高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律3 动能和动能定理练习

第八章　机械能守恒定律

专题强化练10　机车启动问题

一、选择题

1.(2020江苏宿迁期末,)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,受到的阻力分别为车重的k1和k2倍,最大速率分别为v1和v2,则(　　)

A.v2=k1v1  B.v2=v1

C.v2=v1  D.v2=k2v1

2.(2020湖南长沙长郡中学二模,)(多选)我国自行研制的新一代8×8轮式装甲车已达到西方发达国家第三代战车的水平,将成为我国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m,若在平直的公路上从静止开始加速,前进较短的距离s,速度便可达到最大值vm。设在加速过程中发动机的功率恒为P,车身所受阻力恒为f,当速度为v(vm>v)时,所受牵引力为F。以下说法正确的是(　　)

A.装甲车由静止到速度为vm的过程中,牵引力做功为Fs

B.装甲车的最大速度vm=

C.装甲车速度为v时,其加速度为a=

D.装甲车从静止开始达到最大速度vm所用时间t=

3.(2020安徽滁州期末,)(多选)一质量为800 kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为18 m/s。利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F-图像,图中AB、BC均为直线。若电动汽车在行驶过程中所受的阻力恒定,由图像可知,下列说法正确的是(　　)

A.电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动

B.电动汽车的额定功率为10.8 kW

C.电动汽车由静止开始经过2 s,速度达到6 m/s

D.电动汽车行驶中所受的阻力为600 N

4.(2020浙江稽阳联考,)一辆载货卡车正在一段上坡路以速度v1匀速行驶,卡车受到来自地面的阻力大小为f1。上坡过程中,突然天降大雨,地面的阻力大小减小为f2,卡车功率保持不变,一直运动到再次保持匀速v2,则下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　　　　乙

A.图甲为卡车的速度-时间图像

B.图乙为卡车的速度-时间图像

C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1

D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于

5.(2020河北唐山高三一模,)(多选)一辆汽车从t=0时刻开始,以2 m/s的初速度做匀加速直线运动,至t时刻牵引力做功为W,-t图像如图所示。则由图像可知(　　)

A.t=1 s时汽车发动机的输出功率为20 kW

B.汽车牵引力大小为5×103 N

C.汽车加速度大小为4 m/s2

D.1~2 s内牵引力做功为2.5×104 J

二、非选择题

6.(2020湖北随州一中高一下期中,)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求:

(1)起重机允许的最大输出功率;

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。

答案全解全析

1.B　车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶,当牵引力等于阻力时,车速最大,有vm=,又Ff=kmg,则==,B项正确。

2.BC　装甲车以恒定功率加速,根据P=Fv知,随着速度增大,牵引力逐渐减小,牵引力不是恒力,故不能用W=Fs求装甲车由静止加速到vm过程中牵引力做的功,A错误;装甲车速度为vm时,所受牵引力等于阻力f,则vm=,故B正确;装甲车速度为v时,所受牵引力为F,由牛顿第二定律得F-f=ma,故a=,C正确;从静止开始到达到最大速度vm这一过程,装甲车做变加速运动,平均速度≠,故所用时间t≠,D错误。

3.BD　根据题图可知,AB段对应的牵引力不变,根据牛顿第二定律知,电动汽车的加速度不变,做匀加速直线运动,A错误;电动汽车达到最大速度18 m/s时,其所受合外力为零,故此时阻力等于牵引力,为600 N,D正确;电动汽车的额定功率P=fvm=600×18 W=10.8 kW,B正确;电动汽车匀加速运动的加速度a= m/s2=3 m/s2,B点对应的速度v==3.6 m/s,所以匀加速运动的时间t==1.2 s,若电动汽车匀加速运动2 s,其速度才可达到6 m/s,实际上电动汽车匀加速运动1.2 s后做加速度逐渐减小的变加速运动,因而2 s时电动汽车的速度小于6 m/s,选项C错误。

4.A　设卡车的质量为m,斜坡倾角为θ,匀速上坡时,牵引力F1=f1+mg·sin θ=;地面的阻力减小时,卡车的加速度方向向上,速度增大,根据P=Fv,P不变,则牵引力减小,加速度减小,当牵引力F2=f2+mg sin θ=时,卡车再次做匀速运动,选项A正确,B错误。卡车先后匀速运动的速度大小之比v1∶v2=(f2+mg sin θ)∶(f1+mg sin θ)≠f2∶f1,选项C错误。卡车在变速运动阶段做加速度逐渐减小的加速运动,位移大于初、末速度相同的匀加速直线运动的位移,故平均速度大于,选项D错误。

5.BC　汽车以v0=2 m/s的初速度做匀加速直线运动,时间t内牵引力做的功W=Fx=F×=Fv0t+Fat2，则=Fat+Fv0,由图像可得纵轴截距Fv0=1×104 J/s,解得牵引力F=5×103 N,选项B正确;图线斜率为Fa=×104 J/s2,解得加速度a=4 m/s2,选项C正确;t=1 s时汽车的速度为v1=v0+at1=6 m/s,此时发动机的输出功率为P=Fv1=3.0×104 W,选项A错误;1~2 s内汽车的位移为x=v1t2+a=8 m,1~2 s内牵引力做的功为W=Fx=4.0×104 J,选项D错误。

6.答案　(1)5.1×104 W　(2)5 s　2.04×104 W

解析　(1)设起重机允许的最大输出功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力,由P0=F0vm,F0=mg

可得P0=mgvm=5.1×104 W

(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许的最大输出功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历的时间为t1,则有P0=Fv1,F-mg=ma,v1=at1

联立并代入数据得t1=5 s,F=5.1×104 N

第2 s末,重物处于匀加速运动阶段,设此时重物的速度为v2,起重机的输出功率为P,有v2=at,P=Fv2

联立并代入数据解得P=2.04×104 W。