初中人教版27.3 位似图文课件ppt

这是一份初中人教版27.3 位似图文课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了学习目标，回顾旧知，导入新知，合作探究，巩固新知，坐标变化规律，轴对称，归纳新知，课后练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系。2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律。3.了解四种图形变换 (平移、轴对称、旋转和位似) 的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换。
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
观察对应点之间坐标有什么变化.
如图，把 AB 缩小后， A，B 的对应点为A′ (2，1)，B′ (2，0)；A" (-2，-1)，B" (-2，0).
△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大.
观察对应顶点坐标有什么变化.
如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A' (4，6)，B' (4，2)，C' (10，4)；A" (-4，-6)，B" (-4，-2)，C" (-10，-4).
平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).
解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0). 顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (3，-6)，B′ (3，0)，O (0，0). 顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
2.如图所示，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(-1，1)，点 C 的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标.
3.工人师傅要在三角形铝板上截下一个正方形 DEFG，使 D，E 两点分别在三角形的边 AB，AC 上，F，G 两点在边 BC 上，你能帮他画出裁剪线吗?
解：(1)作正方形 D1E1F1G1，使 D1在边 AB 上，F1，G1在边 BC 上；(2)作射线 BE1，交 AC 于点 E；(3)作 DE//BC，交 AB 于点 D，作 EF⊥BC 于点 F，作DG⊥BC 于点 G，则四边形 DEFG 就是所求的正方形.
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法
平面直角坐标系中图形的变换
2．(漯河模拟)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( )A．(0，0) B．(0，1)C．(－3，2) D．(3，－2)
5．(习题3变式)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(2，3)，C(0，4)，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？
解：(2，4)，(4，6)，(0，8)或(－2，－4)，(－4，－6)，(0，－8)
6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．
解：(1)图略　(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)
8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)
(－8，－3)或(4，3)
13．(习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．
解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1)
14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标．
解：(1)图略，C1点坐标为(3，2)　(2)图略，C2点坐标为(－6，4)　(3)D2点坐标为(2a，2b)