2021-2022学年安徽省亳州市利辛县西关学校七年级（上）期中数学检测试卷
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2021-2022学年安徽省亳州市利辛县西关学校七年级（上）期中数学检测试卷（一）
- 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是
A. B. C. D.
- 2020年9月11日，巢湖水位终于回落至警戒水位米，这意味着“巢湖保卫战”取得重大胜利.在这场浩大的洪水之战中，合肥市前后出动了超过155万人次抗洪.而数字155万用科学记数法表示为
A. B. C. D.
- 有下列结论：其中正确结论的个数是
①单项式的系数是；
②用一个平面去截长方体，截面可能是六边形；
③七棱柱有9个面，9个顶点，21条棱；
④各边相等的多边形是正多边形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
- 由四舍五入法得到的近似数万，下列说法正确的是
A. 精确到万位 B. 精确到百位 C. 精确到千分位 D. 精确到百分位
- 下列计算正确的是
A. B. C. D.
- 在，，0，，，，4，，这些数中，有理数有m个，整数有n个，分数有k个，则的值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
- 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
- 如图，圆的面积为2008，五边形的面积为2021，两个图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b，则的值为
A. 9 B. 11 C. 12 D. 13
- 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，……，第2021次输出的结果为
A. B. C. D.
- 观察下列算式：，，，，，，，…，则…的末位数字是
A. 8 B. 6 C. 4 D. 0
- 如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作______ .
- 如果定义新运算“※”，满足a※，那么1※______.
- 已知，，求______.
- 数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为______ 单位长度.
- ；
- 先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：
，，0，，
- 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简
- 先化简，再求值：，其中x，y满足
- 找规律：观察算式
…
按规律填空
…______；
…______.
由上面的规律计算：…要求：写出计算过程
思维拓展：计算：…要求：写出计算过程
- 已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．
- 庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表规定向东为正，向西为负，单位：：
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
5km | 2km |
接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？
若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？
若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费6元，超过的部分按每千米元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
- 小波准备完成题目：化简：发现系数“”印刷不清楚。
他把“”猜成3，请你化简：；
他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数。”通过计算说明原题中“”是几。
- 前进服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元．厂方在开展促销活动期间，向
客户提供两种优惠方案：
①买一件夹克送一件T恤；
②夹克和T恤都按定价的付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件
若该客户按方案①购买，夹克和T恤共需付款______ 元用含x的式子表示；若该客户按方案②购买，夹克和T恤共需付款______ 元用含x的式子表示；
若，按方案①购买夹克和T恤供需付款______ 元，按方案②购买夹克和T恤供需付款______
元，哪一种方案合算？
若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：，故选项A不符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
，故选项D不符合题意；
故选：
根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
2.【答案】A
【解析】解：155万
故选：
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】A
【解析】解：①单项式的系数是，故①说法错误；
②用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、正五边形、矩形或三角形，截面可能是六边形，故②说法正确；
③n棱柱有个面，2n个顶点和3n条棱，所以七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱，故③说法错误；
④各边相等的多边形是正多边形，说法错误，菱形不是正多边形．
故正确结论的个数是1个．
故选：
分别根据单项式的定义，长方体的定义，棱柱的定义以及正多边形的定义逐一判断即可．
本题主要考查了单项式的定义，棱柱以及正多边形，熟记相关定义是解答本题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：由四舍五入法得到的近似数万，精确到百位，
故选：
看数字6在哪一位即可．
本题主要考查近似数，通常精确到哪一位，只需对下一位四舍五入即可．
5.【答案】D
【解析】解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意；
故选：
分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
6.【答案】D
【解析】解，，0，，，4，，是有理数，，
0，，4，，是整数，，
，，是分数，
，
故选：
根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m的值，根据形如0，，4，，是整数，可得n的值，分数有，，，可得k的值，根据有理数的减法运算，可得答案．
本题考查了有理数的加减混合运算，有理数是有限小数或无限循环小数．
7.【答案】C
【解析】解：点M，N表示的有理数互为相反数，
原点的位置大约在O点，
绝对值最小的数的点是P点，
故选：
先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．
