数学北师大版第六章 数据的分析2 中位数与众数精品练习题
展开6.2 中位数与众数
1．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( )
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
2. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9,9，x,7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为( )
A．10 B．9 C．8 D．7
3．为迎接“义务教育均衡发展”检查，某市抽查了某校七年级8个班的班级人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这组数据的众数是( )
A．52和54 B．52 C．53 D．54
4．一位卖鞋的个体户调查近一段售出的200双鞋的鞋号，该个体户最关心的是这组鞋号的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
5．某市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如表：
节水量(m3) | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
家庭数(个) | 2 | 2 | 4 | 1 | 1 |
那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是( )
A．0.47和0.5 B．0.5和0.5 C．0.47和4 D．0.5和4
6．一组数据1,2,3,4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是( )
A．0 B．2.5 C．3 D．5
7．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是( )
A．1.65米是该班学生身高的平均水平
B．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
8. 某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x,15,16,13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是 .
9．一次体检中，某班学生视力情况如下表：
视力情况 | 0.7以下 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.0以上 |
人数所占的百分比 | 8% | 8% | 10% | 20% | 40% | 14% |
从表中看出全班视力情况的众数是 .
10．某公司销售部有5名销售员，2016年平均每人每月的销售额分别是6,8,11,9,8(万元)．现公司需增加一名销售员，三个人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用的人是 .
11．某商场一天中售出某品牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
鞋的尺码/cm | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 26 |
销售量/双 | 1 | 3 | 4 | 6 | 2 |
(1)这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数各是多少？
(2)若商场准备再进一次货，你认为对该品牌以上尺码的运动鞋应怎样进货比较合理？
12．某校八年级(1)班20名女生某次体育测试成绩的平均分数是82分，具体统计如下：
成绩(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)求x、y的值；
(2)设这20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数是b，求a与b的值．
13. 许多地方均投放了使用手机就可随用的共享单车．.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 | a | b | 1.5 |
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(1)写出a、b的值；
(2)已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由．
14. 某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下表：
职工 | 人数 | 工资 |
董事长 | 1 | 5500 |
副董事长 | 1 | 5000 |
董事 | 2 | 3500 |
总经理 | 1 | 3000 |
经理 | 5 | 2500 |
管理员 | 3 | 2000 |
职员 | 20 | 1500 |
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数(精确到个位)；
(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少？(精确到个位)
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
答案：
1-7 CBACA CB
8. 16
9. 1.0
10. 甲
11. 解：(1)众数是25cm，中位数是：24.75cm；
(2)应多进25cm,24.5cm的，少进23.5cm和26cm的．
12. 解：(1) 由题意有
，解得.
(2) 由(1)知众数a＝90，中位数b＝80.
13. 解：(1)a＝1.2，b＝1.4；
(2)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为：×(0×5＋0.5×15＋0.9×10＋1.2×30＋1.4×25＋1.5×15)＝1.1(元)，所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为：5000×1.1＝5500(元)，因为5500＜5800，所以收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利．
14. 解： (1)平均数为×(5500×1＋5000×1＋3500×2＋3000×1＋2500×5＋2000×3＋1500×20)≈2091(元)；把这33个数据按从小到大排列可得中位数为1500元；在这33个数据中出现次数最多的数据是1500，共出现了20次，所以众数是1500元；
(2)新的平均数为×(30000×1＋20000×1＋3500×2＋3000＋2500×5＋2000×3＋1500×20)≈3288(元)；把33个新的数据按从小到大排列可得新的中位数仍为1500元，新的众数仍为1500元；
(3)中位数或众数都能反映这个公司职工的月工资水平．由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差．显然用公司职工月工资的中位数或众数更能反映这个公司的月工资水平．
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