人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率第1课时同步练习题

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第八章 机械能守恒定律
1 功与功率
第1课时 功
基础过关练
题组一 对功的理解
1.如图所示,用同样大小的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是( )
A.甲中做功最少
B.丁中做功最多
C.做功一样多
D.无法比较
2.如图所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下物体甲在水平方向移动相同的位移。μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小( )
A.Wa最小 B.Wd最大
C.Wa3.(2021江苏苏州常熟高一上调研)如图所示,小孩用力水平向右推箱子,没有推动。在这个过程中,下列说法正确的是( )
A.箱子有一个向右运动的趋势
B.小孩消耗了体力,所以对箱子做了功
C.小孩对箱子的推力小于箱子受到的摩擦力
D.箱子受到的推力与摩擦力是一对作用力和反作用力
题组二 对正功和负功的理解
4.(多选)滑草是深受年轻人喜爱的一项前卫运动,某运动者从高处沿草坡向下滑动的过程中( )
A.重力对运动者做正功
B.支持力对运动者做负功
C.支持力对运动者不做功
D.摩擦力对运动者做负功
5.(2021广东汕头金山中学高一下月考)甲、乙两位同学玩跷跷板,在乙离开地面缓慢上升的过程中,跷跷板对乙的作用力( )
A.对乙做正功 B.对乙不做功
C.大小逐渐增加 D.方向垂直于板面向上
6.如图,一木块从固定的粗糙斜面顶端沿斜面匀速下滑,在下滑过程中,下列说法正确的有( )
A.支持力对木块做正功
B.重力对木块做负功
C.合力对木块做功为零
D.摩擦力对木块做正功
7.(2021浙江绍兴诸暨中学高一下期中)诸暨中学高一全体师生于2021年4月2日赴赵家香榧林远足活动中,有同学讨论在正常走路时摩擦力做功与蹬香榧林的台阶时支持力做功的问题,下列讨论中正确的是( )
A.地面对前脚的摩擦力做正功,地面对后脚的摩擦力做负功
B.地面对前脚的摩擦力做负功,地面对后脚的摩擦力做正功
C.台阶对人的支持力做正功,人对台阶的压力不做功
D.不管是摩擦力还是支持力对人都不做功
8.载人飞行包是一种单人低空飞行装置,如图所示,其发动机以汽油为燃料,驱动飞行包垂直升降和快速前进。在飞行包(包括人)竖直匀速降落的过程中,下列说法正确的是( )
A.发动机对飞行包做正功
B.飞行包的重力做负功
C.空气阻力对飞行包做负功
D.飞行包所受合力做负功
9.如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,在液压机的作用下,车厢与水平方向的夹角θ缓慢增大。在货物相对车厢运动之前的过程中,下列说法正确的是( )
A.货物受到的支持力逐渐变小
B.货物受到的摩擦力逐渐变小
C.货物受到的支持力对货物做负功
D.货物受到的摩擦力对货物做负功
题组三 功的计算
10.某人用20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m,放手后,小车又前进了2.0 m才停下来,则在小车运动过程中,人的推力所做的功为( )
A.100 J B.140 J
C.60 J D.无法确定
11.(2021浙江温州高一下期中)如图所示,小艳同学将手臂与水平面成θ角倾斜地捧着一硬皮本,又将一手机盒放在硬皮本上,手臂、硬皮本、手机盒始终保持相对静止。已知手机盒质量为m,重力加速度为g,当她保持手臂的姿势不变,匀速水平向前运动距离x的过程中( )
A.重力对手机盒做功mgx
B.支持力对手机盒做功mgx cs θ
C.合力对手机盒做功mgx sin θ
D.摩擦力对手机盒做功-mgx sin θ cs θ
12.(多选)被弹射器弹出的质量为2 kg的物体在水平面上做直线运动,某时刻在物体运动方向上施加一水平拉力F,之后物体运动的v-t图像如图所示。若物体所受摩擦力大小为10 N,则在0～5 s内( )
