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    2022八年级数学上册第2章三角形2.1三角形第2课时教案新版湘教版
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    2022八年级数学上册第2章三角形2.1三角形第2课时教案新版湘教版01
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    初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.1 三角形第2课时教学设计

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    这是一份初中数学湘教版八年级上册第2章 三角形2.1 三角形第2课时教学设计,共3页。教案主要包含了教学重点,教学难点等内容,欢迎下载使用。

    2.1 三角形

    第2课时

    教学目标

    1.让学生了解三角形的高、中线、角平分线及其性质;

    2.知道三角形的高、中线、角平分线会分别交于一点;

    3.了解重心的概念。

    教学重难点

    【教学重点】

    三角形的高、中线、角平分线及其性质。

    【教学难点】

    三角形的高、中线、角平分线会分别交于一点

    课前准备

    教学过程

    引入新课

    过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?

    (引出三角形高)

    活动1

    (一)   探究三角形的高

    1.三角形高的定义:(你能描述三角形的高吗?)

    三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.

    如图, ABC 中, ADBC , 点 D 是垂足,AD是ABC 的一条高.

     

     

     

    2.做一做:

    (每一个同学准备一个锐角三角形的纸片)

    你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗?从这三条高中你发现了什么?(这三条高之间有怎样的位置关系)((可以反过来画好高后,找哪条边上高))

    3.议一议:(使折痕过顶点,,顶点的对边边缘重合)

    如果用直角三角形和钝角三角形纸片,你能通过折或画的方法找到它的高吗?它们的高有几条?它们又有什么样的位置关系?
    4.练一练:

    (1)AD为的高,则=    = 

    (2)如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(    

    A.锐角三角形           B.直角三角形    

    C.钝角三角形           D.锐角三角形

    (3)在下图中,正确画出ABC中BC边上高的是(    ).

    活动2

    (二)探究三角形的中线

    问题1:你能将分为面积相等的两个三角形吗?(引出三角形中

    线)

    1.三角形中线的定义:

    三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段,叫做这个三角形的中线.)

    如图,D是BC的中点,则线段AD是ABC的中线,此时有BD=DC=BC.

     

     

    2.做一做:

       你能画出三角形的所有中线吗?观察你们所作的图形,你又有哪些发现?与同伴交流.(分组合作交流)

    3.练一练:

    如图,AD、BE为ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.

    (1)则AC=   AE=  EC,CD=     , AF=    AB.

    (2)若SABC=12cm2,则SABD=           .

    活动3

    (三)探究三角形的角平分线

    问题:准备一个三角形纸片 ABC ,按图所示的方法折叠,展开后,折痕 BD把ABC分成1和2两部分.观察1和2有什么关系?(由学生动手操作,观察思考,引出三角形的角平分线)

    1.三角形角平分线定义:

    三角形的角平分线:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图,BD是BAC的角平分线,那么有ABD=DBC=ABC

    2. 做一做:(分组合作,交流讨论)(准备三个三角形)
      (1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?
      (2) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
    3.练一练:

    如图,AD、BE、CF是ABC的三条角平分线,则1=       3=       ACB=2    

    课堂练习

    1.   如图1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直线AC翻折180

    使点B 落在点B的位置,则线段AC是(   )

    A.边BB上的中线     

    B.边BB上的高

    C.BAB的角平分线

    D.以上答案都正确

     

    2.一个残缺的三角形残片如图2所示,,请你作出AB边上的高所在的直线.你是怎样作的?为什么?

    如果不恢复这个缺角呢?

    课堂小结感悟反思

    学生自主小结,交流在本课学习中的体会、收获,交流学习过程中体验与感受,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课堂小结.

    (辅以几何画板动画来演示,加深学生对这三种重要线段的理解)

     

     

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