安徽省亳州市利辛县西关学校2021-2022学年上学期期中考试七年级数学【试卷+答案】

2021-2022学年度安徽省亳州市利辛县西关学校七年级上册数学期中检测（真题卷）

沪科版

检测范围：第1—3章；考试时间：120min；满分：150分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个正确答案。

一、单选题

1．把写成省略加号的和的形式为（   ）

A． B．

C． D．

2．2021年的“双十一”即将来临，2020年是“双十一”的第12个年头，受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展，2020年“双十一”全网销售额达到2674亿元，将数据2674用科学记数法表示为（  ）

A． B． C． D．

3．下列说法中正确的个数为（　　　）

（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；

（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；

（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）

5．下列计算：①；②；③；④；⑤；正确的个数（    ）

A．2 B．1 C．4 D．0

6．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（　　）

A．24 B．14 C．24或14 D．以上都不对

7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

8．小明同学做一道数学题时，误将求“”看成求“”，结果求出的答案是，己知，请你帮助小明同学求出应为（   ）

A． B． C． D．

9．按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知＝3，是的“哈利数”， 是的“哈利数”， 是的“哈利数”，…，依此类推，则＝（    ）

A．3 B．﹣2 C． D．

第II卷（非选择题）

要求使用0.5黑色水笔作答，答案写在相应的位置，超出答题区不计分。

二、填空题

11．如果把105分记作+7分，那么96分记作_______分．

12．若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy－1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．

13．若实数满足，则__．

14．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，l，2，3，先让圆周上数字O所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合_________

三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）

15．计算题：

（1）

（2）

16．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：

 ，，，的相反数．

四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）

17．如图数轴上有a、b、c三个有理数，化简

18．化简

（1）求2m-7n+[4m-7n-2(m-2n-3m)]-3m的值，其中 m和n满足

（2）求多项式7x+12y+z与多项式-7y+4x-16z的差．

五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）

19．找规律：观察算式：

13＝1；

13+23＝9；

13+23+33＝36；

13+23+33+43＝100；

……

（1）按规律填空：

13+23+33+43+……+103＝　     　；

13+23+33+43+……+n3＝　     　．

（2）由上面的规律计算：113+123+133+143+……+203．

（3）思维拓展：计算：23+43+63+……+383+403．

20．已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值．

六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

21．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．乐乐把自家种的水蜜桃放到网上销售，计划每天销售，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是乐乐第一周水蜜桃的销售情况：

（1）乐乐第一周销售水蜜桃最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）乐乐第一周实际销售水蜜桃的总量是多少千克？

（3）若乐乐按元进行水蜜桃销售，平均运费为元，则乐乐第一周销售水蜜桃一共收入多少元？

七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

22．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小阳说法是正确的．

（1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2xy﹣3）的值都不变，求系数a，b的值”．请你解决这个问题．

八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）

23．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建一个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x米，中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为米．

（1）用含的代数式表示，则       米；

（2）用含的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简；

（3）若米，塑胶场地的造价为每平方米元，请计算塑胶场地的造价．

参考答案

1．C

2．B

3．B

4．B

5．D

6．C

7．C

8．A

9．C

10．A

11．

12．-9

13．2020

14．1

15．

解：（1）

（2）

16．

解：由于，

，﹣2的相反数是2，

将各数表示在数轴上如图所示：

由图可知：的相反数．

17．

解：由数轴可知：，，

，，，，

，

，

，

，

，

，

，

．

18．

解:(1) 2m-7n+[4m-7n-2(m-2n-3m)]-3m

=2m-7n+4m-7n-2m+4n+6m-3m

=7m-10n

∵

∴m=-3,n=2

∴原式=7×(-3)-10×2=-41

(2) (7x+12y+z)-(-7y+4x-16z)=7x+12y+z+7y-4x+16z=3x+19y+

19．

解：（1）13＝12；

13+23＝（1+2）2；

13+23+33＝（1+2+3）2；

13+23+33+43＝（1+2+3+4）2；

……

根据规律得：13+23+33+43+……+103

＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）2＝=3025；

13+23+33+43+……+n3＝（1+2+3+4+……+n）2

＝[]2＝；

故答案为：3025，；

（2）根据（1）的规律得：113+123+133+143+……+203

＝（1+2+3+4+……+20）2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）2

＝44100﹣3025＝41075；

（3）根据（1）的规律得：23+43+63+……+383+403

＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）3+……+（2×19）3+（2×20）3

＝23×（13+23+33+43+……+203）

＝8×（1+2+3+4+……+20）2

＝352800．

20．

解：∵a，互为相反数，，互为倒数，，

，，，

原式；

．

21．

解：（1），

答：乐乐第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克，

（2），

，

，

答：乐乐第一周实际销售柚子的总量是718千克，

（3），

，

（元．

答：乐乐第一周销售柚子一共收入3590元．

22．

解：（1）7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1

＝（7+3﹣10）a3+（3﹣3）a2b+（6﹣6）a3b﹣1

＝﹣1，

∴该多项式的值为常数，与a和b的取值无关，小阳说法是正确的；

（2）2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2xy﹣3）

＝2x2+ax﹣5y+b﹣2bx2+3x+5y+6

＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+（b+6），

∵无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2xy﹣3）的值都不变，

∴2﹣2b＝0，a+3＝0，

∴a＝﹣3，b＝1．

23．

解：（1）根据题意得：，

，

故答案为：；

（2）把阴影部分拼接在一块，空白部分拼接在一块，则空白部分的面积为：

；

（3）当时，原式

（元）

答：塑胶场地的造价为元