A.拉力F做功150 J
B.拉力F做功100 J
C.摩擦力做功250 J
D.物体克服摩擦力做功250 J
13.(2021福建福州高级中学高一下期中)如图所示,甲、乙两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等,它们的质量也相等。在甲图中用力F1拉物体,在乙图中用力F2推物体,力与水平方向的夹角均为α。两个物体都做匀速直线运动,通过相同的位移。设F1和F2对物体所做的功分别为WF1和WF2,物体克服摩擦力做的功分别为Wf1和Wf2,下列判断正确的是( )
A.WF1>WF2 B.WF1=WF2
C.Wf114.(2020山西吕梁柳林高一下期末)在建筑工地上,一起重机将质量m=50 kg的重物以a=3 m/s2的加速度从静止开始竖直向上匀加速提升h=15 m高度的过程中,求:(不计空气阻力,g取10 m/s2)
(1)重物受到的拉力;
(2)拉力所做的功。
能力提升练
题组一 正功和负功的判断
1.(2020吉林省实验中学高一下期中,)一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中,电梯先加速再匀速最后减速,则电梯对人的支持力做功的情况是( )
A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功
B.加速时做正功,匀速和减速时做负功
C.加速和匀速时做正功,减速时做负功
D.始终做正功
2.(2021河南洛阳第一高级中学高一下月考,)一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是(深度解析)
A.当车匀速前进时,人对车做的总功为正功
B.当车加速前进时,人对车做的总功为正功
C.当车减速前进时,人对车做的总功为正功
D.不管车如何运动,人对车做的总功都为零
3.(2020河南南阳一中高一下期中,)有一固定轨道ABCD如图所示,AB段为四分之一光滑圆弧轨道,其半径为R,BC段是水平光滑轨道,CD段是倾斜光滑轨道,BC和CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点,其半径rA.四个小球在整个运动过程中始终不分离
B.当四个小球在圆弧轨道上运动时,2号球对3号球不做功
C.当四个小球在水平轨道上运动时,2号球对3号球做正功
D.当四个小球在CD倾斜轨道上运动时,2号球对3号球做正功
4.(2021江苏南京雨花台中学高一下学情调研,)如图所示,一物体置于倾角为α的粗糙斜面上,在水平推力F作用下,斜面向左做匀加速直线运动,运动过程中物体与斜面保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.斜面对物体的摩擦力可能做正功
B.斜面对物体的支持力可能做负功
C.斜面对物体的作用力可能不做功
D.该物体受到的合外力可能不做功
题组二 功的计算
5.(2021湖北荆门沙洋中学高一下月考,)如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,系着滑块的轻绳绕过光滑的定滑轮,以恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2,图中AB=BC,则( )
A.W1>W2
B.W1C.W1=W2
D.无法确定W1和W2的大小关系
6.(2020湖北广水一中高一下月考,)2019年国庆小长假,雪晴同学外出旅游,到一家农家乐餐厅就餐时发现,店内竟有真驴在拉磨,如图所示。假设驴拉磨的平均作用力大小为500 N,运动的半径为1 m,则驴拉磨转动一周所做的功为(深度解析)
A.0 B.500 J C.500π J D.1 000π J
7.(2020河北卓越联盟高一下月考,)如图甲所示,静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F的作用下,沿x轴正方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示,图线为半圆。则小物块从开始运动至到达x0过程中拉力F做的功为( )
