数学人教版7 数学广角——植树问题教案及反思

这是一份数学人教版7 数学广角——植树问题教案及反思，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

一、教学内容：
义务教育课程标五年级数学上册《数学广角》----植树问题
二、教学目标：
知识性目标：
通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与课树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。
情感目标：
培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感受日常生活中处处有数学。
三、教学重、难点：
学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题
四、教学准备：
师备：课件 生备：直尺 练习本
五、教学过程：
课前交流：
1.同学们咱们每天都在与数学打交道，数学在我们的身边是无处不在，这是什
伸出你的左手，每两个手指间夹一枝笔，看看能夹多少枝笔，（笔不够可用其它物品代替）怎么回事呢？可这明明是5个手指呀？引发思考，引入“间隔数”、引发手指数与间隔数之间的关系。
师：是的。一只手我们就能观察出这么多的数学问题来，所以数学在我们的生活中无处不在，只要你善于观察，善于思考。希望我们在数学课堂当中也能善于观察、善于思考。
（一）、开门见山 揭示内容
今天我要和大家一起来探究的问题就是，板书（植树问题）。
（二）、引导探究 发现“两端要种树”的规律
1、呈现情景，出示问题
在全长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵，（两端要种）一共需要多少棵树苗？
（1）从题中你了解到了哪些数学信息？（全长、间隔长）“两端都种”什么意思？
（2）算一算，一共需要多少棵树苗。
（3）反馈答案
（4）产生歧异，现在出现了不同的答案，到底哪个答案是对的？我门有什么办法知道？ （生可能会说画图）
2、探究验证，发现规律
（1） 让生小组合作用画图的方式模拟种数，验证需要几棵数
（2） 小组交流自己的画法 ，并说说自己的想法
（3）生活动后汇报，尽量让有不同想法的学生展示出来
（4）大家意见统一都是需要的5棵树苗 如果是每隔4米种一棵呢？ 每隔10米种一棵呢？
生讨论发现种数的棵数和间隔数之间有什么关系？
师小结：你们真了不起发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：两端都种树：棵数=间隔数+1 （板书）
3解决问题
a.现在我们再来看看前面这个问题，哪个答案正确的？谁在来说说每步算的是什么吗？为什么还要+1？
b.课件出示下题
师：我们再来看看这个问题：同学们在100米的小路一边种树，每隔4米种一棵（两端要种），一共需要多少棵树苗？（学生独立完成）
（三）、合作探究，“两端不种”的规律
师：我们已经知道，“两端要种”求棵树用间隔数+1那我们再来看看这个问题
课件出示;: 教学楼和食堂相距20米。同学们要在中间的小路 边种树，相邻两棵树之间的距离是5米。一共要种几棵树？
分析题目 ，这道题还是两端要种树吗？这两端分别被是教学楼是和食堂所占两端不种树
那两端不种树棵数和间隔数之间又会有怎样的关系呢？
请同学们四人小组合作用刚才探究两端种数的学习方法，看看两端不种数棵数和间隔数有什么样的关系。
展示小组探究成果，发现规律
4、小结：同学们太了不起了。又自己发现了“两端不种”的规律：棵数=间隔数-1
5、解决问题
学生独立完成
同学们注意看，这道题发生了变化？
课件出示：将“一边”改为“两边”
问： 会做吗？
（四）、沟通生活中的实际问题与植树问题模型之间的联系。
其实植树问题研究的不光是植树的事，生活中还有许多现象和植树问题很相似，你能举个例子说说吗？
老师也搜集了一些例子我们一起来看看（课件）
（五）、回归生活，运用规律解决问题
1、工人叔叔要在一条长180米的人行道两边安装路灯，每隔6米安装一个（两端都要安装），一共要安装多少个路灯？
2、在一条长2500米的公路一边架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两头不架，共需多少根电线杆？
3、一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需8分钟，锯完一共需要多少分钟？
4.我校教学楼一侧有条长50米的小路，在路的一边每隔2米安排一名值周生，至少要安排多少名值周生？（用开放的问题引出只种一端的情况）
（六）、全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流。
师：其实植树问题中还有许多有趣的知识需要我们在今后的学习中去探索和发现。
六、板书设计：
植树问题
两端要种 棵数=间隔数+1
两端不种 棵数=间隔数-1