五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思

两端都栽的植树问题（教学设计）
教学内容：课本P106例一
教学目标：
   1、学生能认识间隔排列中简单的规律。
   2、会解决“两端都栽”情形的植树问题。
   3、经历自主探究、合作交流的过程，能发现植树规律并解决问题。
   4、激发学生热爱数学的情感，明白数学源于实际生活并与生活息息相关。
教学重点：理解两端栽树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学准备：课件、学生小组活动样表等等。
   教学过程：
一、 谈话导入
师：同学们，你们知道植树节是每年的几月几日吗？（表扬学生能记住我国的节日。）
师：当我们看到一排排整齐的小树时，从数学的角度去思考，会有很多有趣的事情哦！今天我们就一起来学习“植树问题”——板书。
二、 课件展示，出示主题图
设疑：
   1.师：同学们，大家一起来看看这道题，题目给了我们什么信息，有什么要求呢？
   生：根据题目答。
   师：谁能解释一下“每隔5m” “路的一边”“两端都栽”是什么意思？
   生答师补充：说得很好“两棵树之间的距离我们就叫间隔，5m就是间隔数”今天我们就一起来学习两端都栽树的数学问题（板书补充：两端都栽）

2.猜测验证
①每隔5m,100÷5=20对吗？
②我们先来做个小游戏，请大家伸出左手，大家看到了什么数学信息，有什么数字？

生：5，师：可是老师看到的是4，谁能说一说4在哪呢？（引出手指缝），开展游戏，师变换手指个数看谁反应最快：（5根手指有4个指缝，4根手指有3个指缝，3根手指有2个指缝，2根手指有一个指缝。强调一个指缝有两根手指）
    ③假设手指缝是树与树之间的间距5m,手指是树，你能不能进行知识的迁移，来解决刚才遇到的问题（100米的路能种几棵树?）
三：知识迁移，探究新课
   1、师：用一条线段表示100m长的小路，“两端都要栽”，我们从线段图最左端开始栽上一颗树，然后隔5m再栽一棵树，再隔5m又栽一颗树……照这样下去，直到100m，太麻烦了，我们可以化繁为简，从简单的入手
我们以20m、25m、30m……为例来研究一下吗？
  2、教师示范一部分，然后请学生按照事先发的表格画线段图填表。（自主探究，画线段图填上表格）
  3、以小组为单位，讨论：你有什么发现？（间隔数=路长÷间隔长度，棵数=间隔数+1）
  4、展示汇报交流（学生讲规律）
  5、得出规律后回顾：100的路，每隔5m种一棵树，两端都要栽，能栽几棵树？100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
三、练习巩固
   练习1、6路公交车行驶路线全长12Km,相邻两站之间的路程是1km。一共可以设多少个车站？
      12÷1=12（个）
      12+1=13（个）
  练习2、在一个全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安装一盏，一共需要安装多少盏路灯？
   2000÷50=40（个）
40+1=41（盏）
41x2=82（盏）
四、 师生共同总结：

今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！
   五、 板书设计
                

两端都栽的植树问题
                  间隔数=路长÷间隔长度
                  棵数=间隔数+1（棵树比间隔数多1）