2021-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．（3分）﹣2022的绝对值等于（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．12022 D．-12022
2．（3分）台湾岛是我国最大的岛屿，总面积为35882.6258平方公里．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（　　）
A．3.58×104平方公里 B．3.59×104平方公里
C．3.58×106平方公里 D．3.59×106平方公里
3．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．8a﹣b＝7ab B．2a+3a＝5a2
C．4m2﹣2m2＝2 D．8yx﹣3xy＝5xy
4．（3分）已知a﹣b＝3，则6﹣4（b﹣a）＝（　　）
A．﹣12 B．18 C．﹣18 D．12
5．（3分）方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（　　）
A．10 B．4 C．﹣4 D．﹣10
6．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）
A．5x+6y=165x+y=6y+x B．5x+6y=164x+y=5y+x
C．6x+5y=166x+y=5y+x D．6x+5y=165x+y=4y+x
7．（3分）下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．了解全国各地学生带手机进课堂的情况
B．了解全班学生某个周末的睡眠时间
C．了解广西各中小学校垃圾分类情况
D．调查邕江的水质情况
9．（3分）如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余
C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOE与∠COD互余
10．（3分）将正奇数按下表排成5列：

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行

1
3
5
7
第2行
15
13
11
9

第3行

17
19
21
23
…
…
…
27
25

若2021在第m行第n列，则m+n＝（　　）
A．256 B．257 C．510 D．511
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
11．（4分）比较大小：-49　 　﹣1．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）
12．（4分）一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是 　 　元/件．
13．（4分）计算：15°32′47″+28°41′25″＝　 　．
14．（4分）现规定一种新的运算abcd=ad﹣bc，那么232-x4=9时，x＝　 　．
15．（4分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号．其中标注1、2的正方形边长分别为x、y．请你计算：
（1）第4个正方形的边长＝　 　；（用含x、y的代数式表示）
（2）当y﹣x＝2时，第10个正方形的面积＝　 　．

三、解答题（共8小题，共计70分）
16．（8分）计算：
（1）﹣6+8×（-12）2﹣2÷（-15）；
（2）（﹣1）3+12×（23-12）﹣|﹣5|．
17．（8分）化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；
（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
18．（8分）计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．
（1）列式求A+2B．
（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．
19．（8分）解方程：
（1）1-2x-13=2x+16；
（2）解方程组：8x+5y=24x-3y=-10．
20．（8分）如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC=12AB．
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

21．（8分）如图，∠BOD＝115°，∠COD＝90°，OC平分∠AOB，求∠AOD的度数．

22．（10分）某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
（1）此次调查中接受调查的人数为 　 　人；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

23．（12分）如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等．

（1）可求得x＝　 　，★＝　 　，☆＝　 　．
（2）定义新运算，a*b＝2（a+b），例如5*6＝2×（5+6）＝22，若y＝[（﹣1）*（﹣0.5）]*2，则y＝　 　．
（3）数轴上A、B两点对应数为y、x（已在前两问求得），P点为数轴上一动点，P点从原点出发，如果A点、B点和P点分别以速度为1、2、3（单位长度/秒）向右运动，经过几秒后，P为AB的中点．

