初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形课堂检测

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.1 三角形课堂检测，共6页。试卷主要包含了1《三角形》课时练习，有四根长度分别为3，4，5，x等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．8
2.三角形的角平分线是( )
A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或直线
3.已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为( )
4.能将三角形的面积分成相等两部分的是( )
A.中线 B.角平分线 C.高线 D.以上都不能
5.有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（ ）
A.最小值是11 B.最小值是12 C.最大值是14 D.最大值是15
6.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A.75° B.60° C.45° D.40°
7.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（ ）

A．65° B．55° C．45° D．35°
8.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线.若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A度数为( )
A.35° B.95° C.85° D.75°
9.如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是( )
A.60° B.30° C.70° D.8°
10.如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是( )
A．48° B．78° C．92° D．102°
二、填空题
11.如果a,b,c为三角形的三边长,且(a-b)2+(a-c)2+|b-c|=0,则这个三角形是 .
12.一个三角形3条边长分别为x cm、(x+1)cm、(x+2)cm,它的周长不超过39 cm,则x的取值范围是 .
13.如图，AD是△ABC中线，AB－AC=5 cm，△ABD周长为49 cm，则△ADC周长为 cm．
14.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.
15.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．
16.如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD=∠ABC=40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，
则∠CDE= °．
三、解答题
17.已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,
求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
18.在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少?
19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.
试说明：∠CEF=∠CFE.
20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B
3.答案为：A.
4.答案为：A.
5.答案为：D
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：C.
9.答案为：A.
10.答案为：D.
11.答案为：等边三角形
12.答案为：113.答案为：44.
14.答案为：2.
15.答案为：80°
16.答案为：20
17.解：∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,解得b=2,c=3,∵a为方程|a-4|=2的解,
∴a-4=±2,解得a=6或2,
∵a、b、c为△ABC的三边长,b+c<6,
∴a=6不合题意,舍去,
∴a=2,
∴△ABC的周长为2+2+3=7,△ABC是等腰三角形.
18.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,
若AB>BC,则AB-BC=6,①
又因为2AB+BC=24,②
联立①②,解得AB=10,BC=4,
所以△ABC的各边长为10,10,4;
若AB又因为2AB+BC=24,④
联立③④,解得AB=6,BC=12,
6,6,12三边不能组成三角形,
因此三角形的各边长为10,10,4.
19.解：因为∠ACB=90°，CD是高，
所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，
所以∠ACD=∠B.
因为AE是角平分线，
所以∠CAE=∠BAE.
因为∠CEF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，
所以∠CEF=∠CFE.
20.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°.
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°.
∵DF∥BE，
∴∠F=∠CEB=25°.