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【中考真题】2021年山东省济南市商河县清华园学校中考数学模拟试卷（33）（含答案解析）
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2021年山东省济南市商河县清华园学校中考数学模拟试卷（33）
一．选择题（共3小题）
1．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（ ）秒
A．80 B．105 C．120 D．150
2．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
3．如图，A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发几小时后和甲相遇？（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
二．填空题（共18小题）
4．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则图中m的值为 ．
5．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h．
6．张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距 米．
7．在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为 米/秒．
8．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝ ．
9．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是 km/h．
10．A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后与乙相遇．
11．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过 分钟在返回途中追上爸爸．
12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为 ．
13．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 米．
14．有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝ ．
15．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
16．如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为 ．
17．如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，反比例函数y＝（k＞0）的图象过点A，则k＝ ．
18．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
19．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得新抛物线的表达式为 ．
20．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是 ．
21．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ．
三．解答题（共1小题）
22．如图，在宽为40m，长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418m2，则道路的宽应为多少？
2021年山东省济南市商河县清华园学校中考数学模拟试卷（33）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（ ）秒
A．80 B．105 C．120 D．150
【分析】分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．
【解答】解：设直线OA的解析式为y＝kx，
代入A（200，800）得800＝200k，
解得k＝4，
故直线OA的解析式为y＝4x，
设BC的解析式为y1＝k1x+b，由题意，得，
解得：，
∴BC的解析式为y1＝2x+240，
当y＝y1时，4x＝2x+240，
解得：x＝120．
则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键．
2．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，由题意可知△AOB的面积为k1﹣k2．
【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，
∴△AOB的面积为k1﹣k2，
∴k1﹣＝4，
∴k1﹣k2＝8，
故选：D．
【点评】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型．
3．如图，A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发几小时后和甲相遇？（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
【分析】由图象得出解析式后联立方程组解答即可．
【解答】解：乙提高后的速度为：（20﹣2）÷（4﹣1﹣1）＝9（km/h），
由图象可得：y甲＝4t（0≤t≤5）；y乙＝，
由方程组，解得t＝，
（h），
即乙出发小时后和甲相遇．
故选：A．
【点评】此题考查一次函数的应用，关键是由图象得出解析式解答．
二．填空题（共18小题）
4．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则图中m的值为 6 ．
【分析】根据函数图象中的数据，可以先计算出普通列出的速度，然后根据两车4小时相遇，可以求得动车的速度，然后即可得到m的值．
【解答】解：由图可得，
普通列车的速度为：1800÷12＝150（千米/小时），
动车的速度为：1800÷4﹣150＝300（千米/小时），
m＝1800÷300＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
5．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 10 h．
【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而可以求得乙由B地到A地所用的时间．
【解答】解：由图可得，
