_山东省 日照市新营中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷

2020-2021年日照市新营中学七年级期中考试数学试卷

                         （满分120分）

一、  选择题：（共12小题，每题3分，共36分）

1.   的倒数是（    ）

A.2         B.         C.           D.-2

2.若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是(    )
A. a3和b3     B. a2和b2       C. −a和−b        D. 和

3.说法中正确的是（     ）

A.计算的结果是1        B.如果

C.若，则                  D.若，则

4.化简-[-（-m+n）]-[+（-m-n）]等于（　　）
A. 2m        B. 2n         C. 2m-2n       D. -2m-2n

5.运用等式性质进行的变形,正确的是(       )
A. 如果a=b，那么a+c=b−c                B. 如果ac=bc，那么a=b
C. 如果a=b,那么ac=bc                    D. 如果a2=3a，那么a=3

6.   下列式子是表示“a与b差的平方”的是（     ）

A.    B.     C.      D.

7.下列结论：①−24的底数是−2;②若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;③把1.804精确到0.01约等于1.80;④化简(5a−3b)−3(a2−2b)的结果是−3a2+5a+3b;⑤式子|a+2|+6的最大值是6,其中正确的个数有(     )
A. 2个      B. 3个         C. 4个        D. 5个

8.如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（      ）

A.4         B.3            C.2           D.1

9.小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服。已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受七折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的45收费。下列判断正确的是（     ）

A. 甲店比乙店优惠     B. 乙店比甲店优惠  C. 甲、乙两店收费相同   D. 以上都有可能

10.如图,两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b−a的值为(     )

A. 5          B. 6          C. 7         D. 8

11.如果，那么M与N的大小关系是（   ）

1. M>N      B.M<N       C.M=N       D.无法确定

12.观察下列各式数：−2x,4x2,−8x3,16x4,−32x5,…则第n个式子是 (    )
A. −2n−1xn       B. (−2)n−1xn      C. −2nxn           D. (−2)nxn

二、  填空题（共6小题，每题4分，共24分）

13. 把2451860000精确到百万位，近似数为                     。
14. 多项式xym+2x−3的次数和单项式−x2y3的次数相同，求m=           。
15. 若x=3是方程2x−3=a的解，则a的值是              .
16. 一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出。已知每颗篮球的成本价为a元，则该商店卖出一颗篮球可获利润____元。

17.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是      。

18.已知多项式A=3x3+2x2−5x+7m+2,B=2x2+mx−3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是       .

三、解答题

19.计算题：（每题3分，共15分）

（1）         （2）

（3）   （4）化简：

（5）化简：

20.条件求值：（每题5分，共20分）

（1）对于有理数a、b，定义运算：a※b=a×b+|a|−b.计算(−5)※4的值；  

（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b−c|+2|c+a|−3|a−b|

（3）若代数式x2的值和代数式2x+y−1的值相等,则代数式9−2(y+2x)+2x2的值.

（4）先化简再求值：3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)−xy],其中x=，y=2.

21.（本题8分）一位同学做一道题：已知两个多项式A. B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2−2x+7,已知B=x2+3x−2，

（1）求多项式A:

（2）求2A+B的正确答案。

22.（本题8分）一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了25%，价格增加了50%，
问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？
（2）如果这种蔬菜有2000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原2000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？

23.（本题9分）阅读材料：

我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。

尝试应用：

(1)把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是___.

(2)已知=4,求−21的值；

(3)已知a−2b=3,2b−c=−5,c−d=10,求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值。