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    3.5探索与表达规律 同步达标测评 2021-2022学年北师大版七年级数学上册(word版含答案)

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    初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律随堂练习题

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    这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律随堂练习题,共12页。试卷主要包含了已知有理数a≠1,仔细观察,探索规律,已知一列数等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022北师大版七年级数学上册《3.5探索与表达规律》同步达标测评(附答案)1.已知有理数a1.我们把称为a的差倒数,如2的差倒数是11的差倒数是,如果a12a2a1的差倒数,a3a2的差倒数,a4a3的差倒数,,依此类推,那么a2021的值是(  )A2 B C D2.已知整数a1a2a3a4满足下列条件:a10a2|a1+1|a3|a2+2|a4|a3+3|依此类推,则a2022的值为(  )A2022 B2022 C1011 D10113.将一列有理数123456,按如图所示进行排列,则2021应排在(  )AA位置 BB位置 CD位置 DE位置4.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着3210,且任意相邻四个台阶上的数的和都相等,则前37个台阶上的数的和是(  )A3 B48 C57 D515.如图,按大拇指,食指,中指,无名指,小指,无名指,中指,的顺序从1开始数数,当数到2020时,对应的手指是(  )A.食指 B.中指 C.无名指 D.小指 6.仔细观察,探索规律:22019+22018+22017++2+1的个位数字是(  )A1 B3 C5 D77.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是(  )A110 B158 C168 D1788.已知整数a1a2a3a4满足下列条件:a10a2|a1+1|a3|a2+2|a4|a3+3|,依此类推,则a2022的值为(  )A1010 B1011 C1012 D20229.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出那么,当输入数据8时,输出的数据是(  )A B C D10.已知一列数:1234567若将这列数按下图方式排列,则中间用虚线框的一列数中从上往下数第9个数是(  )A121 B121 C143 D145 11.将正整数按如图所示的位置顺序排列:根据上面的排列规律,则2021应在(  )AA位置 BB位置 CC位置 DD位置12.等边ABC在数轴上的位置如图所示,点AC对应的数分别为01,若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则翻转2021次后,点B所对应的数是(  )A2020 B2021 C2022 D202313.图中的程序表示,输入一个整数x便会按照程序进行计算.设输入的x值为18,那么根据程序,第1次计算的结果是9;第2次计算的结果是4这样下去第11次计算的结果是      14.一个跳蚤在一条数轴上从原点开始,第一次向右跳1个单位长度,紧接着第二次向左跳2个单位长度,第三次向右跳3个单位长度,第四次向左跳4个单位长度以此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处距离原点     个单位长度.15.计算:1+2+3+4++2019+2020)=        16.观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1                          ,则第n个数为            17.求21+22+23++2n的值,解题过程如下:解:设:S21+22+23++2n两边同乘以2得:2S22+23+24++2n+1得:S2n+12所以21+22+23++2n2n+12参照上面解法,计算:1+31+32+33++3n1                  18.观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是                  19.观察下列等式:1将以上三个等式两边分别相加得:++111)猜想并写出:                  2)直接写出计算结果:++++                  3)探究并计算:20.一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为   2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为   3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为   4)写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为   5)如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m的值.21.观察下列等式的规律,解答下列问题:……1)按以上规律,第个等式为:                  n个等式为:                  (用含n的代数式表示,n为正整数);2)按此规律,计算:3)探究计算(直接写出结果):      22.观察下列解题过程:计算:1+5+52+53++524+525的值.解:设S1+5+52+53++524+525.(15S5+52+53++525+526221)得4S5261S通过阅读,你学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:11+3+32+33++39+31021+x+x2+x3++x99+x10023.若|ab2|+b120,求++++的值.
    参考答案1.解:由题意可得,a12a2a3a42由上可得,这一列数依次以2循环出现,2021÷36732a2021故选:B2.解:由题意可得,a10a2|a1+1|1a3|a2+2|1a4|a3+3|2a5|a4+4|2a6|a5+5|3a7|a6+6|3a20222022÷21011故选:C3.解:由图可知,每个凸起对应5个数字,这些数字的奇数都是负数,偶数都是正数,20211÷52020÷5404∴﹣2021应排在E位置,故选:D4.解:由题意得,台阶上的数字是每4个一循环,37÷4919×321+0357故选:C5.解:根据题意可观察出第一次数是5个数,以后每次是4个数,每两组的循环是无名指,中指,食指,大拇指,食指,中指,无名指,小指循环一次,2020520152015÷825177对应的是无名指,故选:C6.解:22019+22018+22017++2+1=(21×22019+22018+22017++2+12202012122242382416253226642020÷450522020的末个位数字是6220201的个位数字是5故选:C7.解:根据排列规律,10下面的数是1210右面的数是1482×40224×62446×84m12×1410158故选:B8.解:观察,发现:a10a2|a1+1|1a3|a2+2|1a4|a3+3|2a5|a4+4|2a2na2n+1nn为正整数),20222×1011a20221011故选:B9.解:输出数据的规律为当输入数据为8时,输出的数据为故选:C10.解:中间用虚线围的一列数,从上至下依次为151325,为奇数,且第n个数比前一个大4n1),9个数是145故选:D11.解:2021120202020÷4505所以2021应在D处.故选:D12.解:因为2021673×3+22019+2所以2021次翻折对应的数字和2020对应的数字相同是2020故选:A13.解:根据题意得,1次计算的结果是92次计算的结果是4S的值为53次计算的结果是24次计算的结果是15次计算的结果是46次计算的结果是27次计算的结果是18次计算的结果是69次计算的结果是310次计算的结果是811次计算的结果是4故答案为:414.解:0+12+34+56++9910050,所以落点处离0的距离是50个单位.故答案为5015.解:1+2+3+4++2019+2020=(12+34++201920201×10101010故答案为:101016.解:通过数据的规律可知,分子的规律是连续的奇数即2n1,分母是1222324252n2,第n个数为,那么第5项为:,第6项的个数为:17.解:设S1+31+32+33++3n13S31+31+32+33++3n1)=3+32+33++3n2S3n1S1+31+32+33++3n1故答案为:18.解:根据题意得:这一组数的第n个数是(1n故答案为:(1n19.解:(1故答案为:2++++1++++1故答案为:31+++++11+++++++×1+20.解:(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是32)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是43)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是74)第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+25m+256,解得m54故答案为347n+25421.解:(1)由题目中的式子可得,个等式为:,第n个等式为:故答案为:2+++×3故答案为:22.解:(1)设S1+3+32+33++310两边乘以3得:3S3+32+33++311两式相减得:3SS3111S3111),则原式=3111).2)设S1+x+x2+x3++x99+x100xSx+x2+x3++x99+x100+x101两式相减可得(x1Sx1011x1时,S1+1++1101x1时,S23.解:|ab2|+b120|ab2|0,(b120ab20b10b1a2原式=++++++++
     

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