物理1 功与功率第2课时达标测试

这是一份物理1 功与功率第2课时达标测试，共17页。试卷主要包含了关于功率,下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

第八章　机械能守恒定律
1　功与功率
第2课时　功率
基础过关练
题组一　功率的理解和计算
1.关于功率,下列说法正确的是(　　)
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.力做功时间越长,力的功率一定越小
C.力对物体做功越快,力的功率一定越大
D.力对物体做功越多,力的功率一定越大
2.汽车上坡时,保持汽车发动机输出功率一定,降低速度,这样做的目的是(　　)
A.增大牵引力 B.减小牵引力
C.增大阻力 D.减小惯性
3.假设列车从静止开始做匀加速直线运动,经过500 m后,速度达到最大,为360 km/h。整列列车的质量为1×105 kg,如果不计阻力,在匀加速阶段,牵引力的最大功率是(　　)
A.4.67×106 kW B.1×105 kW
C.1×108 kW D.4.67×109 kW
题组二　平均功率与瞬时功率
4.(多选)质量为3 kg的物体,从高45 m处自由落下(g取10 m/s2),那么在下落的过程中(　　)
A.前2 s内重力做功的功率为300 W
B.前2 s内重力做功的功率为675 W
C.第2 s末重力做功的功率为600 W
D.第2 s末重力做功的功率为900 W
5.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,到达竖直状态的过程中,飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　)

A.一直增大 B.一直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
6.(多选)如图甲所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动,推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示。取g=10 m/s2,则(　　)

A.第1 s内推力做功为1 J
B.第2 s内物体克服摩擦力做的功为2 J
C.t=1.5 s时推力F的功率为2 W
D.第2 s内推力F做功的平均功率为3 W
7.在F=6 N的水平力作用下,质量m=3 kg的物体在光滑水平面上由静止开始运动,运动时间t=3 s。求:
(1)力F在前3 s内对物体做的功;
(2)力F在前3 s内对物体做功的平均功率;
(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。








题组三　功率与速度的关系　机车启动问题
8.(2020北京北师大附中高一下期中)一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶,设所受阻力不变。在汽车加速过程中(　　)
A.牵引力减小,加速度增大
B.牵引力减小,加速度减小
C.牵引力增大,加速度增大
D.牵引力增大,加速度减小
9.(2020广东佛山期末)为了行驶安全,汽车进入城区应适当减速。某汽车进入城区前功率恒为P,做匀速直线运动,进入城区后仍沿直线行驶,所受阻力不变,但功率立即变为P2,并保持此功率不变。关于汽车进入城区后的运动情况,下列说法正确的是(　　)
A.汽车做匀速直线运动
B.汽车做匀减速直线运动
C.汽车先匀速后做减速直线运动
D.汽车先减速后做匀速直线运动
10.在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定,且为车重的110,g取10 m/s2。
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大?
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
(3)若汽车以额定功率从静止启动,当汽车的加速度为2 m/s2时,速度为多大?





能力提升练
题组一　功率的计算
1.(2020湖南长沙一中高一下期中,)从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s后落地。不计空气阻力,g取10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为(　　)

　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W
2.(2020四川成都七中高一下期中,)如图所示,分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,在此过程中,F1、F2、F3做功W1、W2、W3的大小及功率P1、P2、P3的大小关系是(　　)

A.W1>W2>W3 B.W2>W1>W3
C.P3>P1>P2 D.P1>P2>P3
3.(2020山西太原五中高三上期末,)如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力F的作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中,拉力F的瞬时功率变化情况是(深度解析)

A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大,后减小 D.先减小,后增大
4.()在同一高度处有五个完全相同的小球,第一个小球由静止释放,另外四个小球以相同大小的初速度分别水平抛出、竖直下抛、斜向上和斜向下抛出(均与水平方向成45°角),最后五个小球都落到同一水平地面上。五个小球落地前瞬间重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3、P4和P5。不计空气阻力,下列关系正确的是(　　)
A.P1>P2>P3>P4>P5 B.P1 C.P1=P2=P3=P4=P5 D.P1=P2 5.()(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用,水平力F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则(　　)

