初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式集体备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式集体备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习任务，先学后教，ap+aq，bp+bq，a+b2，a-b2，小组合作，公式特点，积为二次三项式，典例解析等内容，欢迎下载使用。

掌握完全平方公式的特征，能运用公式进行计算
熟悉完全平方公式的常用变形，并且熟练应用变形解题
多项式的乘法法则是什么？
用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = ________（2）(m+2)2= _________;（3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = ________;（4）(m-2)2 = __________.
= a2 +2ab+b2
= a2 - 2ab+b2
= a2 +ab +ab +b2
= a2 - ab - ab +b2
=(a+b) (a+b)
=(a-b) (a-b)
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。
4、公式中的字母a，b可以表示 数，单项式和多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。
首平方， 尾平方， 首尾两倍放中央
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
例1、运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
(a ± b)2=a2±2ab+b2
解： (x-2y)2=
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
=1002+2×100×2+22
(2) 992 =(100-1)2
解:(1) 1022 =(100+2)2
=10000+400+4=10404
=1002-2×100×1+12
例2 完全平方公式的应用:
(1) 1022 ; (2)992
=10000-200+1=9801
1.计算:（口答）: (1) (x+y)2 (2) (5a+b)2(3) (3a－b)2(4) (m－2n)2
=25a2+10ab+b2
=9a2－6ab+b2
=m2－4mn+4n2
1．判断正误：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（ ） （2）（ a+b）2= a2+ab+b2．（ ）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（ ） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（ ）
2．在下列各式中，计算正确的是（ ）A．（2m-n）2=4m2-n2 B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C．(-a-1)2=-a2-2a-1 D (-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b2
3. 利用完全平方公式进行简便计算:（1）1022　　  （2）1992 （3）（x＋2）2－（x－2）2