
数据处理：用描点法做速度—时间图象
把各点的瞬时速度填入下表
做v—t图象
⑴建立坐标系，纵坐标轴为速度v，横坐标轴为时间t
⑵对坐标轴进行适当分度，使测量结果差不多布满坐标系
⑶描出测量点，应尽可能清晰
⑷用一条光滑的曲线（直线）连接坐标系中的点
明显偏离的点视为无效点，连线时应使连线两侧的点分布大致相同
出示一组数据让学生在黑板上描出图象
⑸从最终结果看出小车的v—t图象是一条倾斜的直线
对v—t图象的认知
图象的物理意义：反映了速度随时间变化的规律不是物体运动的轨迹
可以从图象上得到任一时刻的速度
可以求物体的加速度：
可以求出物体一段时间内的
例题分析
例1、为了计算加速度，最合理的方法是…………………………（ ）
A、根据任意两计数点的速度公式算出加速度
B、根据实验数据画出v—t图，量出其倾角，由公式求出加速度
C、根据实验数据画出v—t图，由图线上相距较远的两点对应的速度、时间，由公式求出加速度
D、依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
例2、一辆汽车关闭发动机后，以一定的初速度86km/h冲上一段倾斜的长直公路，每隔5s读取一次汽车速度表的示数，记录如下切做了响应的单位换算：
由以上数据用描点法作出汽车速度与时间关系的图线。
作业：书后习题1、2、3、4
5、如图所示，是某质点做直线运动的v—t图象，请回答下列问题：
（1）尽可能详细地描述质点分别
在AB、BC、CD段的运动；
（2）质点在2s末的速度多大？
① 打点计时器纸带限位器要与长木板纵 轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车。
② 牵引小车的钩码以100 g以内为宜。若用到150 g以上，则纸带上打出的点数不能满足以0．1 s为计数点取6组数值的要求。解决办法：
·用小沙桶替代钩码。沙桶及沙的质量在40～100 g之间取三种不同质量，可用托盘天平称量沙桶和沙子。
·若用50 g钩码，取至150 g时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至0．08 s或0．06 s，可以满足6组以上数据的要求。
·为防钩码落地损伤钩码，可在地面铺泡沫塑料垫。小沙桶可选择能装100 g以上砂子的带盖塑料瓶。
③ 在小车后面安装纸带的方法如图2-1所示。使小车运动时保持纸带与打点计时器平面、木板平行，减少摩擦力影响。注意调整滑轮高度，使拉车的线与木板平行，减少拉力的变化。
④ 开启电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，同时用一只手在定滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击定滑轮，防止小车落地。即使安装了防撞挡板，也要防止小车落地。关断电源后再取纸带，取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号。
⑤ 纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离。测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长度，最好用长刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，避免测量误差的积累。
⑥ 在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积。
小车在重物牵引下的运动
① 引导学生思考与讨论
② 有条件的学校或学生可以交一张计算机打印的数据和v-t图象
。
用计算机绘制v-t图象的教学
用Excel绘制图象时，注意课文中输入数据时用了“依次”二字，在Excel工作簿中先输入自变量时间，在相邻—列中输入对应的速度值，输入顺序不对，所画的图象也不对（课本图2．2-3在Excel工作簿中输入数据的屏幕图）。具体做法如下：
打开Excel工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A、B、C……表示。将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入。在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应。也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕。用鼠标选中这些数据。再用鼠标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”。出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出添加趋势线窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”卡，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”。则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v-t图象，并显示出一个表明该图象的函数式。位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t/s
速度
时间t/s
0
5
10
15
20
25
30
速度v/（km/h）
86
81
76
70
65
59
54
速度v/（m/s）
23.4
22.5
21.1
19.4
18.1
16.4
15.0
50 g钩码
100 g钩码
说明：长木板平放在桌面上，同一小车
时间t/s
速度v1/(m·s-1)
速度v2/(m·s-1)
挂不同钩码的两条速度—时间图象
0．0
0．30
0．26
0．1
0．45
0．53
0．2
0．60
0．80
0．3
0．74
1．06
0．4
0．89
1．34
0．5
1．03
1．47
重点：1．打点计时器的使用。
2．画物体的速度—时间图象。
难点：1．对纸带数据的处理。
2．用计算机绘制v-t图象。
用具
①附有滑轮的长木板；②小车；③带小钩的细线；④25 g的钩码3个，也可以用50 g的钩码。或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧秤或天平称量⑤打点计时器；⑥纸带；⑦刻度尺；⑧学生电源、导线。
过程：
进行实验
步骤（略）
实验注意问题
开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器
先接通电源，再释放小车，当小车停止运动时应及时关闭电源
需防止钩码落地和小车与滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它
