北师大版七年级上册3.2 代数式教学设计

代数式

【教学目标】

一、知识目标：

1．在具体情景中进一步理解字母表示数的意义

2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感

3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义

二、能力目标：

经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力

三、情感目标

在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣

【教学重点】

对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式

【教学难点】

正确规范书写代数式和叙述代数式的意义

【教学过程】

一、情境创设：

1． 小明去买苹果，苹果每千克1．5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？

2． 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答

二、探索新知：

观察：n-2、、0.8a、2n+500、2ab+2bc+2ac、abc…

（1）引入代数式定义：像n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac

等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

（2）议一议

①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？

③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

3． 让学生先观察：30a 、 9B、 …你发现了什么？它们有什么共同的特征？

1）引入单项式定义：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1．5%m等都是数与字母的          ，这样的代数式叫         。单独一个数或一个字母也是        。

2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的       。

3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的       。（举例）

4． 观察2ab+2bc +2ac，n -2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？

1）几个单项式的和叫做        。其中的每个单项式叫做           。

2）次数最高项的次数叫做               。（举例）

5．小结

通过观察我们知道单项式和多项式都是               。

单项式和多项式统称            。

6． 例题欣赏

（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？

（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？

（3）如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）

1）三角形ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？

2）P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动

t秒后，AP的长为多少？PC长为多少？

此时，三角形PBC面积是多少？

解：

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。

7． 做一做

列代数式：

（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？

（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？

（3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？

8． 议一议

（1）从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流。

（2）你能举例说明代数式2（x+y）表示的实际意义吗？

三、课堂练习：

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克。

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米。

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________。

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________。

5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为________。

6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元。

7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时。

8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷。

9．我们知道：

    1+3=4=22；

    1+3+5=9=32；

    1+3+5+7=16=42；

    1+3+5+7+9=25=52．

    根据前面各式规律，可以猜测：

    1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________。（其中n为自然数）。

10.解释代数式300-2a的意义。

四、小结与思考