2021-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）
1．（3分）﹣2022的绝对值等于（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．12022 D．-12022
【解答】解：﹣2022的绝对值等于2022，
故选：A．
2．（3分）台湾岛是我国最大的岛屿，总面积为35882.6258平方公里．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（　　）
A．3.58×104平方公里 B．3.59×104平方公里
C．3.58×106平方公里 D．3.59×106平方公里
【解答】解：35882.6258＝3.58826258×104≈3.59×104（平方公里）．
故选：B．
3．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．8a﹣b＝7ab B．2a+3a＝5a2
C．4m2﹣2m2＝2 D．8yx﹣3xy＝5xy
【解答】解：A.8a与﹣b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.2a+3a＝5a，故本选项不合题意；
C.4m2﹣2m2＝2m2，故本选项不合题意；
D.8yx﹣3xy＝5xy，故本选项符合题意；
故选：D．
4．（3分）已知a﹣b＝3，则6﹣4（b﹣a）＝（　　）
A．﹣12 B．18 C．﹣18 D．12
【解答】解：∵a﹣b＝3，
∴6﹣4（b﹣a）
＝6+4（a﹣b）
＝6+4×3
＝6+12
＝18．
故选：B．
5．（3分）方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（　　）
A．10 B．4 C．﹣4 D．﹣10
【解答】解：将y＝﹣1代入方程5y﹣7＝2y﹣中，
5×（﹣1）﹣7＝2×（﹣1）﹣，
解得＝10，
故选：A．
6．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）
A．5x+6y=165x+y=6y+x B．5x+6y=164x+y=5y+x
C．6x+5y=166x+y=5y+x D．6x+5y=165x+y=4y+x
【解答】解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为：
5x+6y=164x+y=5y+x．
故选：B．
7．（3分）下列各图中表示线段MN，射线PQ的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是直线MN，射线QP，故此选项不符合题意；
B、是射线MN，线段PQ，故此选项不符合题意；
C、是线段MN，射线PQ，故此选项符合题意；
D、是线段MN，射线QP，故此选项不符合题意；
故选：C．
8．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．了解全国各地学生带手机进课堂的情况
B．了解全班学生某个周末的睡眠时间
C．了解广西各中小学校垃圾分类情况
D．调查邕江的水质情况
【解答】解：A．了解全国各地学生带手机进课堂的情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；
B．了解全班学生某个周末的睡眠时间，适合全面调查，故选项符合题意；
C．了解广西各中小学校垃圾分类情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；
D．调查邕江的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意；
故选：B．
9．（3分）如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余
C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOE与∠COD互余
【解答】解：∵∠COB＝∠EOD＝90°，
∴∠1+∠COD＝∠2+∠COD＝90°，
∴∠1＝∠2，故A选项正确；
∵∠AOE+∠1＝90°，
∴∠AOE+∠2＝90°，即∠AOE与∠2互余，故B选项正确；
∵∠COB＝90°，
∵∠AOD+∠2＝180°，
∵∠1＝∠2，
∴∠AOD+∠1＝180°，即∠AOD与∠1互补，故C选项正确；
无法判断∠AOE与∠COD是否互余，D选项错误；
故选：D．
10．（3分）将正奇数按下表排成5列：

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行

1
3
5
7
第2行
15
13
11
9

第3行

17
19
21
23
…
…
…
27
25

若2021在第m行第n列，则m+n＝（　　）
A．256 B．257 C．510 D．511
【解答】解：首先，从图表观察，每一行都有四个数，且奇数行排在第2﹣5列，偶数行排在第1﹣4列，
其次，奇数可以用2x﹣1表示，当x＝1011时，2x﹣1＝2021，即2021是排在第1011个位置．
在上表中，因为每行有4个数，且1011÷4＝252•••••••3，因此2021应该在第253行，第4列，
即m＝253，n＝4．
∴m+n＝257，
故选：B．
二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）
11．（4分）比较大小：-49　＞　﹣1．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）
【解答】解：∵|-49|=49，|﹣1|＝1，1＞49，
∴-49＞-1，
故答案为：＞．
12．（4分）一件上衣x元，先提价10%，再打八折后出售的价格是 　0.88x　元/件．
【解答】解：提价后的价格为（1+10%）x＝1.1x（元/件），
∴再打八折以后出售的价格为1.1x×0.8＝0.88x（元/件），
故答案为：0.88x．
13．（4分）计算：15°32′47″+28°41′25″＝　44°14′12″　．
【解答】解：15°32′47″+28°41′25″＝44°14′12″．
故答案为：44°14′12″．
14．（4分）现规定一种新的运算abcd=ad﹣bc，那么232-x4=9时，x＝　73　．
【解答】解：由题意8﹣3（2﹣x）＝9，
8﹣6+3x＝9，
x=73
故答案为73．
15．（4分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号．其中标注1、2的正方形边长分别为x、y．请你计算：
（1）第4个正方形的边长＝　x+2y　；（用含x、y的代数式表示）
（2）当y﹣x＝2时，第10个正方形的面积＝　36　．

