人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案及反思

教材

分析

《植树问题》是人教版五年级数学上册“数学广角”中的内容。《植树问题》中所渗透的“化繁为简”、“数形结合”和“数学建模”等数学思想，对于丰富学生解决问题的策略、养成严谨求真的科学态度具有重要的作用。

学情

分析

学生能够用总长除以间隔长求出间隔数，部分学生误以为间隔数就等于栽树的棵数，不容易发现“两端都栽”时的植树问题的棵数与间隔数之间的关系。所以在教学中要引导学生运用“化繁为简”的数学思想，借助实物摆、画线段图、归纳概括等方法发现规律。在此基础上提炼“植树问题”模型，提高学生运用模型解决实际问题的能力。

设计

理念

以“135”自主互动课堂教学模式为指导，贯彻落实“以问题为主线、以自主为核心、以互动为平台”的理念，注重知识问题化和问题活动化，全面提升学生的自主学习能力、合作探究精神，全面提高课堂教学整体效益。

教学

目标

知识与技能：探索并发现两端都栽时栽树的棵数与间隔数之间的规律，并能够运用规律解决实际问题。

过程与方法：经历探索两端都栽时栽树的棵数与间隔数之间的规律的过程，感悟“化繁为简”、“数形结合”和“数学建模”等数学思想，积累解决“植树问题”的经验。

情感态度、价值观：通过游戏、动手操作、小组讨论、展示交流、实际应用等活动激发学习兴趣，提高探索能力，增强应用意识，发展思考水平。

教学

重点

探索并发现两端都栽时栽树的棵数与间隔数之间的规律，并能够运用规律解决实际问题。

教学

难点

探索并发现两端都栽时栽树的棵数与间隔数之间的规律。

教学准备

导学卡3份，多媒体课件，小树图片、间隔条若干。

教学过程设计

三个

阶段

学习内容

教师行为

期    望

学生行为

自主

学习

阶段

一、情景导学  揭示课题

1.课堂游戏。

开展“是猴子多还是帽子多”游戏。

2.揭示课题。

播放动画。

板书课题。

认真观察，踊跃回答。

二、自主探究  个体建构

1.出示问题。

同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

2.理解题意。

3.猜想结果。

4.拼摆验证。

5.交流方法。

6.明确问题。

同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

7.自主探索。

投影出示问题。

引出“间隔”一词，强调“一边植树”。

互动得到解决方法。

投影出示问题。

教师进行方法提示。

学生说信息。

学生猜想结果。

学生动手拼摆，体会困难。学生思考解决方法。

学生动手摆一摆，画一画，算一算。

互动

对话

阶段

三、小组讨论  合作提升

小组讨论交流解决问题的方法，并选出本组最优的方法。

教师走到各小组中间促进各小组讨论环节的有效开展。

各小组会积极进行讨论交流各自解决问题的方法。

四、互动展示  评研深化

1.选取部分小组展示。

第一小组：用实物摆；

第二小组：画线段图；

第三小组：列算式。

2.每小组展示完成后，生生之间进行互动。

3.总结规律，提炼“植树问题”模型。

4.感受生活中的“植树问题”。

5.应用练习。

工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m，在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

教师退到幕后，促进生生之间深入交流。

    投影出示解决问题的过程。

投影播放生活中的“植树问题”。

投影出示问题。

组织全班进行交流。

学生之间积极互动交流。

学生理清解决问题的过程，感悟其中的数学思想。

学生说生活中的“植树问题”。

学生独立探索解决。

巩固

延伸

阶段

五、反馈达标  拓展延伸

1.学生独立完成“我要做一做”。

2.全班交流。

3.引出“植树问题”的另外两种情况，激励学生课下探索。

强调细心审题的重要性。

动画展示“植树问题”的另外两种情况

  学生独立完成。

  全班交流。

板书

设计

植树问题

（两端都栽）

                   间隔数+1=棵数

                     100÷5=20    

20+1=21（棵）

课后

反思