甲的速度为：36÷6＝6（km/h），
则乙的速度为：＝3.6（km/h），
则乙由B地到A地用时：36÷3.6＝10（h），
故答案为：10．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距 1500 米．
【分析】根据题意结合图象可得爸爸返回的速度以及张琪前行的速度，进而得出张琪开始返回时与爸爸的距离．
【解答】解：由题意得，爸爸返回的速度为：3000÷（45﹣15）＝100（米/分），
张琪前行的速度为：3000÷15＝200（米/分），
张琪开始返回时与爸爸的距离为：200×5+100×5＝1500（米）．
故答案为：1500．
【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为 9 米/秒．
【分析】由速度＝路程÷时间可求出A班第一棒的速度，进而可得出B班第一棒的速度及到达终点的时间，根据B班第一棒速度与A班第二棒速度间的关系可得出A班第二棒的速度，由时间＝路程÷速度可求出A班第二棒到达终点的时间，再根据A班第二棒速度与B班第二棒速度间的关系，即可求出B班第二棒的速度．
【解答】解：A班第一棒的速度为60÷8＝7.5（米/秒），
B班第一棒的速度为7.5﹣12÷8＝6（米/秒），
B班第一棒到达终点的时间为60÷6＝10（秒），
A班第二棒的速度为6+（16﹣12）÷（10﹣8）＝8（米/秒），
A班第二棒到达终点的时间为8+60÷8＝15.5（秒），
B班第二棒的速度为8+（16﹣10.5）÷（15.5﹣10）＝9（米/秒）．
故答案为：9．
【点评】本题考查了一次函数的应用，根据数量关系结合函数图象，列式计算是解题的关键．
8．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝ 8 ．
【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，由题意可知△AOB的面积为k1﹣2．
【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，
∴△AOB的面积为k1﹣2，
∴k1﹣2＝4，
∴k1﹣k2＝8，
故答案为8．
【点评】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型．
9．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是 20 km/h．
【分析】根据题意，可知甲乙两地的距离是30km，小王从甲地到乙地用的时间为3h，从而可以求得小王的速度，然后根据图象可知，两人1h时相遇，从而可以求得小李的速度，本题得以解决．
【解答】解：由图象可得，
小王的速度为30÷3＝10（km/h），
则小李的速度为：30÷1﹣10＝30﹣10＝20（km/h），
故答案为：20．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
10．A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 2 小时后与乙相遇．
【分析】根据题意结合图象分别求出甲减速后的速度已经乙的速度，再列方程解答即可．
【解答】解：甲减速后的速度为：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），
乙的速度为：20÷5＝4（km/h），
设甲出发x小时后与乙相遇，根据题意得
8+4（x﹣1）+4x＝20，
解得x＝2．
即甲出发2小时后与乙相遇．
故答案为：2．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．
11．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过 20 分钟在返回途中追上爸爸．
【分析】由题意得点B的坐标为（12，2400），小明骑车返回用时也是10分钟，因此点D的坐标为（22，0），小明的爸爸返回的时间为2400÷96＝25分，点F的坐标（25，0）
因此可以求出BD、EF的函数关系式，由关系式求出交点的横坐标即可
【解答】解：由题意得：B（12，2400），D（22，0），F（25，0），E（0，2400）
设直线BD、EF的关系式分别为s1＝k1t+b1，s2＝k2t+b2，
把B（12，2400），D（22，0），F（25，0），E（0，2400）代入相应的关系式得：
，，
解得：，，
直线BD、EF的关系式分别为s1＝﹣240t+5280，s2＝﹣96t+2400，
当s1＝s2时，即：﹣240t+5280＝﹣96t+2400，
解得：t＝20，
故答案为：20．
【点评】考查一次函数的图象和性质、二元一次方程组的应用等知识，正确的识图，得出点的坐标求出直线的关系式是解决问题的首要问题．
12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为 x≤1 ．
【分析】将点P（m，3）代入y＝x+2，求出点P的坐标；结合函数图象可知当x≤1时x+2≤ax+c，即可求解；
【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，
∴m＝1，
∴P（1，3），
结合图象可知x+2≤ax+c的解集为x≤1；
故答案为x≤1；
【点评】本题考查一次函数的交点于一元一次不等式；将一元一次不等式的解转化为一次函数图象的关系是解题的关键．
13．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 1 米．
【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程求解即可．
【解答】解：设道路的宽为x m，根据题意得：
（10﹣x）（15﹣x）＝126，
解得：x1＝1，x2＝24（不合题意，舍去），
则道路的宽应为1米；
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．
14．有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝ 4m或6m ．
【分析】设AB长为xm，则BC长为（30﹣3x）m，根据矩形的面积公式结合花圃的面积是72m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设AB长为xm，则BC长为（30﹣3x）m，
根据题意得：x（30﹣3x）＝72，
整理得：x2﹣10x+24＝0，
解得：x1＝4，x2＝6．
答：AB的长4m或6m．
故答案是：4m或6m．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
15．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 240 元．
