初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

能够将已知数在数轴上表示出来；能说出数轴上已知点所表示的数.使学生初步理解数形结合的思想方法.
【教学重难点】
重点：掌握数轴的画法，会用数轴表示有理数.
难点：会比较数轴上数的大小.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
问：你会看温度计吗？
(1)图中温度计上显示的温度各是多少？
(2)温度计上的刻度有什么特点？
小学里我们已学过用一条直线表示自然数，自然数有很多，生活中我们见过的刻度尺、温度计都是有刻度的，那么我们能否用一条标有刻度的直线来放有理数？
二、师生互动，探究新知
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点，rigin)，选取某一长度作为单位长度(unit length)，规定直线上向右的方向为正方向(psitive directin)，就得到下面的数轴(number line).
把直线横着放，和体温计一样越往右边温度越高，所以我们把大的数放在右边，把小的数放在左边，0放在它们的中间.
数轴的定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
在这条数轴上，＋3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，－4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
1.例题讲解.
例1 如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
eq \f(3,2)，3.5，0，5，－4，－eq \f(3,2).
解：如图所示.
2.问题思考.
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
三、运用新知，解决问题
练习1：
比较下列每组数的大小：
－2和＋6; (2)0和－1.8;
(3)－eq \f(3,2)和－4.
练习2：
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：
3，－2，1.5，eq \f(3,4)，0，0.5.
四、课堂小结，提炼观点
将已知数在数轴上表示出来，会识别数轴上已知点所表示的数.
会比较数轴上数的大小，会画出数轴.
五、布置作业，巩固提升
1.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来.
2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：
7，eq \f(4,5)，－3.5，0，eq \f(4,3).
【板书设计】
数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，其中原点、正方向和单位长度是数轴的三要素.
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.