A.3t0时刻,物体的速度为15F0t0m
B.3t0时刻,水平力F的瞬时功率为8F02t0m
C.在0~3t0这段时间内,水平力F的平均功率为8F02t03m
D.在0~3t0这段时间内,水平力F的平均功率为25F02t06m

题组二　功率与速度的关系　机车启动问题
6.(2020吉林省实验中学高一下期中,)质量为m的汽车,启动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定,汽车能够达到的最大速度为v,那么当汽车的加速度为3Pmv时,汽车的速度大小为(　　)
A.v2 B.v3 C.v4 D.v5
7.(2020江苏盐城高一下期中,)2018年12月,速度可达350 km/h的“复兴号”新型动车组首次公开亮相,如图所示。设动车运行时受到的阻力与速度成正比,若动车以速度v匀速行驶,发动机的功率为P。当动车以速度2v匀速行驶时,发动机的功率为(　　)

A.P B.2P C.4P D.8P
8.(2020吉林白山一中高一下期中,)质量为1 kg的物体做匀变速直线运动,其位移随时间变化的规律为x=2t+t2(m)。t=2 s时,该物体所受合力的功率为(　　)
A.6 W B.8 W C.10 W D.12 W
9.(2020安徽合肥一中高一下期中,)(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图像,从t1时刻起汽车的功率保持不变。由图像可知(　　)

A.0~t1时间内,汽车的牵引力增大,加速度增大,功率不变
B.0~t1时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变,功率增大
C.t1~t2时间内,汽车的牵引力减小,加速度减小
D.t1~t2时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变
10.(2020广东深圳高一下检测,)质量为2 000 kg的汽车在水平路面上匀加速启动,阻力恒为1 000 N,t=20 s时发动机达到额定功率,此后功率保持不变,其运动的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.在t=40 s时汽车达到最大速度
B.汽车的额定功率为20 000 W
C.匀加速阶段,汽车的加速度大小为1 m/s2
D.加速过程中,汽车的牵引力一直在增大
11.(2020湖南娄底高一下期中,)一辆重5 t的汽车,发动机的额定功率为80 kW。汽车从静止开始以加速度a=1 m/s2做匀加速直线运动,所受阻力为车重的0.06。(g取10 m/s2)求:
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间;
(2)汽车开始运动后第5 s末的瞬时功率;
(3)汽车的最大速度。深度解析











题组三　联系实际的功率问题
12.(2020贵州贵阳一中高一下期末,)把动力装置安装在车厢上,使其既能提供动力,又可以载客,这样的车厢叫动车。几节动车加几节拖车(不带动力的车厢)编成一组,就是动车组。如图所示为往返于成都和都江堰的动车组,它由6节动车加2节拖车编成。若动车组运行过程中受到的阻力与车重成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相同,1节动车加1节拖车编成的动车组的最大速度为140 km/h。则图示动车组的最大速度为(　　)

A.140 km/h B.210 km/h
C.280 km/h D.420 km/h
13.(2020江西鹰潭一中高一下期中,)每年春节前江西农村都有捣年糕的习俗,借此来寓意“年年发财、步步高升”。捣年糕时,一人将“石杵”一起一落挥动,另一人在“石杵”挥动的间隙迅速翻动米粉团,直到米粉团柔软而有弹性。已知“石杵”质量为20 kg,每分钟上下挥动20下,每次重心上升的高度约为90 cm,则人挥动“石杵”做功的功率约为(　　)

A.60 W B.120 W C.180 W D.540 W
14.()(多选)如图所示为轿车中的手动变速杆,若保持发动机输出功率不变,将变速杆推至不同挡位,可使轿车以不同的速度运行,R是倒车挡。某型号轿车发动机的额定功率为60 kW,在水平路面上行驶的最大速度可达180 km/h。假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定,则该轿车(　　)