本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较的应用，解此题的关键是找出原点的位置，注意数形结合思想的运用．
8.【答案】D
【解析】解：设空白部分面积为c，
根据题意得：①，②，
②-①得：
故选：
设空白部分面积为c，根据图形表示出圆与五边形的面积，相减即可求出所求．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：由题意可得，
第一次输出的结果为：，
第二次输出的结果为：，
第三次输出的结果为：，
第四次输出的结果为：，
第五次输出的结果为：，
…，
…1，
第2021次输出的结果为，
故选：
根据题意和题目中的运算程序，可以写出前几次的输出结果，从而可以发现输出结果的变化规律，从而可以求得第2019次输出的结果．
本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现输出结果的变化规律，求出相应的输出结果．
10.【答案】B
【解析】解：的个位数字是2，4，8，6四个一循环，…2，
的个位数字与的个位数字相同是4，
故…的末位数字是…的尾数，
则…的末位数字是：
故选：
通过观察发现：的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据…2，得出的个位数字与的个位数字相同是4，进而得出答案．
本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．
11.【答案】
【解析】解：把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作
故答案为
根据正数与负数的意义可直接求解．
本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
12.【答案】7
【解析】解：根据题中的新定义得：1※
故答案为：7
根据题中的新定义把所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
13.【答案】
【解析】解：，
，
，
原式
故答案为：
将变形后得到，再将多项式因式分解后整体代入可得结论．
本题主要考查了因式分解的应用，将要求的代数式因式分解，并整体代入是解题的关键．
14.【答案】10或2
【解析】解：根据题意得：A表示的数为，B表示的数为0，
点P经过4秒后的路程为个单位长度，且向左或向右平移，
平移后点P对应的数字为或4，
则点P到点A的距离为10或2个单位长度．
故答案为：10或
根据题意确定出点A与B表示的数字，利用平移规律求出所求即可．
此题考查了数轴，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
15.【答案】解：
【解析】根据加法交换律、加法结合律计算即可．
首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
16.【答案】解：如图，
用“<”号把这些数连接起来为：
【解析】先计算，，，再根据数轴表示数的方法表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．
本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
17.【答案】解：由图可知，，
则
【解析】根据a，b，c在数轴上的位置图可知道，然后再去绝对值进行化简即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
18.【答案】解：
，
，
，
，，
解得：，，
原式
【解析】首先去括号进而合并同类项，再利用绝对值和偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案．
此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．
19.【答案】
【解析】解：……；
……；
………；
………
故答案为：；
观察算式，找规律，根据规律解答各题即可．
本题考查了数字的变化类，有理数的混合运算，观察算式找出规律是解题的关键．
20.【答案】解：、b互为相反数且，
；
、d互为倒数，
；
的绝对值是最小的正整数，
，
【解析】根据a、b互为相反数且，可得：；根据c、d互为倒数，可得：；根据m的绝对值是最小的正整数，可得：，据此求出的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
21.【答案】解：由题意可得，
千米，
即接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；
升，
答：在这过程中共耗油升；
由题意可得，
元，
即在这过程中该驾驶员共收到车费38元．
【解析】根据题意和表格中的数据，可以计算出接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米；
根据题意，将题目中的数据的绝对值相加，然后再乘以即可解答本题；
根据题意，可以列出相应的算式，然后计算，即可得到在这过程中该驾驶员共收到车费多少元．
本题考查有理数的混合运算、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，计算出相应的值．
22.【答案】解：原式
；
设为a，
原式，
当时，此时原式的结果为常数，
故为5。
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案；
因为该题标准答案的结果是常数，所以，即。
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型。
23.【答案】；；7000；8000
【解析】解：该客户按方案①购买，
夹克需付款，
T恤需付款，
夹克和T恤共需付款；
若该客户按方案②购买，
夹克需付款，
T恤需付款，
夹克和T恤共需付款；
故答案为：；；
当时，按方案①购买所需费用：；
当时，按方案②购买所需费用：，
因为，
所以按方案①购买较为合算，
故答案为：7000；8000；
先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：
先按方案①购买夹克30件所需费用，按方案②购买T恤10件的费用，
所以总费用为元，小于7000元，
所以此种购买方案更为省钱．
该客户按方案①购买，夹克需付款，T恤需付款，夹克和T恤共需付款；若该客户按方案②购买，夹克需付款，T恤需付款，夹克和T恤共需付款；
把分别代入中的代数式中，得到按方案①购买所需费用元，按方案②购买所需费用元，然后比较大小；
可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为元
本题考查了列代数式：利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．
2021-2022学年安徽省亳州市利辛县八年级（上）期末数学试卷（含解析）： 这是一份2021-2022学年安徽省亳州市利辛县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期末数学试卷： 这是一份2021-2022学年安徽省亳州市利辛县七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数字七上2017-2018学年安徽省亳州市利辛县（上）期中数学试卷： 这是一份初中数字七上2017-2018学年安徽省亳州市利辛县（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