钩码个数适当，以免a过大点太少。应以50cm的纸带取得20~40个连续点为佳
数据分析
纸带的选取和处理
多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。
舍掉开头一段过于密集的，找一个适当的点做计时起点，为了减少测量误差和便于计算，每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测时，相邻计数点的时间间隔为0.1秒
测量距离时从选取的计时起点到各个计数点的距离
提问：瞬时速度的计算方法
数据处理：用描点法做速度—时间图象
把各点的瞬时速度填入下表
做v—t图象
⑴建立坐标系，纵坐标轴为速度v，横坐标轴为时间t
⑵对坐标轴进行适当分度，使测量结果差不多布满坐标系
⑶描出测量点，应尽可能清晰
⑷用一条光滑的曲线（直线）连接坐标系中的点
明显偏离的点视为无效点，连线时应使连线两侧的点分布大致相同
出示一组数据让学生在黑板上描出图象
⑸从最终结果看出小车的v—t图象是一条倾斜的直线
对v—t图象的认知
图象的物理意义：反映了速度随时间变化的规律不是物体运动的轨迹
可以从图象上得到任一时刻的速度
可以求物体的加速度：
可以求出物体一段时间内的
例题分析
例1、为了计算加速度，最合理的方法是…………………………（ ）
A、根据任意两计数点的速度公式算出加速度
B、根据实验数据画出v—t图，量出其倾角，由公式求出加速度
C、根据实验数据画出v—t图，由图线上相距较远的两点对应的速度、时间，由公式求出加速度
D、依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
例2、一辆汽车关闭发动机后，以一定的初速度86km/h冲上一段倾斜的长直公路，每隔5s读取一次汽车速度表的示数，记录如下切做了响应的单位换算：
由以上数据用描点法作出汽车速度与时间关系的图线。
作业：书后习题1、2、3、4
5、如图所示，是某质点做直线运动的v—t图象，请回答下列问题：
（1）尽可能详细地描述质点分别
在AB、BC、CD段的运动；
（2）质点在2s末的速度多大？
① 打点计时器纸带限位器要与长木板纵 轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车。
② 牵引小车的钩码以100 g以内为宜。若用到150 g以上，则纸带上打出的点数不能满足以0．1 s为计数点取6组数值的要求。解决办法：
·用小沙桶替代钩码。沙桶及沙的质量在40～100 g之间取三种不同质量，可用托盘天平称量沙桶和沙子。
·若用50 g钩码，取至150 g时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至0．08 s或0．06 s，可以满足6组以上数据的要求。
·为防钩码落地损伤钩码，可在地面铺泡沫塑料垫。小沙桶可选择能装100 g以上砂子的带盖塑料瓶。
③ 在小车后面安装纸带的方法如图2-1所示。使小车运动时保持纸带与打点计时器平面、木板平行，减少摩擦力影响。注意调整滑轮高度，使拉车的线与木板平行，减少拉力的变化。
④ 开启电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，同时用一只手在定滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击定滑轮，防止小车落地。即使安装了防撞挡板，也要防止小车落地。关断电源后再取纸带，取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号。
⑤ 纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离。测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长度，最好用长刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，避免测量误差的积累。
⑥ 在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积。
小车在重物牵引下的运动
① 引导学生思考与讨论
② 有条件的学校或学生可以交一张计算机打印的数据和v-t图象
。
用计算机绘制v-t图象的教学
用Excel绘制图象时，注意课文中输入数据时用了“依次”二字，在Excel工作簿中先输入自变量时间，在相邻—列中输入对应的速度值，输入顺序不对，所画的图象也不对（课本图2．2-3在Excel工作簿中输入数据的屏幕图）。具体做法如下：
打开Excel工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A、B、C……表示。将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入。在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应。也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕。用鼠标选中这些数据。再用鼠标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”。出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出添加趋势线窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”卡，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”。则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v-t图象，并显示出一个表明该图象的函数式。位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t/s
速度
时间t/s
0
5
10
15
20
25
30
速度v/（km/h）
86
81
76
70
65
59
54
速度v/（m/s）
23.4
22.5
21.1
19.4
18.1
16.4
15.0
50 g钩码
100 g钩码
说明：长木板平放在桌面上，同一小车
时间t/s
速度v1/(m·s-1)
速度v2/(m·s-1)
挂不同钩码的两条速度—时间图象
0．0
0．30
0．26
0．1
0．45
0．53
0．2
0．60
0．80
0．3
0．74
1．06
0．4
0．89
1．34
0．5
1．03
1．47
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