2021-2022学年安徽省亳州市利辛县西关学校七年级（上）期中数学检测试卷（二）

这是一份2021-2022学年安徽省亳州市利辛县西关学校七年级（上）期中数学检测试卷（二），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
2．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜0
3．（4分）在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（4分）在下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．﹣3πC．D．3.14
5．（4分）如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣1D．1
6．（4分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．1.30×104精确到百分位
C．单项式的系数是
D．x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式
7．（4分）下列代数式中，全是单项式的一组是（ ）
A．B．
C．D．
8．（4分）下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若x＝t，则x﹣5＝t﹣5B．若a＝b，则ac＝bc
C．若x＝y，则x+a＝y+aD．若x＝y，则2x﹣3＝3y﹣3
9．（4分）下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A．B．x﹣y＝0C．3﹣2＝1D．x＝0
10．（4分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式，不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（ ）
A．m＝nB．m＝nC．m＝nD．m＝n
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分）
11．（5分）在﹣3，﹣2，﹣1，0，4，5中任意取出三个数相乘，所得到的最大乘积是 ．
12．（5分）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝ ．
13．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则（a+b）﹣cd+2021m2的值是 ．
14．（5分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
15．（8分）计算：．
16．（8分）有这样一道题：求整式a3b3﹣0.5ab2+b2﹣2a3b3+0.5ab2+b2+a3b3﹣2b2﹣3的值，其中a＝2.3，b＝﹣0.25．有一个同学指出式子的值与条件a＝2.3，b＝﹣0.25无关，他的说法有没有道理？说明理由．
四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
17．（8分）出租车司机小李某段时间在东西走向的大街上进行营运，规定向东为正，向西为负，他所接送的七位乘客的里程如下：（单位：千米）﹣2，+5.5，﹣1，+2，﹣7，﹣3.8，﹣1．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时的什么位置？
（2）若小李这段时间共耗油3升，则出租车的耗油量是每千米多少升？（精确到0.01升）
（3）小李预计每月行驶里程为0.8万千米，若每升油的价格为6.5元，那么小李每月在油耗方面需要多少元？
18．（8分）先化简后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．
五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）
19．（10分）已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．
（1）请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；
（2）若多项式A+2B中不含y项，求a的值．
20．（10分）一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．
六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
21．（12分）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．
七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
22．（12分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费 元．（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
①送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司 千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费 元；
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）
23．（14分）临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？
（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？
2021-2022学年安徽省亳州市利辛县西关学校七年级（上）期中数学检测试卷（二）
参考答案与试题解析
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，总计40分）
1．（4分）﹣|﹣2021|的相反数为（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣D．
【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义解题即可．
【解答】解：∵﹣|﹣2021|＝﹣2021，
∴﹣2021的相反数为2021．
故选：B．
2．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜0
【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：A、由大数减小数得正，得b﹣a＞0，故A正确；
B、b＞0，﹣b＜0，故B错误；
C、由|b|＜|a|，得a＜﹣b，故C错误；
D、由ab异号得，ab＜0，﹣ab＞0，故D错误；
故选：A．
3．（4分）在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据非负数包括正数和0判断即可．
【解答】解：在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有，25，0，0.67，共4个．
故选：C．
4．（4分）在下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．﹣3πC．D．3.14
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A.是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
B．﹣3π是无理数，故此选项符合题意；
