人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计

这是一份人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计，共5页。教案主要包含了总结收获等内容，欢迎下载使用。
教学内容：数学  五年级上册“数学广角”例1、例2及相关习题教学目标 ：1   让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，初步体会解决植树问题的思想方法。2让学生通过实践操作探索规律，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。3让学生感受数学在生活中的应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。 教学难点： 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 教学准备：多媒体课件，学生准备答题卡。 教学过程: 一  创设情境.揭示课题师:同学们，在我们的生活中啊处处都有数字，我们身上也有，来，像老师这样，伸出你的一只手，你能看到数字几?生:5。师:再看看，5根手指间有几个空？对呀，在我们手上有4个空，这个空，在数学上也有名字，我们把它叫做“间隔”(师板书：间隔)师:接下来我们比比谁的反应快，5个手指头，几个间隔?4个手指头呢?(师把手藏起来)3个手指头呢?2个手指头呢)(生答) 再考考你们，2个同学起立，有几个间隔呢？5个同学之间几个间隔呢？100个同学之间几个间隔呢？同学们反应可真快！间隔存我们的生活中随处可见，你们能说出和间隔有关的现象吗？屏幕出示（花盆，电线杆，灯笼，植树，排队）今天这节课咱们就一起来研究跟间隔有关的有趣的植树问题。(板书植树问题)一起读读。                                                                      二  经历探究，尝试解决树木可以净化空气，抵挡风沙，保护环境，春天是植树的大好季节，看，有一些孩子们已经开始行动了，看看他们是怎样植树的?指名读题。课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？请大家读题目，边读边想，有哪些地方需要注意的?生读。谁来说说?师:板书：两端都栽   这道题的意思已经越来越明确了，那共需多少棵树苗，我们来猜想一下， 你们能试着将这道题解答在你的练习本上吗？同学们大致出现了几种答案，展示：学生列式                                      100÷5 求的是什么呢？（间隔数）板书：数不管哪一种猜想，都认为我们所求的植树的棵数和间隔数有关。板书：棵数         我们能不能用一种比较直观的方法来验证一下究竟谁的猜想对呢？（画图）。画图是我们学习数学的工具。但是100米这个数字有点大，我们要把那么多的树都画在纸上吗？你有什么感想？生答。师：英雄所见略同，这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？生答。师：好主意，在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证，把复杂的问题简单化。就是：化繁为简 我们可以少画几棵树例如画5棵，画4棵，画7棵等等，试着来研究一下，可以吗？一起来看，老师这有一个学习指南。师：课件出示：                                                            学习指南：     探索两端都栽的植树规律（时间4分钟）1联系生活实际，先想办法独立研究两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系。2可以用线段图画一画，用小树摆一摆，也可以请小组内的同学帮助解决。3完成后，在小组内说一说你的想法和发现。那接下来的时间老师就准备交给你们自己来来研究一下，行吗？                     学生动手操作。鼓励选用不同的办法。教师巡视、指导。                           我们不管要学会研究，还要善于把自己的发现和大家交流。我们来听一听其他同学是怎么研究的？真正的数学学习一定要学会倾听，学会倾听你就会有新的发现。明白吗？全班交流汇报。（重点让用线段图来验证的小组来说明理由。师：这个小组真会想办法，大家认为好不好？画线段图比较简洁，是咱们数学上常用的一种解决问题的好方法。板书   你有什么发现？师：刚才同学们用不同的数字研究，都发现了什么？板书：棵数=间隔数+1那些没汇报的同学看看你们自己的研究，和他们的结论一样的请举手，真好。看来经过同学们的研究实验，得出的结论是成立的。师：那如果我们知道棵树，求间隔数呢？生：间隔数=棵树-1师：同意吗？你看，同一个问题我们还可以从不同的角度去思考。同学们以后在独立学习的时候，遇到问题也要像今天这样，多进行几次实验，这样得出的结论才可靠。是吗？经过探究，咱们的结论验证了哪一种猜想?  生答。为什么？生：因为棵树=间隔数+1，100÷5是间隔数，100÷5+1=21(棵)所以这一种猜想是对的。                                                                     同学们看，前面我们用这种方法解决了两端都栽的情况，现在老师来变变花样，如果把两端都栽变成两端都不栽（课件演示）那么棵树和间隔数又有什么关系呢？有没有兴趣探究一下？请看课件：学习指南：  探索两端都不栽的植树规律（时间3分钟）1 运用自己喜欢的方法，继续探究两端都不栽的情况下，棵数和间隔数的关系。2尝试着用自己喜欢的方式写出来，并在小组内交流比较。研究好了吗？来说说你用了什么方法？得到了什么结论？生答。师板书：             两端都不栽：棵数=间隔数-1                                  同学们看，数学上总结的数学规律公式，我们通过自己的探究也能发现，有点成就感吗？那如果时间长了，把这个公式忘记了，怎么办呢？生答。师：（伸出五个手指）这是那种植树类型呢？（两端都栽）五个手指四个间隔，老师用四个字来概括一下：五指四空。五指四空代表的是两端都栽的植树类型。你们能用自己的手指表演一下两端不栽吗？以后谁要是记不住这2种植树类型中，棵数与间隔数之间的关系，就拿出自己的手来看一下。你们学会了吗？                                              耳听为虚，眼见为实。掌握了知识，还要学会灵活运用。老师要检验一下。请看：三巩固新知，应用深化1   判断下面的话， 对的打√，错的打×。（用手势告诉老师）（ 说出为什么）在180米的小路一边植树，每隔6米种一棵（两端要植），一共种了30棵树.（     ）在学校的两栋教学楼之间有一条100米长的石子路，在石子路的一侧每隔2米栽一棵，需要准备49棵树。 两侧   说说你的想法。                                                      2  课件出示：  大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树?                                                                                           3  数学要活学活用，其实植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题呢？比如说  安装路灯。课件出示： 在一条全长2000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？读题。做在你的题卡上。老师巡视，发现并展示不同答案认真审题，弄清楚是一侧还是两旁。                                   四 总结收获今天这节课，你们在植树问题的探讨中有很多自己的想法，回顾刚才的学习过程，你有什么收获？                                                                          你们太厉害了！不仅能够积极寻求解决问题的方法，而且还能在研究问题中有所感悟，不仅获得知识上的收获，还能获得一种学习方法上的收获，真的很了不起。陈老师希望同学们能感受到数学和其他学科不一样的魅力。生活中在一条直线上植树，还有一种情况就是只栽一端，用今天的学习方法回去独立研究一下，下节课我们继续汇报，好吗？                 好了，今天这节课咱们就上到这儿，下课！  板书                                  植 树 问 题                                                    树  树 树  树  树                    两端都栽：  棵数=间隔数+1                                                       3      2                                 5      4                                                       6      5                              房子   树 树 树   房子               两端都不栽：棵数=间隔数-1