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出今年用水量与去年相同，水费将比去年多多少元．
【解答】解：由图象可得，
去年用水量160m3时，需缴纳水费480元，今年用水量160m3时，需缴纳水费720元，
∴今年用水量与去年相同，水费将比去年多720﹣480＝240（元），
故答案为：240．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为 8 ．
【分析】由A（2，1）求得两个反比例函数分别为y＝，y＝，与AB的解析式y＝x，解方程组求得B的坐标，进而求得C点的纵坐标，即可求得BC，根据三角形的面积公式即可求得结论．
【解答】解：∵A（2，1）在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝2×1＝2，∴两个反比例函数分别为y＝，y＝，
设AB的解析式为y＝k′x，把A（2，1）代入得，k′＝，
∴y＝x，
解方程组得：，，
∴B（﹣2，﹣1），
∵BC∥y轴，
∴C点的横坐标为﹣2，
∴C点的纵坐标为＝3，
∴BC＝3﹣（﹣1）＝4，
∴△ABC的面积为×4×4＝8，
故答案为：8．
【点评】本题主要考查了反比例函数于一次函数的交点问题，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．
17．如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，反比例函数y＝（k＞0）的图象过点A，则k＝ 2 ．
【分析】先求出点A的坐标，再代入反比例函数y＝（k＞0），即可解答．
【解答】解：∵半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，
∴OA＝2，
∴点A的坐标为（，），
把点A代入反比例函数y＝（k＞0）得：k＝＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解决本题的关键是求出点A的坐标．
18．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
【分析】利用待定系数法求出直线l1、l2的解析式，利用两函数相等进而求出相遇的时间．
【解答】解：设l1的关系式为：s1＝kt，则30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；
设s2＝at+b，将（0，100），（2，60），
则，
解得：，
故l2的关系式为s2＝﹣20t+100；
15t＝﹣20t+100，
t＝．
即他们经过小时两人相遇．
故答案为：
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式，并注意利用数形结合的思想解决问题．
19．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得新抛物线的表达式为 y＝（x+2）2﹣5 ．
【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．
【解答】解：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），
先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），
所以，平移后的抛物线的解析式为y＝（x+2）2﹣5．
故答案为y＝（x+2）2﹣5．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并根据规律利用点的变化确定函数解析式．
20．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是 （40，1600） ．
【分析】由图象可知，学校和图书馆之间的距离为2400米，甲走完全程由60分，因此甲的速度为2400÷60＝40米/分；甲、乙二人经过24分钟相遇，甲乙的速度和2400÷24＝100米/分，乙的速度为100﹣40＝60米/分，因此乙走完全程用时2400÷60＝40分，当乙到目的地时，两人距离40×40＝1600米，可以得出A的坐标．
【解答】解：2400÷60＝40米/分，2400÷24＝100米/分，
100﹣40＝60米/分，
2400÷60＝40分，
40×40＝1600米，
因此点A的坐标为（40，1600）
故答案为：（40，1600）．
【点评】考查一次函数的图象和性质，明确函数图象上点的坐标表示的实际意义是解决问题的关键．
21．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 9：20 ．
【分析】分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可．
【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，
∴y1＝6x+40；
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，
∴y2＝﹣4x+240，
联立，解得，
∴此刻的时间为9：20．
故答案为：9：20．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．
三．解答题（共1小题）
22．如图，在宽为40m，长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418m2，则道路的宽应为多少？
【分析】设道路的宽应为xm，剩余部分可合成长为（64﹣2x）m、宽为（40﹣x）的矩形，根据矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【解答】解：设道路的宽应为xm，
依题意，得：（64﹣2x）（40﹣x）＝2418，
整理，得：x2﹣72x+71＝0，
解得：x1＝1，x2＝71（不合题意，舍去）．
答：道路的宽应为1m．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
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2021年山东省济南市商河县清华园学校中考数学模拟试卷（33）
一．选择题（共3小题）
1．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（ ）秒
A．80 B．105 C．120 D．150
2．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
