人教版7 数学广角——植树问题教学设计
展开这是一份人教版7 数学广角——植树问题教学设计,共2页。教案主要包含了谈话导入,揭示课题 评论,观察探索,发现规律 评论,巩固知识,升华认识,全课小结,情感教育等内容,欢迎下载使用。
1、谈话导入
导入:同学们,我们的身边处处有数学,让我们一起留意一下身边的数学吧!
2、揭示课题
我们先来看这节课要学习的内容(屏幕:植树问题),“植树”是什么意思?(简要说说植树的好处)
在植树活动中,会有什么样的数学问题呢?这节课我们就一起来了解、探究、发现植树中的规律,帮助我们解决数学中的一些实际问题,好吗?(板书课题:植树问题)
二、观察探索,发现规律 评论
1、探索规律:理清植树问题中点与段之间的关系
(1)出示:①一条10米的路,每5米分一段,可以分成几段?
学生思考后,指名回答,根据回答板书:10÷5=2(段),问:为什么用除法?(老师小结并板书“平均分”)是怎么分的?(出示线段图,标出段数)
(2)出示:②10米路,每5米栽一棵树,可以栽几棵?
预设:a、全部都答2棵。问:为什么是2棵?能说说理由吗?学生说,老师画线段图,2棵对吗?
b、全部都答3棵。问:为什么是3棵?能说说理由吗?学生说,老师画线段图,为什么是3棵?
c、有同意2棵,也有同意3棵。问:到底是2棵还是3棵?看来有争论,请你们动动笔画一画(老师稍作指导怎么画)。学生画完后,老师引导汇报并小结(出示线段图):树种在哪儿?为什么不是2棵?2是指什么?(段数)。为什么要加上1?(因为两端都要栽,棵数比段数多1,段数比棵数少1)。板书:两端都栽:棵数=段数+1
(3)对比思考:刚才两题有什么相同?有什么不同?
重点理解:①都是平均分,所以都是用除法;②因为平均分是一段一段分的,而种树是种在点上;③“点”与“段”有什么不一样?一段几个点?两段呢?三段呢?(老师边画边问)点多还是段多?
(4)总结规律:植树中,数种在点上,种几棵叫做棵数,树与树之间的段数叫间隔数,如果两端都栽,棵数比间隔数多1,在刚才板书的式子里,段数可以用什么替换呢?(改为:棵数=间隔数+1)追问:间隔数比棵数呢?
这种规律统称为植树问题
(5)举例:生活中还有哪些这样的植树问题?生列举(出示课件)手、安装路灯、石柱的排列、队列问题。
师:根据我们刚刚找到的规律填一填?(出示课件)学生依次回答。
(1)7个间隔种( )棵树。 (2)20个间隔种( )棵树。
(3)9个同学之间有( )个间隔。 (4)30根电线杆之间有( )个间隔。
2、解决问题
(导入语)
3、教学例1。
师:不管是30米的小路,40米、50米,同学们都能准确地知道能钟多少棵树。那么当这条小路是100米,你知道要种多少棵树吗?(出示例1:同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?)
师:找出有用的数据,说说每个数据表示什么?
学生独立列式计算:间隔数:100÷5=20(个) 棵树:20+1=21(棵) 提示:应用题要答。
三、巩固知识,升华认识
1、同学们的思维转得这么快,有个忙你一定能帮上。这是我们洛口有名的景点——团结水库。现在管理局工作人员遇到麻烦了:他们要在一条全长2km的小路两边安装路灯(两端也要安装),每隔50m安装一盏。却不知道一共要安装多少盏路灯?无从下手呢!
提示:思考的时候哪些地方需要特别注意?把你的想法告诉同桌。
根据提示解答。感谢你为他们解决了大麻烦!
2、咱们每天放学都要排好路队出校门,瞧(出示课件),他们已经列好队准备回家了。这列路队共15个男生,如果每两个男生中间站一个女生,一共有女生多少个?
提示:要求一共有多少个女生,实际就是求?(男生的间隔数)
汇报:棵数=间隔数+1→间隔数=棵数-1
(板书:间隔数=棵数-1) 15-1=14(棵)
答:一共有女生14个。
3、你们看到他了吗?(课件圈出男生)好像若有所思的样子。其实他还在想着上节课老师留给他的问题呢!党的十八大提出了社会主义核心价值观的基本内容——富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善,一共是12个词语。
在翠微峰景区沿大门一侧,准备放置12个标语牌,每隔3m放置一个,求第一块标语牌到最后一块标语牌之间的距离有多远?
提问:从题目中,你了解到哪些数学信息?跟例题相比,有什么不同?
(例题是知道了路长求栽树的棵数,这题是知道了栽树的棵数求路长。)
列式计算:间隔数:12 – 1 = 11(个) 全长:11 × 3 = 33(米)
四、全课小结,情感教育
1、师小结:
今天我们一起研究了“植树问题”其中的一种情况——两端要栽,那么通过这节课的学习,你收获了什么?
总结:解决两端都要栽的植树问题的数学模型——棵数=间隔数+1
看来今天同学们收获到了许多,老师希望同学们在今后的生活和学习中遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。
研究方法:
复杂问题→简单问题→发现规律→解决问题
3、阅读了解:和植树有关的资料
4、结束语
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