北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式教案

这是一份北师大版七年级上册第三章 整式及其加减3.2 代数式教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。
2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
3．在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概括的思维。
【教学重难点】
教学重点:代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念
教学难点：体会数学中抽象概括的思维
两种食品各一袋共需几元？
【教学过程】
一、课前学习

________________
一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的
长是多少？面积是多少？ ________________
_________
a
每袋b元
每袋a元
每袋a元


每位旅客可免费携带20kg行李，超重部分每千克按票价
每千克按票价的1.5%付行李费。
小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？_______________
35kg

在左图的环行花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？
_______________

Rm

注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。
（2）代数式中不含“等号”或“不等号”。
二、自主探究
例1．（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1/4，
该超市9月份营业额为多少元？b
5
a
（2）如右图，直角三角形3边的长分别为a cm、b cm、5 cm，
它的面积是多少？斜边上的高是多少？
三、自学例题
例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。x月后，林老师共付款多少元？
注意点：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写，如a×b应写作“a·b”或“ab”
数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x×10应写作“10·x”或“10x”；
（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”最好转化为分数线，如：4÷（a-4）应写作 _________
实际问题中需写单位时，若代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式时，必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如vt 千米，（x+y）天。
注意：单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
口答：（1）—的系数是____，次数是____；（2）abc的系数是____，次数是_____。
几个单项式的和叫做多项式。如：n-2，a+b等。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项。
次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
口答：X³y-y2+1是一个____式，表示____、____和____的和，它的每一项的系数分别为___、___、____，它的次数是______。
例2．你能举例说明代数式2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？
例如：此代数式的实际意义可表示为：一长为x，宽为y的长方形的周长。还可以怎样说？
四、随堂练习
A 组
填一填：
代数式-x2y+3xy-y3是____、 _____、 _____三项的和，每一项系数分别为____、 _____ 、_____，其次数为_____次。_____________，多项式有_____________________。
列代数式：
与b的和是100的数是 ；
a个三棱柱、b个六棱柱共有_________个面；
苹果a元/kg ，橘子b元/kg，买5kg苹果、8 kg橘子应付_________元；
小明每步走a m，小亮每步走b m，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长__________m；
小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为4m/s ，小亮的速度为6m/s，经过x s后小亮追上小明。起跑时小明站在小亮前面 处；
7．自来水m元/t，电n元/度，小丽家本月用8t水、100度电应交费_________元；
8．小明沿着一条直路跑3km后，再以4km/h的速度继续往前走了t h，小明离起点 km；
9．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是 ；
10.x、y两数的差的平方是 ；
11．某商场实行7．5折优惠销售，现售价为y 元的商品的原价是 元 ；
12．小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a本，应付 ；
B 组
13．写出下列代数式表示的实际意义：
一个等边三角形的边长为p，一个正方形的边长为q，则3p+4q表示 ；
一根弹簧长10cm，挂质量为1g的物体，弹簧伸长0.5cm，则10+0.5x表示
；
（3）若n是整数，则n（n+1）（n+2）表示 ；
（4）每支铅笔a 元，每本笔记本b元，代数式100-（4a+3b）表示
_____________________________________。