3．如图，A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发几小时后和甲相遇？（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
二．填空题（共18小题）
4．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则图中m的值为 ．
5．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h．
6．张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距 米．
7．在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为 米/秒．
8．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝ ．
9．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是 km/h．
10．A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 小时后与乙相遇．
11．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过 分钟在返回途中追上爸爸．
12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为 ．
13．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 米．
14．有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝ ．
15．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
16．如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为 ．
17．如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，反比例函数y＝（k＞0）的图象过点A，则k＝ ．
18．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
19．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得新抛物线的表达式为 ．
20．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是 ．
21．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ．
三．解答题（共1小题）
22．如图，在宽为40m，长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418m2，则道路的宽应为多少？
2021年山东省济南市商河县清华园学校中考数学模拟试卷（33）
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（ ）秒
A．80 B．105 C．120 D．150
【分析】分别求出OA、BC的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间．
【解答】解：设直线OA的解析式为y＝kx，
代入A（200，800）得800＝200k，
解得k＝4，
故直线OA的解析式为y＝4x，
设BC的解析式为y1＝k1x+b，由题意，得，
解得：，
∴BC的解析式为y1＝2x+240，
当y＝y1时，4x＝2x+240，
解得：x＝120．
则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．
故选：C．
【点评】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键．
2．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，由题意可知△AOB的面积为k1﹣k2．
【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，
∴△AOB的面积为k1﹣k2，
∴k1﹣＝4，
∴k1﹣k2＝8，
故选：D．
【点评】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型．
3．如图，A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则乙出发几小时后和甲相遇？（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
【分析】由图象得出解析式后联立方程组解答即可．
【解答】解：乙提高后的速度为：（20﹣2）÷（4﹣1﹣1）＝9（km/h），
由图象可得：y甲＝4t（0≤t≤5）；y乙＝，
由方程组，解得t＝，
（h），
即乙出发小时后和甲相遇．
故选：A．
【点评】此题考查一次函数的应用，关键是由图象得出解析式解答．
二．填空题（共18小题）
4．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则图中m的值为 6 ．
【分析】根据函数图象中的数据，可以先计算出普通列出的速度，然后根据两车4小时相遇，可以求得动车的速度，然后即可得到m的值．
【解答】解：由图可得，
普通列车的速度为：1800÷12＝150（千米/小时），
动车的速度为：1800÷4﹣150＝300（千米/小时），
m＝1800÷300＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
5．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 10 h．
【分析】根据函数图象中的数据可以求得甲的速度和乙的速度，从而可以求得乙由B地到A地所用的时间．
【解答】解：由图可得，
甲的速度为：36÷6＝6（km/h），
则乙的速度为：＝3.6（km/h），
则乙由B地到A地用时：36÷3.6＝10（h），
故答案为：10．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．张琪和爸爸到英雄山广场运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米）、y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，求张琪开始返回时与爸爸相距 1500 米．
【分析】根据题意结合图象可得爸爸返回的速度以及张琪前行的速度，进而得出张琪开始返回时与爸爸的距离．
