初中数学2.1 三角形精品精练

这是一份初中数学2.1 三角形精品精练，共6页。试卷主要包含了1《三角形》同步练习卷等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是( )
A.1，2，6 B.1，2，3 C.2，3，4 D.2，2，4
2.现有3 cm，4 cm，7 cm, 9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，
那么可以组成的三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ）
A．3 cm B．8 cm C．3 cm或8 cm D．以上答案均不对
4.三角形两边之和为8,第三边上的高为2,面积大于5,则第三边a的范围是( )
A.25.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是( )
6.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（ ）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
7.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是( )
A. B. C. D.
8.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
9.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，
则∠ACB的度数为( )
A．65° B．70° C．75° D．85°
10.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( )
A.120° B.105° C.60° D.45°
二、填空题
11.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 .
12.等腰三角形底边长为20，腰上的高为16.则腰长为 .
13.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若△ABC的面积为24 cm2，
则△ABE的面积为________cm2.
14.已知△ABC中的∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A= ，∠B= ，∠C= .
15.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1= °.
16.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的邻补角∠ACM，若∠BDC=130°，
∠E=50°，则∠BAC的度数是 .
三、作图题
17.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图:
(1)补全△A′B′C′
(2)画出AB边上的中线CD；
(3)画出BC边上的高线AE；
(4)△A′B′C′的面积为 .
四、解答题
18.已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,
求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
19.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求证：△PEF是直角三角形．
20.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．
（1）求∠ACE；
（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B.
3.答案为：B
4.答案为：B.
5.答案为：A.
6.答案为：A
7.答案为：B.
8.答案为：C.
9.答案为：B.
10.答案为：B.
11.答案为：三角形具有稳定性.
12.答案为：
13.答案为：6
14.答案为：50°，60°，70°.
15.答案为：62
16.答案为：120°
17.解:(1)(2)(3)题如图所示.
(4)△A′B′C′的面积为:8.故答案为:8.
18.解：∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,解得b=2,c=3,∵a为方程|a-4|=2的解,
∴a-4=±2,解得a=6或2,
∵a、b、c为△ABC的三边长,b+c<6,
∴a=6不合题意,舍去,
∴a=2,
∴△ABC的周长为2+2+3=7,△ABC是等腰三角形.
19.证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF＋∠DFE=180°．
∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，
∴∠PEF=eq \f(1,2)∠BEF，∠PFE=eq \f(1,2)∠DFE，
∴∠PEF＋∠PFE=eq \f(1,2)(∠BEF＋∠DFE)=90°．
∴△PEF是直角三角形．
20.解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=88°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；[来
（2）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=90°﹣∠B=28°，
∴∠FCD=∠ECB﹣∠BCD=16°，
∵∠CDF=74°，
∴∠CFD=180°﹣∠FCD﹣∠CDF=90°，
∴△CFD是直角三角形．