初中湘教版2.1 三角形同步训练题

这是一份初中湘教版2.1 三角形同步训练题，共6页。试卷主要包含了1 三角形》课时练习，下列说法错误的是，如图，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

2023年湘教版数学八年级上册
《2.1 三角形》课时练习
一 、选择题
1.若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为( )
A．2㎝ B．3 cm C．7㎝ D．16 cm
2.在等腰三角形ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则边AB的取值范围是( ).
A.1cm 3.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4.下列说法错误的是(　　)
A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B.三角形的三条中线相交于一点
C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处
D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是( )
A.∠B＋∠A＝∠C B.∠A：∠B：∠C＝2：3：5
C.∠A＝2∠B＝3∠C D.一个外角等于和它相邻的一个内角
6.如图，下列说法正确的是(　　).

A.∠B＞∠2  B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1
7.如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(　　)

A.24° B.59° C.60° D.69°

8.如图所示，∠CGE=α，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于(　　).

A.360°-∠A     B.270°-∠α C.180°＋∠α    D.2∠α
二 、填空题
9.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.
10.如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为 .

11.在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________.
12.直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 .
13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　　　　　　.

14.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为    °．




三 、作图题
15.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）
（1）作出△ABC的角平分线CD；
（2）作出△ABC的中线BE；
（3）作出△ABC的高AF和BG．


四 、解答题
16.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．





17.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，
求△BDE各内角的度数．




18.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数．


19.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.




20.已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．

(1)如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．
请将下列推理过程补充完整：
证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角(三角形外角的定义)，
∴∠CDQ＝∠α+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵PQ∥MN(　 　)，
∴∠CDQ＝∠β(　 　)．
∴∠β＝　 　(等量代换)．
∵∠C＝45°(已知)，
∴∠β＝∠α+45°(等量代换)
(2)如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．
答案
1.C
2.B
3.C
4.A
5.B
6.B
7.B.
8.D
9.答案为：2.
10.答案为：8
11.答案为：4 12.答案为：3.
13.答案为：10°.
14.答案为：180°．
15.解：如图所示.

16.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．
17.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，
∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=∠EBD=35°.
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=35°
∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.　
18.解：∵在△ABC中，BD⊥AC，∠ABD=54°，
∴∠BDA=90°，
∴∠A=∠BDA﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，
∵∠ABD=54°，∠DBC=18°，
∴∠ABC=72°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=72°，
即∠A=36°，∠C=72°．
19.

20.解：(1)证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角(三角形外角的定义)，
∴∠CDQ＝∠α+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵PQ∥MN(已知)，
∴∠CDQ＝∠β(两直线平行，同位角相等)．
∴∠β＝∠α+∠C(等量代换)．
∵∠C＝45°(已知)，
∴∠β＝∠α+45°(等量代换)；
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，∠α+∠C，
(2)证明：∵∠CFN是△ACF的一个外角(三角形外角的定义)，
∴∠CFN＝∠β+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，
∵PQ∥MN(已知)，
∴∠CFN＝∠α(两直线平行，同位角相等)
∴∠α＝∠β+∠C(等量代换)．
∵∠C＝45°(已知)，
∴∠α＝∠β+45°(等量代换)．