【解答】解：由题意得，爸爸返回的速度为：3000÷（45﹣15）＝100（米/分），
张琪前行的速度为：3000÷15＝200（米/分），
张琪开始返回时与爸爸的距离为：200×5+100×5＝1500（米）．
故答案为：1500．
【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为 9 米/秒．
【分析】由速度＝路程÷时间可求出A班第一棒的速度，进而可得出B班第一棒的速度及到达终点的时间，根据B班第一棒速度与A班第二棒速度间的关系可得出A班第二棒的速度，由时间＝路程÷速度可求出A班第二棒到达终点的时间，再根据A班第二棒速度与B班第二棒速度间的关系，即可求出B班第二棒的速度．
【解答】解：A班第一棒的速度为60÷8＝7.5（米/秒），
B班第一棒的速度为7.5﹣12÷8＝6（米/秒），
B班第一棒到达终点的时间为60÷6＝10（秒），
A班第二棒的速度为6+（16﹣12）÷（10﹣8）＝8（米/秒），
A班第二棒到达终点的时间为8+60÷8＝15.5（秒），
B班第二棒的速度为8+（16﹣10.5）÷（15.5﹣10）＝9（米/秒）．
故答案为：9．
【点评】本题考查了一次函数的应用，根据数量关系结合函数图象，列式计算是解题的关键．
8．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝ 8 ．
【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，由题意可知△AOB的面积为k1﹣2．
【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1，△BOP的面积为k2，
∴△AOB的面积为k1﹣2，
∴k1﹣2＝4，
∴k1﹣k2＝8，
故答案为8．
【点评】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型．
9．小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．则根据图象求小李的速度是 20 km/h．
【分析】根据题意，可知甲乙两地的距离是30km，小王从甲地到乙地用的时间为3h，从而可以求得小王的速度，然后根据图象可知，两人1h时相遇，从而可以求得小李的速度，本题得以解决．
【解答】解：由图象可得，
小王的速度为30÷3＝10（km/h），
则小李的速度为：30÷1﹣10＝30﹣10＝20（km/h），
故答案为：20．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
10．A，B两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发 2 小时后与乙相遇．
【分析】根据题意结合图象分别求出甲减速后的速度已经乙的速度，再列方程解答即可．
【解答】解：甲减速后的速度为：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），
乙的速度为：20÷5＝4（km/h），
设甲出发x小时后与乙相遇，根据题意得
8+4（x﹣1）+4x＝20，
解得x＝2．
即甲出发2小时后与乙相遇．
故答案为：2．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．
11．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象小明从家出发，经过 20 分钟在返回途中追上爸爸．
【分析】由题意得点B的坐标为（12，2400），小明骑车返回用时也是10分钟，因此点D的坐标为（22，0），小明的爸爸返回的时间为2400÷96＝25分，点F的坐标（25，0）
因此可以求出BD、EF的函数关系式，由关系式求出交点的横坐标即可
【解答】解：由题意得：B（12，2400），D（22，0），F（25，0），E（0，2400）
设直线BD、EF的关系式分别为s1＝k1t+b1，s2＝k2t+b2，
把B（12，2400），D（22，0），F（25，0），E（0，2400）代入相应的关系式得：
，，
解得：，，
直线BD、EF的关系式分别为s1＝﹣240t+5280，s2＝﹣96t+2400，
当s1＝s2时，即：﹣240t+5280＝﹣96t+2400，
解得：t＝20，
故答案为：20．
【点评】考查一次函数的图象和性质、二元一次方程组的应用等知识，正确的识图，得出点的坐标求出直线的关系式是解决问题的首要问题．
12．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为 x≤1 ．
【分析】将点P（m，3）代入y＝x+2，求出点P的坐标；结合函数图象可知当x≤1时x+2≤ax+c，即可求解；
【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，
∴m＝1，
∴P（1，3），
结合图象可知x+2≤ax+c的解集为x≤1；
故答案为x≤1；
【点评】本题考查一次函数的交点于一元一次不等式；将一元一次不等式的解转化为一次函数图象的关系是解题的关键．
13．如图，在一块长15m、宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为126m2，则修建的路宽应为 1 米．
【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程求解即可．
【解答】解：设道路的宽为x m，根据题意得：
（10﹣x）（15﹣x）＝126，
解得：x1＝1，x2＝24（不合题意，舍去），
则道路的宽应为1米；
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．
14．有长为30m的篱笆，如图所示，一面靠墙（墙足够长），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，当花圃的面积是72m2时，则AB＝ 4m或6m ．
【分析】设AB长为xm，则BC长为（30﹣3x）m，根据矩形的面积公式结合花圃的面积是72m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设AB长为xm，则BC长为（30﹣3x）m，
根据题意得：x（30﹣3x）＝72，
整理得：x2﹣10x+24＝0，
解得：x1＝4，x2＝6．
答：AB的长4m或6m．
故答案是：4m或6m．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
15．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中l1，l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系．小雨家去年用水量为160m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 240 元．