A.以最大牵引力爬坡,变速杆应推至“1”挡
B.以最大牵引力爬坡,变速杆应推至“5”挡
C.以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时,其牵引力为1 200 N
D.以54 km/h的速度在水平路面上匀速行驶时,发动机的输出功率为60 kW
15.(2020湖北随州一中高一下期中,)起重机将一质量为1.0×103 kg的货物竖直向上吊起,货物运动的v-t图像如图所示,取g=10 m/s2。求:
(1)整个过程中货物上升的高度;
(2)减速过程中货物的加速度大小;
(3)加速过程中起重机拉力的平均功率。



答案全解全析
基础过关练
1.C　功率是描述力对物体做功快慢的物理量,力对物体做功越快,力的功率越大,A错误,C正确;力对物体做功时间长,未必做功慢,B错误;力对物体做功多,未必做功快,D错误。
2.A　由P=Fv可知,保持汽车发动机输出功率一定,只有减小速度,才能获得更大的牵引力,更有利于上坡,故B、C、D错误,A正确。
3.B　经过500 m后,列车的速度达到v=360 km/h=100 m/s,由v2=2ax得a=v22x=10022×500 m/s2=10 m/s2,则牵引力F=ma=1×105×10 N=1×106 N,所以牵引力的最大功率P=Fv=1×106×100 W=1×108 W=1×105 kW,选项B正确。
4.AC　前2 s内物体下落的高度h=12gt2=20 m,前2 s内重力做功的功率P1=mght=3×10×202 W=300 W,A正确,B错误;2 s末物体的速度v=gt=20 m/s,此时重力做功的功率P2=mgv=600 W,C正确,D错误。
5.C　如图所示,在A位置,飞行员速度为零,所以重力的功率PA=0;在B位置,飞行员所受重力与速度之间的夹角为90°,所以重力的功率PB=0;在A、B之间的任意位置C,0<α<90°,重力的功率P>0,所以飞行员所受重力的瞬时功率先增大后减小,选项C正确。

6.BD　由题图丙可知,第1 s内物体保持静止状态,在推力方向上没有位移,故推力做功为0,A错误。由题图乙、丙可知,第3 s内物体做匀速直线运动,F=2 N,故f=F=2 N;由v-t图像知,第2 s内物体的位移x=12×1×2 m=1 m,第2 s内物体克服摩擦力做的功W=fx=2 J,故B正确。第2 s内推力F=3 N,t=1.5 s时物体的速度v=1 m/s,故推力F的功率P=Fv=3 W,第2 s内推力F做的功WF=Fx=3×1 J=3 J,故第2 s内推力F做功的平均功率P=WFt=3 W,故C错误,D正确。
7.答案　(1)54 J　(2)18 W　(3)36 W
解析　(1)在水平力F的作用下,物体在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可知,加速度a=Fm=2 m/s2,则物体在3 s末的速度v=at=6 m/s
物体在3 s内的位移x=12at2=9 m
力F在前3 s内对物体做的功W=Fx=54 J
(2)力F在前3 s内的平均功率P=Wt=18 W
(3)3 s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W
8.B　根据P=Fv知,发动机的功率恒定,速度增大,则牵引力减小;根据牛顿第二定律有F-f=ma,可知加速度减小,选项B正确。
9.D　汽车做匀速直线运动时,牵引力等于阻力,即F=f,且功率P=Fv;功率减半后,速度不突变,则牵引力变为F2 10.答案　(1)10 m/s　(2)403 s　(3)103 m/s
解析　(1)当汽车速度最大时,a1=0,F1=Ff,P=P额
故vmax=P额Ff=100×103110×10×103×10 m/s=10 m/s
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a2=0.5 m/s2不变,则牵引力不变,v变大,P也变大,当P=P额时,此过程结束。
牵引力F2=Ff+ma2=110×104×10+104×0.5 N=1.5×104 N
汽车做匀加速直线运动的末速度v2=P额F2=100×1031.5×104 m/s=203 m/s
则这一过程维持的时间t=v2a2=2030.5 s=403 s
(3)F3=Ff+ma3=110×104×10+104×2 N=3×104 N
v3=P额F3=1053×104 m/s=103 m/s
能力提升练
1.A　物体落地前瞬间的竖直分速度vy=gt=30 m/s,重力的瞬时功率P=mgvy=300 W,故A正确。
2.B　对物体受力分析知,物体所受摩擦力f2>f1>f3,因加速度相同,拉力沿位移方向的分量F乙>F甲>F丙,故有W2>W1>W3,选项A错,B对。由题意分析知,物体从斜面底端运动到斜面顶端所用时间相等,根据P=Wt知P2>P1>P3,故C、D错误。
3.A　因小球的速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动,在A点小球的受力如图所示,在轨迹切线方向上,有mg sin θ=F cos θ,得F=mg tan θ,则拉力F的瞬时功率P=Fv cos θ=mgv sin θ。小球从A运动到B的过程中,拉力F的瞬时功率随角θ的增大而增大,A项正确。

