山东省济南市商河县清华园学校2020-2021学年七年级上学期期中复习数学【试卷+答案】

2020-2021学年山东省济南市商河县清华园学校七年级（上）期中数学复习试卷

一．选择题（共11小题）

1．﹣2的绝对值是（　　）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

2．下列图形不是立体图形的是（　　）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆

3．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（　　）

A．0 B．﹣（﹣1） C．﹣ D．2

4．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

5．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）

A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104

6．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（　　）

A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2 D．（3m+1）2

7．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣a＝2 B．﹣42＝﹣16 C．3a+b＝3ab D．﹣5﹣2＝﹣3

9．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，则这个多项式是（　　）

A．﹣2x2+y2 B．x2﹣2y2 C．2x2﹣4y2 D．﹣x2+2y2

10．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）

A．﹣2y B．2x C．0 D．2x﹣2y

11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

二．填空题（共4小题）

12．单项式﹣32ab3c2的次数是　 　．

13．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 　    　m．

14．若|a+5|+（b﹣4）2＝0，则（a+b）2009＝　   　．

15．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是　 　cm．

三．解答题（共6小题）

16．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

17．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

18．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．

（1）求2※4的值；

（2）求（1※4）※（﹣2）的值．

19．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王位于下午出车时的出发点的什么方

向？距下午出车时的出发点有多远？

（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？

20．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

21．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题﹣1+2﹣3+4+……﹣2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009．根据这个思路学生改编了下列几题：

（1）计算：①1﹣2+3﹣4+……+2017﹣2018＝　      　

②1﹣3+5﹣7+……+2017﹣2019＝　      　

（2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？

2020-2021学年山东省济南市商河县清华园学校七年级（上）期中数学复习试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．﹣2的绝对值是（　　）

A． B．﹣ C．2 D．﹣2

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．

【解答】解：﹣2的绝对值是2，

即|﹣2|＝2．

故选：C．

2．下列图形不是立体图形的是（　　）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆

【分析】立体图形是指图形的各个面不都在一个平面上，由此可判断出答案．

【解答】解：由题意得：只有D选项符合题意．

故选：D．

3．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（　　）

A．0 B．﹣（﹣1） C．﹣ D．2

【分析】根据0既不是正数也不是负数解答即可．

【解答】解：0既不是正数也不是负数，

故选：A．

4．用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

【分析】根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．

【解答】解：用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是六边形．

故选：D．

5．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）

A．3.7×102 B．3.7×103 C．37×102 D．0.37×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3700有4位，所以可以确定n＝4﹣1＝3．

【解答】解：3 700＝3.7×103．

故选：B．

6．用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（　　）

A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2 D．（3m+1）2

【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1，由此可求出答案．

【解答】解：3m2+1．

故选：B．

7．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、折叠后少一面，故本选项错误；

B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；

C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；

D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．

故选：C．

8．下列计算正确的是（　　）

A．3a﹣a＝2 B．﹣42＝﹣16 C．3a+b＝3ab D．﹣5﹣2＝﹣3

【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．

【解答】解：（A）3a﹣a＝2a，故A错误；

（C）3a与b不是同类项，故C错误；

（D）﹣5﹣2＝﹣7，故D错误；

故选：B．

9．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2﹣2y2，则这个多项式是（　　）

A．﹣2x2+y2 B．x2﹣2y2 C．2x2﹣4y2 D．﹣x2+2y2

【分析】根据多项式减多项式，要给每一个多项式添括号，再根据整式的化简，可得答案．

【解答】解：根据题意得：（x2﹣2y2）+（x2﹣2y2）＝2x2﹣4y2，

故选：C．

10．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（　　）

A．﹣2y B．2x C．0 D．2x﹣2y

【分析】去括号化简多项式，得到正确结果．

【解答】解：x﹣y﹣（x+y）

＝x﹣y﹣x﹣y

＝﹣2y．

故选：A．

11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．

【解答】解：∵点M，P表示的数互为相反数，

∴原点为线段MP的中点，

∴点Q到原点的距离最大，

∴点Q表示的数的绝对值最大．

故选：D．

二．填空题（共4小题）

12．单项式﹣32ab3c2的次数是　6　．

【分析】根据单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．

【解答】解：单项式﹣32ab3c2的次数是6，

故答案为：6．

13．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高 　350　m．

【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．

【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）＝350m．

14．若|a+5|+（b﹣4）2＝0，则（a+b）2009＝　﹣1　．

【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（a+b）2009中求解即可．

【解答】解：由题意得：a+5＝0，b﹣4＝0，

解得a＝﹣5，b＝4．

∴（a+b）2009＝（﹣5+4）2009＝﹣1．

15．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是　8　cm．

【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．

【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6＝8cm．

故答案为8．

三．解答题（共6小题）

16．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．

【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：

17．已知3a﹣7b＝﹣3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：当3a﹣7b＝﹣3时，

原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b

＝9a﹣21b﹣2

＝3（3a﹣7b）﹣2

＝﹣9﹣2

＝﹣11

18．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy+1．

（1）求2※4的值；

（2）求（1※4）※（﹣2）的值．

【分析】（1）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2※4的值是多少即可．

（2）根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（1※4）※（﹣2）的值是多少即可．

【解答】解：（1）2※4

＝2×4+1

＝8+1

＝9

（2）（1※4）※（﹣2）

＝（1×4+1）※（﹣2）

＝5※（﹣2）

＝5×（﹣2）+1

＝﹣10+1

＝﹣9

19．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王位于下午出车时的出发点的什么方

向？距下午出车时的出发点有多远？

（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？

【分析】（1）将题目中的数据相加即可解答本题；

（2）将题目中的各个数据的绝对值相加再乘以0.05即可解答本题．

【解答】解：（1）由题意可得，

15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣12+4﹣5+6＝15（千米），

答：将最后一名乘客送到目的地时，小王位于下午出车时的出发点的东面，距下午出车时的出发点15千米；

（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣12|+|+4|+5|+|+6|＝65（千米），

65×0.05＝3.25（升）

答：这天下午小王的汽车共耗油3.25升．

20．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．

【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．

【解答】解：由题意得：

（1）2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5

（2）由三视图可知共有12个碟子

∴叠成一摞的高度＝1.5×12+0.5＝18.5（cm）

21．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题﹣1+2﹣3+4+……﹣2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009．根据这个思路学生改编了下列几题：

（1）计算：①1﹣2+3﹣4+……+2017﹣2018＝　﹣1009　

②1﹣3+5﹣7+……+2017﹣2019＝　﹣1010　

（2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？

【分析】（1）①由每两个数为一组、其和为﹣1，共1009组，据此可得；②由每两个数为一组、其和为﹣2，共505组，据此求解可得；

（2）根据题意列出算式：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+……+1021+1022﹣1023﹣1024，每四个数为一组、其和为﹣4，共256组，据此求解可得．

【解答】解：（1）①1﹣2+3﹣4+……+2017﹣2018＝﹣1×1009＝﹣1009；

②1﹣3+5﹣7+……+2017﹣2019＝﹣2×505＝﹣1010；

故答案为：﹣1009、﹣1010；

（2）

根据题意知第1024次爬行后蚂蚁在数轴上的

1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+……+1021+1022﹣1023﹣1024＝﹣4×256＝﹣1024．

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日期：2021/11/11 5:19:50；用户：13675011392；邮箱：13675011392；学号：40932421