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出今年用水量与去年相同，水费将比去年多多少元．
【解答】解：由图象可得，
去年用水量160m3时，需缴纳水费480元，今年用水量160m3时，需缴纳水费720元，
∴今年用水量与去年相同，水费将比去年多720﹣480＝240（元），
故答案为：240．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．如图，过点O的直线AB与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A（2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为 8 ．
【分析】由A（2，1）求得两个反比例函数分别为y＝，y＝，与AB的解析式y＝x，解方程组求得B的坐标，进而求得C点的纵坐标，即可求得BC，根据三角形的面积公式即可求得结论．
【解答】解：∵A（2，1）在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝2×1＝2，∴两个反比例函数分别为y＝，y＝，
设AB的解析式为y＝k′x，把A（2，1）代入得，k′＝，
∴y＝x，
解方程组得：，，
∴B（﹣2，﹣1），
∵BC∥y轴，
∴C点的横坐标为﹣2，
∴C点的纵坐标为＝3，
∴BC＝3﹣（﹣1）＝4，
∴△ABC的面积为×4×4＝8，
故答案为：8．
【点评】本题主要考查了反比例函数于一次函数的交点问题，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．
17．如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，反比例函数y＝（k＞0）的图象过点A，则k＝ 2 ．
【分析】先求出点A的坐标，再代入反比例函数y＝（k＞0），即可解答．
【解答】解：∵半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，
∴OA＝2，
∴点A的坐标为（，），
把点A代入反比例函数y＝（k＞0）得：k＝＝2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解决本题的关键是求出点A的坐标．
18．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过 小时两人相遇．
【分析】利用待定系数法求出直线l1、l2的解析式，利用两函数相等进而求出相遇的时间．
【解答】解：设l1的关系式为：s1＝kt，则30＝k×2，解得：k＝15，故s1＝15t；
设s2＝at+b，将（0，100），（2，60），
则，
解得：，
故l2的关系式为s2＝﹣20t+100；
15t＝﹣20t+100，
t＝．
即他们经过小时两人相遇．
故答案为：
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式，并注意利用数形结合的思想解决问题．
19．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后所得新抛物线的表达式为 y＝（x+2）2﹣5 ．
【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．
【解答】解：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），
先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣5），
所以，平移后的抛物线的解析式为y＝（x+2）2﹣5．
故答案为y＝（x+2）2﹣5．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并根据规律利用点的变化确定函数解析式．
20．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是 （40，1600） ．
【分析】由图象可知，学校和图书馆之间的距离为2400米，甲走完全程由60分，因此甲的速度为2400÷60＝40米/分；甲、乙二人经过24分钟相遇，甲乙的速度和2400÷24＝100米/分，乙的速度为100﹣40＝60米/分，因此乙走完全程用时2400÷60＝40分，当乙到目的地时，两人距离40×40＝1600米，可以得出A的坐标．
【解答】解：2400÷60＝40米/分，2400÷24＝100米/分，
100﹣40＝60米/分，
2400÷60＝40分，
40×40＝1600米，
因此点A的坐标为（40，1600）
故答案为：（40，1600）．
【点评】考查一次函数的图象和性质，明确函数图象上点的坐标表示的实际意义是解决问题的关键．
21．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 9：20 ．
【分析】分别求出甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式，求出两条直线的交点坐标即可．
【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，
∴y1＝6x+40；
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，
∴y2＝﹣4x+240，
联立，解得，
∴此刻的时间为9：20．
故答案为：9：20．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键：（1）熟练运用待定系数法就解析式；（2）解决该类问题应结合图形，理解图形中点的坐标代表的意义．
三．解答题（共1小题）
22．如图，在宽为40m，长为64m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418m2，则道路的宽应为多少？
【分析】设道路的宽应为xm，剩余部分可合成长为（64﹣2x）m、宽为（40﹣x）的矩形，根据矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【解答】解：设道路的宽应为xm，
依题意，得：（64﹣2x）（40﹣x）＝2418，
整理，得：x2﹣72x+71＝0，
解得：x1＝1，x2＝71（不合题意，舍去）．
答：道路的宽应为1m．
【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
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