方法技巧
应用功率公式P=Fv解题的技巧
(1)应用公式“P=Fv”解题时,首先应明确它的适用范围:F与v方向相同。
(2)当F与v方向不同时,若F的方向与v的方向的夹角为θ,由W=Fl cos θ、P=Wt得P=Fv cos θ。可见计算功率时必须考虑作用力与物体运动方向间的夹角。
(3)对于其中的v也有两种情况:若v是平均速度,用P=Fv求得的就是平均功率;若v是瞬时速度,用P=Fv求得的就是瞬时功率。
4.D　小球落地前瞬间重力的瞬时功率P=mgvy,第一个小球与第二个小球在竖直方向上都做自由落体运动,故落地前瞬间二者在竖直方向的速度相等,即vy1=vy2,故P1=P2。对于第四个小球与第五个小球,落地前瞬间竖直方向的分速度vy4、vy5相等,且大于vy1和vy2,故P1=P2vy4=vy5,故P3最大,选项D正确。
5.BC　由题图知,0~2t0时间内,物体的加速度a1=F0m,位移x1=12a1(2t0)2=2F0t02m,2t0时刻物体的速度v1=a1·2t0=2F0t0m;2t0~3t0时间内,物体的加速度a2=2F0m,位移x2=v1t0+12a2t02=3F0t02m,3t0时刻物体的速度v2=v1+a2t0=4F0t0m,所以3t0时刻,水平力F的瞬时功率P=2F0v2=8F02t0m,选项A错误,B正确。0~3t0时间内,水平力F的平均功率P=W3t0=F0x1+2F0x23t0=8F02t03m,选项C正确,D错误。
6.C　由于P=fv,F-f=ma=3Pv,P=Fv',联立以上三式解得v'=v4,故选C。
7.C　由于动车运行时所受的阻力与其速度成正比,所以动车以速度v匀速行驶时,受到的阻力大小为f=kv,此时动车受到的阻力大小和牵引力大小相等,故有P=Fv=fv=kv2。当动车以速度2v匀速行驶时,受到的阻力大小为f'=2kv=2f,所以此时发动机的功率为P'=f'·2v=2f·2v=4P,选项C正确。
8.D　根据x=v0t+12at2=2t+t2,可知物体的加速度a=2 m/s2,初速度v0=2 m/s;根据v=v0+at可知t=2 s时物体的速度v=6 m/s;根据牛顿第二定律可知物体所受合力F=ma=2 N。故t=2 s时该物体所受合力的功率P=Fv=12 W,选项D正确,A、B、C错误。
9.BC　0~t1时间内,汽车的速度随时间均匀增加,是匀加速运动,所以汽车的牵引力不变,加速度不变,功率增大,选项A错误,B正确;t1~t2时间内,汽车的功率保持不变,速度增大,所以汽车的牵引力减小,加速度也减小,选项C正确,D错误。
10.B　t=20 s时发动机达到额定功率,20 s后,汽车做加速度减小的加速运动,直到达到最大速度,由v-t图像可知,在t=40 s时汽车尚未达到最大速度,故A错误;匀加速阶段,汽车的加速度a=ΔvΔt=1020 m/s2=0.5 m/s2,根据牛顿第二定律有F-Ff=ma,汽车的牵引力F=ma+Ff=2 000 N,t=20 s时发动机达到额定功率P=Fv=20 000 W,故B正确,C错误;汽车达到额定功率后,牵引力大于阻力,速度还要继续增大,在功率保持不变的情况下,由P=Fv知,牵引力逐渐减小,直到汽车达到最大速度,牵引力F=Ff=1 000 N,故D错误。
