初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标多媒体教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，第一象限，第三象限，第二象限，第四象限，y轴上，x轴上，P-32，B32等内容，欢迎下载使用。

1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点)2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点）3.进一步体会数形结合的思想.
1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）
A（-3,- 2 ）
2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数
想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?
问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？
记作A′ ( -2，-1 )
记作A ( 2，1 )
△ABC≌△A′B′ C ′
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.
A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)
思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，
关于原点对称的点的坐标关系特点
简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.
即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b).
2.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P'关于原点对称，则a=_____ b=_______.
3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)
关于原点的对称点分别为
依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的△ A′B′ C ′ .
作关于原点对称的图形的步骤：
(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.
做一做：1.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.
解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1).
2.如图，阴影部分组成的图案 ,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是：
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3)
A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____ .
4.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 　；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.
5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.
拓展提升试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.
答案是：y= 3x+5
关于原点对称的点的坐标
P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).
作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.