C．，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．（4分）如果|a+3|+（b﹣2）2＝0，那么代数式（a+b）2021的值是（ ）
A．﹣2021B．2021C．﹣1D．1
【分析】先求出a、b的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，
故选：C．
6．（4分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．1.30×104精确到百分位
C．单项式的系数是
D．x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式
【分析】根据整数的定义，科学记数法，精确度，单项式的系数定义，多项式的次数和项的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．没有最小的整数，故本选项不符合题意；
×104精确到百位，故本选项不符合题意；
C．单项式πx2的系数是π，故本选项不符合题意；
D．x3﹣2x2y2+3y2是四次三项式，故本选项符合题意；
故选：D．
7．（4分）下列代数式中，全是单项式的一组是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、是分式，故本选项错误；
B、三项都是单项式，故本选项正确；
C、是多项式，故本选项错误．
D、x+y和（x﹣y）是多项式，故本选项错误．
故选：B．
8．（4分）下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．若x＝t，则x﹣5＝t﹣5B．若a＝b，则ac＝bc
C．若x＝y，则x+a＝y+aD．若x＝y，则2x﹣3＝3y﹣3
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、根据等式性质1，x＝t两边都减去5得x﹣5＝t﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，等式a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质1，等式x＝y两边都加上a可得x+a＝y+a，原变形正确，故这个选项不符合题意；
D、根据等式性质1和2，等式x＝y两边都乘以2再减去3可得2x﹣3＝2y﹣3，原变形错误，故这个选项符合题意．
故选：D．
9．（4分）下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A．B．x﹣y＝0C．3﹣2＝1D．x＝0
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．
【解答】解：A．该方程是分式方程，故本选项不符合题意；
B．该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C．式子3﹣2＝1中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；
D．x＝0符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；
故选：D．
10．（4分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式，不重叠地放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1，图③中两个阴影部分图形的周长和为l2，若，则m，n满足（ ）
A．m＝nB．m＝nC．m＝nD．m＝n
【分析】可先求出两个图形中阴影部分的周长，观察到图②中的可得阴影部分的周长与长方形ABCD的周长相等，再根据长方形周长计算可求出l1，对于图③可设小卡片的宽为x，长为y，则有y+2x＝m，再将两阴影部分的周长相加，通过合并同类项即可求解l2，因若，即可求m、n的关系式．
【解答】解：
图②中通过平移，可将阴影部分的周长转换为长为m，宽为n的长方形的周长，即图②中阴影部分的图形的周长l1为2m+2n
图③中，设小长形卡片的宽为x，长为y，则y+2x＝m
所求的两个长方形的周长之各为：2m+2（n﹣y）+2（n﹣2x），
整理得，2m+4n﹣2m＝4n
即l2为4n
∵，
∴2m+2n＝×4n
整理得，
故选：C．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，总计20分）
11．（5分）在﹣3，﹣2，﹣1，0，4，5中任意取出三个数相乘，所得到的最大乘积是 30 ．
【分析】选取三个绝对值较大且乘积为正数的数即可得出结论．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣2）×5＝30，乘积最大，
∴在﹣3，﹣2，﹣1，0，4，5中任意取出三个数相乘，所得到的最大乘积是30．
故答案为：30．
12．（5分）若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝ 8 ．
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
【解答】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0（舍去），
∴mn＝8．
故答案为：8．
13．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则（a+b）﹣cd+2021m2的值是 2020 ．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的性质求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣1，
则原式＝0﹣1+2021×1＝﹣1+2021＝2020．
故答案为：2020．
14．（5分）一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是3．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式 ﹣ab2（答案不唯一） ．
【分析】利用单项式次数与系数的定义即可得出答案．
【解答】解：一个单项式满足下列两个条件：①系数是﹣；②次数是3．
则满足上述条件的单项式为：﹣ab2（答案不唯一）．
故答案为：﹣ab2（答案不唯一）．
三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
15．（8分）计算：．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：
＝（﹣1）+12××（﹣4）﹣（﹣4）×（﹣）
＝（﹣1）﹣64﹣5
＝﹣70．
16．（8分）有这样一道题：求整式a3b3﹣0.5ab2+b2﹣2a3b3+0.5ab2+b2+a3b3﹣2b2﹣3的值，其中a＝2.3，b＝﹣0.25．有一个同学指出式子的值与条件a＝2.3，b＝﹣0.25无关，他的说法有没有道理？说明理由．
【分析】直接合并同类项，把已知数据代入得出答案．
【解答】解：他的说法有道理，
理由：a3b3﹣0.5ab2+b2﹣2a3b3+0.5ab2+b2+a3b3﹣2b2﹣3
＝（a3b3+a3b3﹣2a3b3）+（﹣0.5ab2+0.5ab2）+（b2+b2﹣2b2）﹣3
＝﹣3，
故式子的值与条件a＝2.3，b＝﹣0.25无关．
四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
