人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案

植树问题（两端都栽）

【教学内容】：人教版五年级上册第七单元106页“数学广角——植树问题”例1。及107页“做一做”第1题

【教学目标】

1、利用生活中的问题，让学生理解“间隔”的含义。

2、通过动手操作的实践活动让学生发现棵数和间隔数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

3、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

【教学重点】理解“间隔”的含义。

【教学难点】让学生发现棵数与间隔数之间的关系。

【教学过程】

一、情境导入，整理明标

1、师：（出示“手”图片）人人都有一双手，能画画，能写字……，5根手指之间有什么？

（预设：缝隙，间隔）

  师：5根手指之间有几个间隔？

（预设：4个）

  师：（收起一根手指），再看看呢？还有几个间隔？

 （预设：3个）

  师：（再收起一根手指）现在呢？

 （预设：2个）

师：在我们的生活中随处可以见到间隔（播放微课：生活中的间隔）

    你们在生活中还见到了哪些间隔？

   （预设：柱子、旗帜……）

二、揭题：今天我们就来研究植树问题。板书：植树问题

三．新授：

1、阅读与理解：

  出示例题：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

（1）从题目中，你获得了哪些信息？（学生汇报）

 （预设：全长100米，每隔5米一棵，两端都栽，一边植树）

（2）谁能解释一下“每隔5米一棵，两端都栽，一边植树”？

     （预设：“每隔五米一棵”：两棵树之间的距离是5米。“两端都栽”：就是首要栽，尾要栽。“一边植树”：是在路的一边植树。）

2、分析与解答：

（1）体验“化繁为简”

（学生发现画100米植树的线段不方便，提出“选择一个较小的数据来研究”）

（2）简化：20米 画线段图

有4个间隔，可以栽5棵树

(3)进一步巩固数形结合

如果简化成25米，你还会画吗？有几个间隔？几棵树？

 （预设：有5个间隔，可以栽6棵树）

（4）    推理感知规律

通过刚才的简化、画图，你发现了什么？

预设：总长÷间隔长度=间隔数        棵树=间隔数+1

（5）    运用规律验证例1吗？

      预设：100÷5=20个

            20+1=21棵

            答：一共可以栽21棵树。

3、回顾与反思：今天你学到了什么？

四、巩固应用

1、5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？

2、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？

3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵， 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

4、★ 武汉市的某条路的一边原来有路灯51盏（两端都有），每相邻两盏之间的间距是5米，现在武汉市市政府决定更换成26盏新型的节能路灯，请问相邻两盏路灯之间的距离是多少米？

【板书设计】              植树问题（两端都栽）

1、阅读与理解：

全长100米，每隔5米一棵，两端都栽，一边植树

2、分析与解答：总长÷间距=间隔数

棵树=间隔数+1

  3、回顾与反思：棵树比间隔数多1