小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形优秀课时作业

人教版六年级数学上册单元质量检测试卷

第八单元

【时间：70分钟 满分：100分】

一、认真读题，准确填空。（共20分）

1． 观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（    ）个点。

（1）    （2）    （3）

2． 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第4个图形中所有点的个数为：（    ），第n个图形中所有点的个数为：（    ）。(用含n的式子表示)

图1         图2       图3

3． 想一想，在括号里填上正确的数字。

①1，2，4，8，16，32，（    ）；

②1，1，2，3，5，8，13，（    ）；

③625，125，25，（    ），（    ）；

④9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21； 9×3+4=31；

猜想：第n个等式（n为正整数）应为（    ）。

4． 若 =1， =2， =3，则 =（    ）.

5． 下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形有（    ）个实心圆．

6． 找规律填表。

7． 根据下图进行计算：（    ）

8． 观察图形，找出规律，在括号里填上字母。

（     ）

9． 按规律填数。

100%，0.9，，（    ）（成数），（    ）（百分数），（    ）（小数），（    ）（分数）。

10．用两种不同长度的小棒搭长方体。如果按照下面的方法，连续搭出6个这样的长方体，需要（    ）根长小棒，（    ）根短小棒。

11．观察下面的点阵图，按规律填一填。

第4个点阵图中的点子数：（    ）+（    ）+（    ）=（    ）

第8个点阵图中的点子数：（    ）+（    ）+（    ）=（    ）

第n个点阵图中的点子数：（    ）+（    ）+（    ）=（    ）

第（    ）个点阵图中有300个点子。

二、反复比较，慎重选择。（共16分）

1． 下面这组图形是按照一定规律排列的，照这样的规律，第8个图形有（     ）个黑色小方形

    A．26 B．24 C．22 D．20

2． 学校教学楼有四层．小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭．下面比较准确地描述这件事是（     ）图．

    A． B．

C． D．

3． 9×9+19=100

99×99+199=10000

999×999+1999=1000000

9999×9999+19999=？（     ）

    A．10000000 B．1000000000 C．100000000

4． 把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米．n个杯子叠起来的高度可以用下面（   ）的关系式来表示．

    A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3n+8

5． 已知a× =b×1=c× ，a、b、c三数按从大到小的顺序排列应是（     ）

    A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c

6． 观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1   2   4   8   16（   ）

    A．32 B．24 C．64 D．20

7． 一种浮萍，每天长大一倍，长到第20天时长满整个河面，它长到河面一半时要用（     ）。

    A．10天 B．5天 C．19天 D．15天

8． 观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（     ）

    A．82个 B．154 C．83个 D．121个

三、耐心审题，周密判断。（共14分）

1． 1＋3＋5＋7＋9＋13＝62＝36。 （    ）

2． 如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．（    ）

3． 用小棒照图搭正方形，搭一个正方形用4根，搭两个正方形用7根，搭a个正方形有4a根．（    ）

4． 3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222根据前三题的得数，33333×33334＝11112222。（    ）

5． 在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49。（    ）

6． 一个数列为：1，2，3，1，2，3，…按这样的顺序排下去，第20个数是3．（    ）

7． 若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．（    ）

四、看清数字，细心计算。（共20分）

1． 已知：＝+   ＝+  ＝+

利用上面的规律计算：

1+﹣+﹣+﹣．

2． 找规律计算．

已知：1－＝　　　－＝　　　－＝　　　－＝

请计算：＋＋＋＋＋＋＋＋

五、运用所学，灵活解答。（共30分）

1． 用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形(如图①),再接着摆下去(如图②、③、④),图⑧一共需要多少根小棒?

2． 张灵过生日，妈妈为她买了一个周长为50厘米的圆形蛋糕，要在它的四周每隔5厘米插上一根小蜡烛，需要多少根蜡烛？

3． 小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”(如图),请完成下面的问题。

(1)将表格补充完整。

(2)仔细观察,搭n条这样的小鱼需要用多少根火柴棒?

(3)算一算,要搭20条首尾相连的“小鱼”,共需要多少根火柴棒。

4． 古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数”的奥秘，他把1、3、6、10、15……这样的数叫做“三角形数”,因为用这些数的图点可以堆成三角形，如下图。

仔细观察：

图①：1＝1

图②：3＝1＋2

图③：6＝1＋2＋3

图④：10＝（     ）＋（     ）＋（     ）＋（     ）

图⑤：（     ）＝（     ）＋（     ）＋（     ）＋（     ）＋（     ）

……

你发现了什么规律？按这样的规律排下去，第10个三角形中有多少个点？第20个呢？

5． 观察下列图形生长规律

（1）用语言描述这几幅图的变化规律．   

（2）请填下表

通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？

6． 一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……

(1)照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？

(2)五(2)班有46位同学，需要多少张桌子并起来？

（参考答案）

一、认真读题，准确填空。（共20分）

1． 30

2． 25    (n+1)2   

3． 64    21    5    1    9(n-1)+n   

4． 9

5． 2n+2

6． 三角形    平行四边形    梯形    平行四边形    三角形或梯形或平行四边形    3    5    7    9    2n＋1   

7．

8． cb

9． 七成    60%    0.5       

10．14    38   

11．4    5    6    15    8    9    10    27    n    n+1    n+2    3n+3    99   

二、反复比较，慎重选择。（共16分）

三、耐心审题，周密判断。（共14分）

四、看清数字，细心计算。（共20分）

1．

2． ＋＋＋＋＋＋＋＋

＝1－＋－＋－＋…＋－

＝1－

＝

五、运用所学，灵活解答。（共30分）

1． 6+5×(8-1)=41(根)

2． 10根

封闭图形植树的数量=间隔数，所以50÷5 = 10（根）

3． (1)26 (2)(6n+2)个 (3)122根

4． 1，2，3，4

15，1，2，3，4，5 

规律：第n个三角形中点的个数就是从1加到n；55个；210个

5． （1）面积呈倍数增加

（2）2，2，6，14，34，82，98，478；1，2，2，6，14，34，82，198，下一个图形的宽是上一个图形长，下一个图形的长是上一个图形的宽加上长的2倍．

6． (1)18×4＋2＝74(人)答：18张桌子并成一排可以坐74人．

(2)(46－2)÷4＝11(张)　答：需要11张桌子并起来．