A.0 B.12Fmx0 C.π4Fmx0 D.π4x02
答案全解全析
基础过关练
1.C 四种情况下,拉力与物体的位移方向都相同,物体移动相同的距离L,拉力做的功都是F·L,故选C。
2.D 依据公式W=Fl cs α,本题中四种情况下,F、l、α均相同,故四种情况下力F对甲所做的功一样大,选项D正确。
3.A 小孩用力水平向右推箱子,箱子有一个向右的运动趋势,A正确;小孩用力水平向右推箱子,箱子没有发生位移,根据W=Fx可知,小孩对箱子没有做功,故B错误;对箱子受力分析,在水平方向受到推力和静摩擦力,处于平衡状态,推力和静摩擦力大小相等,方向相反,作用在同一直线上,为一对平衡力,故C、D错误。
4.ACD 运动者沿草坡向下运动,高度降低,故重力对运动者做正功,选项A正确;支持力与运动者运动方向垂直,故支持力对运动者不做功,选项B错误,C正确;摩擦力与运动者运动方向相反,故摩擦力对运动者做负功,选项D正确。
5.A 乙离开地面缓慢上升的过程中,乙处于平衡状态,受重力、跷跷板的支持力和摩擦力,支持力和摩擦力的合力与重力平衡,故跷跷板对乙的作用力大小不变,方向竖直向上,对乙做正功,故A正确,B、C、D错误。
6.C 木块在下滑过程中受重力、支持力、滑动摩擦力,其中重力方向与位移方向的夹角小于90°,重力做正功;支持力方向与位移方向垂直,支持力不做功;滑动摩擦力方向与位移方向相反,摩擦力对木块做负功,故A、B、D错误。木块匀速下滑,则所受合外力为零,合外力做功为零,故C正确。
7.D 人走路时,人脚受到的摩擦力为静摩擦力,脚在摩擦力作用过程中,相对于地面没有位移,可知地面对人前、后脚的摩擦力都不做功,故A、B错误;台阶对人的支持力竖直向上,但是人脚在竖直方向无位移,则台阶对人的支持力不做功,台阶位移为0,人对台阶的压力也不做功,即不管是摩擦力还是支持力对人都不做功,故C错误,D正确。
8.C 飞行包竖直匀速降落的过程中,发动机的动力向上,则发动机对飞行包做负功,故A错误。高度下降,飞行包的重力做正功,故B错误。空气阻力方向竖直向上,与飞行包运动方向相反,则空气阻力对飞行包做负功,故C正确。飞行包匀速运动,则飞行包所受合力为零,不做功,故D错误。
9.A 该过程中,货物处于平衡状态,有Ff=mg sin θ,FN=mg cs θ,θ增大时,Ff增大,FN减小,故A正确,B错误;货物受到的支持力的方向与速度方向始终相同,故支持力做正功,故C错误;货物受到的摩擦力的方向始终与速度方向垂直,摩擦力不做功,故D错误。
10.A 人的推力作用在小车上的过程中,小车的位移是5.0 m,故人的推力做功为W=Fl=20×5.0 J=100 J,A项正确。
11.D 重力方向与手机盒位移方向垂直,故重力对手机盒做功为零,A错误;对手机盒受力分析可知,其受到的支持力大小FN=mg cs θ,故支持力做功WFN=FNx cs (90°-θ)=mgx sin θ cs θ,B错误;手机盒做匀速直线运动,受到的合力为零,故合力做功为0,C错误;手机盒受到的静摩擦力大小为f=mg sin θ,故摩擦力做功Wf=fx·cs (180°-θ)=-mgx sin θ cs θ,故D正确。
12.AD 由图像可得物体的加速度a=0−105 m/s2=-2 m/s2,根据牛顿第二定律有F-f=ma,解得F=6 N。由于v-t图线与横轴所围面积表示位移,所以0～5 s内物体发生的位移为s=12×5×10 m=25 m,故拉力F做功WF=6×25 J=150 J,A正确,B错误;摩擦力做功Wf=-10×25 J=-250 J,即物体克服摩擦力做功为250 J,故C错误,D正确。
13.C 对甲物体,在水平方向有F1 cs α=μFN1,在竖直方向有mg=F1 sin α+FN1,联立得F1 cs α=μ(mg-F1 sin α),故F1=μmgcsα+μsinα;对乙物体,在水平方向有F2 cs α=μFN2,在竖直方向有mg+F2 sin α=FN2,联立得F2 cs α=μ(mg+F2 sin α),故F2=μmgcsα-μsinα;可知F2>F1,根据W=Fs cs α可知WF114.答案 (1)650 N (2)9 750 J