【解答】解：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，
则第（4）个正方形的边长是：x+2y．
故答案为：x+2y；
（2）由（1）得，第（3）个正方形的边长是：x+y，
则第（4）个正方形的边长是：x+2y，
第（5）个正方形的边长是：x+2y+y＝x+3y，
第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）＝4y，
第（7）个正方形的边长是：4y﹣x，
第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）＝3y﹣3x，
当y﹣x＝2时，第10个正方形的边长3y﹣3x＝2×3＝6，
∴第10个正方形的面积为6×6＝36，
故答案为：36．
三、解答题（共8小题，共计70分）
16．（8分）计算：
（1）﹣6+8×（-12）2﹣2÷（-15）；
（2）（﹣1）3+12×（23-12）﹣|﹣5|．
【解答】解：（1）原式＝﹣6+8×14-2×（﹣5）
＝﹣6+2﹣（﹣10）
＝﹣6+2+10
＝﹣4+10
＝6；
（2）原式＝﹣1+12×23-12×12-5
＝﹣1+8﹣6﹣5
＝7﹣6﹣5
＝1﹣5
＝﹣4．
17．（8分）化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；
（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
【解答】解：（1）原式＝2a2+3a；
（2）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a
＝4a2+4a．
18．（8分）计算已知A＝x2﹣5x，B＝x2﹣10x+5．
（1）列式求A+2B．
（2）当x＝﹣2时，求A+2B的值．
【解答】解：（1）A+2B＝（x2﹣5x）+2（x2﹣10x+5）
＝x2﹣5x+2x2﹣20x+10
＝3x2﹣25x+10；
（2）当x＝﹣2时，
原式＝3×（﹣2）2﹣25×（﹣2）+10
＝12+50+10
＝72．
19．（8分）解方程：
（1）1-2x-13=2x+16；
（2）解方程组：8x+5y=24x-3y=-10．
【解答】解：（1）去分母得：6﹣2（2x﹣1）＝2x+1，
去括号得：6﹣4x+2＝2x+1，
移项得：﹣4x﹣2x＝1﹣2﹣6，
合并得：﹣6x＝﹣7，
解得：x=76；
（2）8x+5y=2①4x-3y=-10②，
①﹣②×2得：11y＝22，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：8x+10＝2，
解得：x＝﹣1，
则方程组的解为x=-1y=2．
20．（8分）如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC=12AB．
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

【解答】解：（1）∵BC=12AB，AB＝24cm，
∴BC=12×24＝12cm，
∴AC＝AB+BC＝36cm；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD=12AB＝12cm，AE=12AC＝18cm，
∴DE＝18﹣12＝6cm．
21．（8分）如图，∠BOD＝115°，∠COD＝90°，OC平分∠AOB，求∠AOD的度数．

【解答】解：∵∠BOD＝115°，∠COD＝90°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝115°﹣90°＝25°，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠BOC＝50°，
∴∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝115°﹣50°＝65°．
22．（10分）某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
（1）此次调查中接受调查的人数为 　50　人；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

【解答】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有4+6+24＝34（人），占调查人数的1﹣32%＝68%，
∴此次调查中接受调查的人数为34÷68%＝50（人），
故答案为：50；
（2）“非常关注”的人数是：50×32%＝16（人），
补全统计图如图所示：

（3）900×6+24+1650=828（人），
答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人．
23．（12分）如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所有整数之和都相等．

（1）可求得x＝　9　，★＝　﹣6　，☆＝　2　．
（2）定义新运算，a*b＝2（a+b），例如5*6＝2×（5+6）＝22，若y＝[（﹣1）*（﹣0.5）]*2，则y＝　﹣2　．
（3）数轴上A、B两点对应数为y、x（已在前两问求得），P点为数轴上一动点，P点从原点出发，如果A点、B点和P点分别以速度为1、2、3（单位长度/秒）向右运动，经过几秒后，P为AB的中点．
【解答】解：（1）由题意得：9+★+☆＝★+☆+x，
∴x＝9，
∵★+☆+x＝☆+x+（﹣6），
∴★＝﹣6，
∴☆＝2；
故答案为：9；﹣6；2；
（2）y＝[（﹣1）*（﹣0.5）]*2
＝[2×（﹣1﹣0.5）]*2
＝﹣3*2
＝2×（﹣3+2）
＝﹣2，
故答案为：﹣2；
（3）设经过t秒后，P为AB的中点，依题意得：
-2+t+9+2t2=3t
∴t=73，
经过73秒后，P为AB的中点．
02:04；