初中数学北师大版八年级下册第四章 因式分解1 因式分解教学设计

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学习目标：


（1）提高因式分解的基本运算技能；


（2）能熟练进行因式分解方法的综合运用．


学习重难点:几种因式分解方法的综合运用．


学习准备：


1、把一个多项式化成 的形式，叫做把这个多项式分解因式。


要弄清楚分解因式的概念，应把握如下特点：


（1）结果一定是 的形式；


（2）每个因式都是 ；


（3）各因式一定要分解到 为止。


2、分解因式与 是互逆关系。


3、分解因式常用的方法有：


（1）提公因式法：


（2）应用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：


（3）分组分解法：am+an+bm+bn=


(4)十字相乘法：=


4、分解因式步骤：


（1）首先考虑提取 ，然后再考虑套公式；


（2）对于二次三项式联想到平方差公式因式分解；


（3）对于二次三项式联想到完全平方公式，若不行再考虑十字相乘法分解因式；


（4）超过三项的多项式考虑分组分解；


（5）分解完毕不要大意，检查是否分解彻底。


辨析题：


1、下列哪些式子的变形是因式分解？


（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）


（2）x（3x+2y）=3x2+2xy


（3）4m2–6mn+9n2 =2m（2m–3n）+9n2


（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2


2、把下列各式分解因式：


（1）7x2–63 （2）（x+y）2–14（x+y）+49








（3） （4）（a2+4）2–16a2














（5）（6）














（7） （8）














想一想


计算：


1、32004–32003 2、（–2）101+（–2）100














3、已知 ， 求的值．























例1： 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)


（1）a2-ab+ac-bc （2）2ax-10ay+5by-bx














(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m














点拨：1、用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行，完成因式分解，


由此合理选择分组的方法


2、运算律（如加法交换律、分配律）在因式分解中起着重要的作用