解析 (1)对重物受力分析,由牛顿第二定律得
F-mg=ma
代入数据解得重物受到的拉力为F=650 N
(2)拉力所做的功WF=Fh=9 750 J
能力提升练
1.D 整个过程中,电梯对人的支持力与人的位移方向始终相同,所以支持力始终对人做正功,选项D正确。
2.C 当车匀速前进时,人对车厢的推力F做的功为WF=Fs,人对车厢的静摩擦力做的功Wf=-fs,人处于平衡状态,结合作用力与反作用力的关系可知F=f,则人对车做的总功为零,故A错误;当车加速前进时,人处于加速状态,车厢对人的静摩擦力向右且大于车厢壁对人的作用力,所以人对车厢的静摩擦力向左,静摩擦力做的功Wf=-fs,人对车厢的推力F方向向右,做的功为WF=Fs,因为f>F,所以人对车做的总功为负功,故B错误;当车减速前进时,车厢对人的静摩擦力向右且小于车厢壁对人的作用力,所以人对车厢的静摩擦力向左,静摩擦力做的功Wf=-fs,人对车厢的推力F方向向右,做的功为WF=Fs,因为f导师点睛
本题主要考查了恒力做功公式的应用,关键是根据人的运动状态,判断人的受力情况,再根据作用力和反作用力的关系判断人对车厢的施力情况。
3.A 在沿圆弧轨道下滑的过程中,下面的小球加速度小,而上面的小球加速度大,则上面的小球对相邻的下面的小球有压力作用;在水平轨道上和冲上倾斜轨道后,4个小球运动情况完全一致,它们之间无作用力,所以4个小球在运动过程中始终不会分离,故A正确,B、C、D错误。
4.A 当a=g tan α时,斜面与物体间不存在摩擦力;当物体的加速度ag tan α时,斜面对物体的摩擦力沿斜面向下,摩擦力方向与位移方向的夹角是锐角,摩擦力对物体做正功,故A正确。斜面对物体的支持力垂直于斜面向上,与物体的运动方向间的夹角是锐角,斜面对物体的支持力一定做正功,故B错误。物体受到重力和斜面对物体的作用力(支持力和摩擦力的合力),重力和斜面对物体的作用力的合力方向水平向左,而重力方向竖直向下,则斜面对物体的作用力斜向左上方,与物体位移方向间的夹角是锐角,斜面对物体的作用力对物体一定做正功,故C错误。物体向左做匀加速直线运动,物体所受合外力水平向左,合外力方向与位移方向相同,合外力对物体一定做正功,故D错误。
5.A 绳子对滑块做功为变力做功,可以通过转换研究对象,将变力的功转化为恒力的功。因绳子对滑块做的功等于拉力F对绳子做的功,而拉力F为恒力,拉力F做的功W=F·Δl,Δl为绳拉滑块过程中力F的作用点通过的位移,其大小等于滑轮左侧绳长的缩短量,由题图可知,ΔlAB>ΔlBC,故W1>W2,A正确。
6.D 由于F的方向与作用点的速度方向保持一致,因此F做功不为零。把圆周划分成很多小段研究,如图所示,当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时,在Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合,故WF=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…=F·2πR=1 000π J。
方法探究
变力做功的几种计算方法
(1)平均值法
当力F的大小发生变化,且F、l成线性关系时,用F的平均值计算F做的功。
(2)图像法
变力做的功可用F-l图线与l轴所围面积表示。l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少,l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。
(3)分段法(微元法)
当力的大小不变,力的方向时刻与作用点速度同向(或反向)时,把物体的运动轨迹分为很多小段,这样每一小段就可以看成恒力做功,先求力在每一小段上做的功,再求和即可。
(4)等效替代法:若某一变力做的功和某一恒力做的功相等,则可以用求得的恒力做的功来表示变力做的功。
7.C F-x图线与横轴所围的面积表示拉力F做的功,故W=12·π·Fm·x02=π4Fmx0,C正确。