北师大版八年级上册第六章 数据的分析2 中位数与众数随堂练习题

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第6单元  中位数与众数

一．选择题

1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（　　）

A．3          B． 7        C．  10          D．13

2．在下面各组数据中，众数是3．5的是（　　）

1.  4，3，4，3                     B．  1．5，2，2．5，3．5
2.  3．5，4．5，3．5               D．   6，4，3，2

3．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是(     )

A．平均数    B．中位数    C．众数    D．既是平均数和中位数，又是众数

4．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　）

1.  a＞b＞c     B． c＞b＞a       C．  c＞a＞b     D．b＞c＞a

5．某同学5次数学小测验的成绩分别为（单位：分）：90，85，90，95，100，则该同学这5次成绩的众数是（　　）

A．90 分 B．85 分 C．95 分 D．100 分

6．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）

1. 32，31        B． 32，32         C．3，31          D． 3，32

7．某电脑公司销售部对20位销售员本月的销售量统计如下表：

则这20位销售人员本月销售量的平均数和中位数分别是（　　）

A．19，20 B．19，25 C．18．4，20 D．18．4，25

8．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4．5，那么这组数据的众数为（　　）

A．4              B． 5           C ．5．5          D．6

9．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　　）

1. 21          B． 22             C． 23           D． 24

11．随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：

根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）

A．16元，50元 B．30元，30元 C．30元，40元 D．30元，50元

12．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）

A．平均数变小，中位数变小     B．平均数变小，中位数变大 

C．平均数变大，中位数变小     D．平均数变大，中位数变大

二．填空题

13．数据﹣1，2，2，3，5的中位数是　 　．

14．“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：

则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为　5　元．

15．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____

16．一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是2，平均数是6，这组数据的中位数是____．

17．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了　   　道题，做对题目的众数是　    ，中位数是　    ．

18．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

则该班学生成绩的中位数是　 　．

19．已知x1，x2，x3，x4，x5为正整数，任取四个数求和，只能得到44，45，46，47这样四个结果，则这5个数的众数是　 　．

20．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为　 　．

21．5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为　 　．

22．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．

请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：

（1）两次测试最低分在第　　次测试中；

（2）第　　次测试成绩较好；

（3）第一次测试中，中位数在　　分数段，第二次测试中，中位数在　　分数段．

三．解答题

23．为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

知识竞赛成绩分组统计表

（1）本次调查一共随机抽取了　 　名参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝　 　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　 　；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约

有　 　人．

24．珠海市某中学在创建“书香校园”活动中，为了解学生的读书情况，某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间，绘制如下统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为　 　h，平均数为　 　h；

（2）若该校共有1500名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．

25．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：

乘车人数：1  2  3  4  5

车数：x   30   y    16    4

（1）x+y=　   　．

（2）若每辆车的平均人数为2．5，则中位数为　　人．

（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为    　人．

（4）若x为30，则每辆车的平均人数为　   　人，中位数为　  　人．

26．为让初中学生亲历劳动过程，提升育人实效性，培养学生正确劳动价值观和良好劳动品质．相关部门到某校了解到九年级608名学生和八年级616名学生周末在家劳动锻炼的情况，在九年级和八年级分别随机抽取了16名学生，对他们周末在家的劳动时间进行了调查，并收集、按照从小到大的顺序整理得到如下数据（单位：分钟）：

九年级：27，28，34，38，46，47，54，55，59，68，68，68，68，72，80，88

八年级：28，29，38，46，49，55，56，58，59，61，69，69，69，72，73，89

统计数据，并制作了如下统计表：

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如表所示：

（1）请将上面的表格补充完整：a＝　  　，b＝　   　，c＝　  　；

（2）根据调查的数据，估计该校九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上（包含70分钟）的同学有多少人？

（3）调查人员看了表格数据后认为该校八年级学生的周末劳动锻炼做得比九年级的学生好，请你结合统计数据，写出两条支持调查人员观点的理由．

27．为了让万州区义务教育阶段学生更加深入地了解新型冠状肺炎，从而增强学生的自我防护意识，万州区教委组织了一次新型冠状肺炎相关防疫知识竞赛，通过学校选拔和推荐，对进入此次决赛的小学组和初中组各20名学生的成绩进行了整理和分析，给出了部分信息如下：

小学组学生决赛成绩统计如下：（满分：100分）表1

初中组学生决赛成绩统计如下：（满分：100分）表2

整理数据：（用X表示学生决赛成绩）表3

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：表4

（1）表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）本次决赛各组分别设一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为86分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，你认为他是根据　 　知道的（填“平均数”、”中位数”、”众数“、“优秀率”）；

（3）根据表4中的数据，你认为哪个组在此次决赛中表现比较好？请说明理由．

答案

1．C．2．C．3． D.4．B．5．A．6．B．7．C．8．D．9．A．10．A．11．C．12．A．

13．2．  14．5． 15． 5．  16． 3． 17．8．625；9；9．

 18．80． 19．11.  20．2． 21．21．

22．解：（1）两次测试最低分在第一次测试中；

（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；

（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．

23．解：（1）本次调查一共随机抽取的学生有18÷36%＝50（人），

故答案为50．

（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，

故答案为8．

（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，

故答案为C．

（4）该校九年级竞赛成绩达到8（0分）以上（含80分）的学生有500×＝320（人），

故答案为320．

24．解：（1）把50个读书时间排序后处在第25、26位的数都是2小时，因此中位数是2小时，

＝2．34小时，

故答案为：2，2．34．

（2）1500×＝540人

答：该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数为540人．

25．解：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．

（2）,

解得．

所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．

（3）,

解得．

所以众数为1（人）．

（4）x=30时，y=20．

因此（人）

第50个，51个数据都是2，所以中位数为（人）．

26．解：（1）分别统计八年级数据，可得在50≤x＜70组的频数a＝8；

八年级的中位数b＝＝58．5，九年级数据出现次数最多的是68，因此众数是68，

故答案为：8，58．5，68；

（2）据表格，九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上（包含70分钟）的同学有3人，故608×＝114（人），

答：该校九年级周末在家劳动锻炼时间在70分钟以上（包含70分钟）的同学有114人．

（3）理由一：因为57．5＞56．25，所以八年级学生的周末劳动锻炼的时间的平均时间更长，因此八年级学生周末做得更好．

理由二：因为58．5＞57，所以周末劳动锻炼时间排序后在中间位置的八年级比九年级更好，因此八年级学生的周末劳动锻炼做得比九年级的学生好．

27．解：（1）∵初中组学生决赛成绩中85出现的次数最多，

∴众数为85，则a＝85．

∴从低到高排，排在第10和第11位的是86864，

∴中位数b＝86．

（2）∵本次决赛各组分别设一等奖2名，二等奖3名，三等奖5名，在初中的小虎在此次决赛中成绩为86分，他说只要知道一个数据就能确定是否得奖了，初中组有20名学生的成绩，

∴他是根据中位数知道的．

故答案为：140；

（3）认为小学组在此次决赛中表现比较好．

理由：众数和优秀率相同的情况下，小学组的平均分高于初中组的平均分，小学组的中位数高于初中组的中位数，所以我认为小学组在此次决赛中表现比较好．

故答案为：85，86；中位数．