21.1一元一次方程

这是一份21.1一元一次方程，

1．关于x的方程（a﹣1）x2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A．a＞0B．a≠0C．a≠1D．a＝1
2．把方程2x＝x2﹣3化为一般形式后二次项系数为1，则一次项系数与常数项的和是（ ）
A．5B．﹣1C．1D．﹣5
3．要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．a≠0B．a≠3
C．a≠3且b≠﹣1D．a≠3且b≠﹣1且c≠0
4．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2＝﹣2B．x3﹣2x+1＝0
C．x2+3xy+1＝0D．
5．一元二次方程2x2+x﹣3＝0中一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，﹣3B．0，﹣3C．1，﹣3D．1，0
6．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
二．填空题（共6小题）
7．已知关于x的方程（m﹣1）x+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m的值为 ．
8．一元二次方程3x2﹣6x﹣7＝0的二次项系数是 ，常数项是 ．
9．当实数a满足 条件时，关于x的方程（a+1）x2+bx+c＝0是一元二次方程．
10．已知（m﹣1）x|m|+1﹣2x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ ．
11．方程化为一元二次方程的一般形式是 ，它的一次项系数是 ．
12．已知m是方程x2﹣3x﹣2020＝0的根，则代数式1+3m﹣m2的值为 ．
三．解答题（共6小题）
13．已知方程（a+2）x|3a|﹣4+6ax+1＝0是关于x的一元二次方程，求a的值．
14．关于x的一元二次方程2（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1＝0，试求b，c的值．
15．已知：k是方程3x2﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式9k2﹣6k+7的值．
16．若（a+1）x|2a﹣1|＝5是关于x的一元二次方程，则a是多少，且该一元二次方程的解为多少？
17．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1＝0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
18．阅读理解：
定义：如果关于x的方程（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与（a2≠0，a2、b2、c2是常数），其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数项分别满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个方程互为“对称方程”．比如：求方程2x2﹣3x+1＝0的“对称方程”，这样思考：由方程2x2﹣3x+1＝0可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个方程的“对称方程”．
请用以上方法解决下面问题：
（1）填空：写出方程x2﹣4x+3＝0的“对称方程”是 ．
（2）若关于x的方程5x2+（m﹣1）x﹣n＝0与﹣5x2﹣x＝1互为“对称方程”，求（m+n）2的值．