17．（8分）出租车司机小李某段时间在东西走向的大街上进行营运，规定向东为正，向西为负，他所接送的七位乘客的里程如下：（单位：千米）﹣2，+5.5，﹣1，+2，﹣7，﹣3.8，﹣1．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李处在第一次出发时的什么位置？
（2）若小李这段时间共耗油3升，则出租车的耗油量是每千米多少升？（精确到0.01升）
（3）小李预计每月行驶里程为0.8万千米，若每升油的价格为6.5元，那么小李每月在油耗方面需要多少元？
【分析】（1）将所走的路程代入正负号相加，最后根据得出的结果即可得出答案；
（2）根据单位耗油量＝耗油量÷行驶路程，即可得出答案；
（3）根据单位耗油量×行驶路程×＝行驶路程×每升油的价格，即可求出耗油费用．
【解答】解：（1）﹣2+（+5.5）+（﹣1）+（+2）+（﹣7）+（﹣3.8）+（﹣1）＝﹣7.3（千米），
∴小李处在第一次出发时西边的7.3千米处；
（2）2+5.5+1+2+7+3.8+1＝22.3（千米），
3÷22.3≈0.13（升/千米），
∴租车的耗油量是每千米0.13升；
（3）0.13×8000×6.5＝6760（元），
∴小李每月在油耗方面需要6760元．
18．（8分）先化简后求值：5（x2﹣xy）﹣[5x2﹣6y+3（xy+2y）]，其中x＝﹣，y＝﹣3．
【分析】直接去括号，进而合并同类项，进而合并同类项，把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3（xy+2y）
＝5x2﹣5xy﹣5x2+6y﹣3xy﹣6y
＝﹣8xy，
当x＝﹣，y＝﹣3时，
原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）
＝﹣12．
五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）
19．（10分）已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．
（1）请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；
（2）若多项式A+2B中不含y项，求a的值．
【分析】（1）根据题意可知2A＝B+（﹣4y2﹣ay﹣2y+1），然后根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的运算进行化简，然后令含y的项的系数为零即可求出a的值．
【解答】解：（1）2A＝（2y2+3ay+2y﹣3）+（﹣4y2﹣ay﹣2y+1）
＝2y2+3ay+2y﹣3﹣4y2﹣ay﹣2y+1
＝﹣2y2+2ay﹣2，
∴A＝﹣y2+ay﹣1．
（2）A+2B
＝（﹣y2+ay﹣1）+2（2y2+3ay+2y﹣3）
＝﹣y2+ay﹣1+4y2+6ay+4y﹣6
＝3y2+（7a+4）y﹣7，
由题意可知：7a+4＝0，
∴a＝．
20．（10分）一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．
【分析】由于糊涂同学错将减号抄成了加号，得到“A+（2x2﹣3x+5）＝﹣x2﹣3x+4”，整理即可得到多项式A的值，然后再计算多项式A减去多项式2x2﹣3x+5的正确结果．
【解答】解：由题意得：A+（2x2﹣3x+5）＝﹣x2﹣3x+4
移项得：A＝﹣x2﹣3x+4﹣（2x2﹣3x+5）
＝﹣x2﹣3x+4﹣2x2+3x﹣5
＝﹣3x2﹣1；
∴（﹣3x2﹣1）﹣（2x2﹣3x+5）
＝﹣3x2﹣1﹣2x2+3x﹣5
＝﹣5x2+3x﹣6．
六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
21．（12分）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．
【分析】先由数轴得：b＜0、a＜c、c＞b，从而根据绝对值的化简法则展开计算即可．
【解答】解：由图可知，b＜0、a＜c、c＞b，
∴|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．
＝﹣b﹣[﹣（a﹣c）]+（c﹣b）
＝﹣b+（a﹣c）+c﹣b
＝﹣b+a﹣c+c﹣b
＝a﹣2b．
七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
22．（12分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费 （2.4x+2.8） 元．（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
①送完第4批客人后，王师傅在公司的 西 边（填“东”或“西”），距离公司 11.5 千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费 64 元；
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；
②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；
③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
【解答】解：（1）由题意可得，
他应支付车费：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，
故答案为：（2.4x+2.8）；
（2）①（+1.6）+（﹣9）+（+2.9）+（﹣7）＝﹣11.5，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，
故答案为：西，11.5；
②在整个过程中，王师傅共收到车费：10+[10+（9﹣3）×2.4]+10+[10+（7﹣3）×2.4]＝64（元），
故答案为：64；
③（|+1.6|+|﹣9|+|+2.9|+|﹣7|）×0.1
＝（1.6+9+2.9+7）×0.1
＝20.5×0.1
＝2.05（升），
答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．
八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）
23．（14分）临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：
（1）若有15名非学生乘客团购买票，则共需购票款多少元？
（2）已知一辆汽车共有乘客60名，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生和非学生乘客各多少名？
【分析】（1）首先计算出10名乘客原价的花费，再加上超出10名乘客的价钱即可；
（2）此题要分两种情况进行计算，①当x不超过10时，②当x超过10时，分别进行计算，找出符合题意的答案．
【解答】解：（1）10×80+（15﹣10）×80×80%＝1120（元），
故购票票款为1120元；
（2）设车上有非学生x名，则学生（60﹣x）名，
①当x不超过10时，
根据题意得80x+80×0.6（60﹣x）＝3680，
解得：x＝25＞10 （舍去），
②当x超过10时，
根据题意得80×10+80×0.8（x﹣10）+80×0.6（60﹣x）＝3680，
解得：x＝40＞10，60﹣x＝20（名），
答：车上有非学生40名，学生20名．
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
乘客
优惠方案
学生
凭学生证票价一律打6折
非学生
10人以下（含10人）没有优惠；
团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
乘客
优惠方案
学生
凭学生证票价一律打6折
非学生
10人以下（含10人）没有优惠；
团购：超过10人，其中10人按原价售票，超出部分每张票打8折．