11.答案　(1)10 s　(2)40 kW　(3)26.67 m/s
解析　(1)匀加速过程,由牛顿第二定律得
F-f=ma
则F=ma+f=8 000 N
匀加速运动的最大速度v=PF=80×1038 000 m/s=10 m/s
匀加速运动的时间t=va=101 s=10 s
(2)5 s末汽车的速度v'=at'=1×5 m/s=5 m/s
汽车的瞬时功率P'=Fv'=8 000×5 W=4×104 W=40 kW
(3)汽车达到最大速度后做匀速直线运动,由平衡条件可知,速度最大时汽车的牵引力F'=f=0.06mg=3 000 N
由P=Fv可知,汽车的最大速度vm=PF'=80×1033 000 m/s=26.67 m/s
方法技巧
机车启动问题的求解方法
汽车以恒定功率启动,速度增大,牵引力减小,汽车做加速度逐渐减小的加速运动,直到牵引力等于阻力;汽车以恒定加速度启动,牵引力和阻力恒定,随着速度增加,汽车的实际功率逐渐增大,直到达到额定功率。
(1)汽车的最大速度的求法
汽车达到最大速度后做匀速直线运动,此时牵引力F等于阻力Ff,故vmax=PF=PFf。
(2)汽车以恒定加速度启动时,做匀加速运动的时间的求法
牵引力F=ma+Ff,匀加速运动的最大速度v'max=P额ma+Ff,匀加速运动的时间t=v' maxa。
12.B　根据功率与牵引力、速度的关系P=Fv,对于1节动车加1节拖车编成的动车组,有P=Ffvm=k·(1+1)mgvm,其中vm=140 km/h,对于6节动车加2节拖车编成的动车组,有6P=k·(6+2)mg·v'm;联立得v'm=210 km/h,故B正确。
13.A　挥动“石杵”一次所做的功W=mgh=20×10×0.9 J=180 J;1 min内做的总功W总=nW=20×180 J=3 600 J,则人挥动“石杵”做功的平均功率P=W总t=60 W,故A正确,B、C、D错误。
14.AC　根据P=Fv可知,功率P不变,当速度最小时,牵引力最大,以最大牵引力爬坡,变速杆应推至“1”挡,故A正确,B错误;由题意可知,该轿车在水平路面上行驶的最大速度vmax=180 km/h=50 m/s,在额定功率下以最大速度行驶时,牵引力F=P额vmax=60 00050 N=1 200 N,故C正确;54 km/h=15 m/s,轿车在水平路面上匀速行驶时所受阻力为1 200 N,则牵引力也为1 200 N,发动机的输出功率为P=Fv=1 200×15 W=18 kW,故D错误。
15.答案　(1)14 m　(2)0.5 m/s2　(3)1.1×104 W
解析　(1)v-t图像中图线与时间轴围成的面积即货物在该段时间内的位移,所以x=12×(4+10)×2 m=14 m。
(2)减速过程中,由公式a=v-v0t可得a=-0.5 m/s2
故减速过程中货物的加速度大小为0.5 m/s2。
(3)由题图可知,加速过程中a'=1 m/s2,v=1 m/s
由牛顿第二定律得F-mg=ma'
代入数据解得F=1.1×104 N
由P=F v得P=1.1×104 W。