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北师大版八年级上册2 中位数与众数习题
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这是一份北师大版八年级上册2 中位数与众数习题，共40页。
6.2 中位数与众数
1．（2022·陕西渭南·八年级期末）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.5
2．（2022·陕西西安·八年级期末）若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是( )
A．0 B．2 C．3 D．3.5
3．（2022·陕西咸阳·八年级期末）宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．19,19 B．19,20 C．20,20 D．22,19
4．（2022·陕西咸阳·八年级期末）一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数是（ ）
A．2，5 B．1，2 C．2，3 D．5，8
5．（2022·陕西·辋川乡初级中学八年级期末）某青年足球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．19，19.5 D．18，19.5
6．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：
乒乓球名将
刘诗雯
邓亚萍
白杨
丁宁
陈梦
孙颖莎
姚彦
身高（）
160
155
171
173
163
160
175
这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（ ）
A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160
7．（2022·陕西咸阳·八年级期末）某女子羽毛球球队名队员身高（单位）是，因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
8．（2022·陕西·西工大附中分校八年级期末）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．40、40 B．42、40 C．40、42 D．42、38
9．（2022·陕西安康·八年级期末）读书点亮梦想，某学校在世界读书日，开展了“书香青春”的活动．下图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
10．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和众数分别为（ ）．
成绩（分）
80
85
90
95
人数（人）
1
2
5
2
A．90，89 B．90，90 C．90，90．5 D．90，95
11．（2022·陕西西安·八年级期末）某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．考虑下列四个论断：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．其中正确的判断共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2022·陕西西安·八年级期末）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动．为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5
13．（2022·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
14．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
15．（2022·陕西汉中·八年级期末）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
16．（2022·陕西·陇县教学研究室八年级期末）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（）
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数（天）
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
17．（2022·陕西·王庄镇中学八年级期末）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人数（人）
1
5
4
3
2
1
则这一天16名工人生产件数的众数是（ ）
A．5件 B．11件 C．12件 D．15件
18．（2022·陕西西安·八年级期末）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是( )
A．4 B．5 C．2 D．3
19．（2022·陕西渭南·八年级期末）近日，新的一波新冠肺炎疫情又卷土重来，陕西省各级党委和政府高度重视，12月23日以来，对西安市各中小学采取了居家线上教学的方式．某学校为了解学生在居家防疫期间的活动情况，随机调查了若干名学生，并将调查的结果绘制成如图所示的统计图，由统计图可知，所调查数据的众数是（ ）
A．娱乐 B．运动 C．阅读 D．其它
20．（2022·陕西延安·八年级期末）小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
21．（2022·陕西安康·八年级期末）某鞋店需购进一批鞋子进行售卖，则该鞋店进货主要参考以往鞋子售卖尺码的（ ）
A．最大值 B．中位数 C．众数 D．方差
22．（2022·陕西渭南·八年级期末）一组数据1，2，5，6，3，6，则这组数据的中位数是_____．
23．（2022·陕西安康·八年级期末）一组数据2，6，n，5，3有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 _____．
24．（2022·陕西渭南·八年级期末）一组数据2，6，，5，3的众数是2，则这组数据的中位数是________．
25．（2022·陕西师大附中八年级期末）在一次有10人参加的数学测试中，得100分，95分，85分，75分的人数分别是1，3，4，2，那么这组数据的中位数是______分．
26．（2022·陕西·陇县教学研究室八年级期末）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____．
27．（2022·陕西商洛·八年级期末）从小到大排列的一组数据1，2，2，，6，7的中位数为3，则m的值为______．
28．（2022·陕西渭南·八年级期末）若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______．
29．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．
30．（2022·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为______，众数为______；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
31．（2022·陕西西安·八年级期末）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
32．（2022·陕西榆林·八年级期末）某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
33．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教务处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图；
(2)本次抽取学生4月份“读书量”的众数为___________本，平均数为___________本，中位数为__________本；
(3)已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数．
34．（2022·陕西西安·八年级期末）为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；
(3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
35．（2022·陕西汉中·八年级期末）中小学生经常参加体育锻炼，对于中小学生的影响并不仅仅停留在体质健康方面，而且会对他们的心理、社会适应能力的健康发展产生积极的促进作用．为此，某校定期举行不同项目的体育比赛活动，12月21日，该校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）：
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
89
100
100
114
97
乙班
105
95
110
91
104
(1)甲班5名学生比赛成绩的众数是 个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是 个；
(2)已知乙班5名学生比赛成绩的平均数为101个，求甲班5名学生比赛成绩的平均数，并比较哪个班5名学生比赛的平均成绩较高？
36．（2022·陕西咸阳·八年级期末）在学校举办的“读书月”活动中，八年级（3）班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)这次调查获取的样本数据的众数为______元，中位数为______元；
(2)计算这次调查获取的样本数据的平均数；
(3)若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元？
37．（2022·陕西·交大附中分校八年级期末）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如图所示：
(1)在以上统计图中，a的值为______．
(2)根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
(3)已知该校八年级共有学生1200人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
38．（2022·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ．
(2)求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数．
(3)根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？
39．（2022·陕西西安·八年级期末）健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图．
(2)本次抽样调查的众数为______，中位数为______．
(3)如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？
40．（2022·陕西咸阳·八年级期末）教育局为了了解初二男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初二男生，并将测试成绩绘成了如下的统计图．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽测中，测试成绩的众数是______个，中位数是______个；
(2)请计算这次抽测成绩的平均数；
(3)该区初二年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少人？
41．（2022·陕西安康·八年级期末）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如下所示的统计图①，②．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数为_________，m=_______；
(2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数，众数和中位数；
(3)若该校九年级共有1000名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人?
42．（2022·陕西渭南·八年级期末）体育强则国强，国运兴则体育兴．“双减”落地助力体育锻炼的升温，北京冬奥会激发体育锻炼的热情．“双减”携手“冬奥”，将有助于进一步深化体教融合，全面推动青少年体育事业的健康发展．某校体育部甲、乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：
数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：
10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．
乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：
10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．
数据描述：将体育锻炼时间分为四个等级：，，，．
甲同学按如表整理样本数据：
等级
A
B
C
D
人数
3
9
3
分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数
中位数
众数
甲
70
71
乙
72
79
乙同学绘制扇形统计图如图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，_____________，______________，_____________；
(2)若该校学生有1500人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
43．（2022·陕西·宝鸡市凤翔区教学研究室八年级期末）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示，共分成四个等级：A．，B．，C．，D．，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息．
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
83.35
83.5
89
25%
八年级
86.25
92
40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出、的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？
44．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一
动作整齐
动作准确
初二（1）班
初二（2）班
初二（3）班
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
45．（2022·陕西·西安湖滨中学八年级期末）某校为了解九年级学生的手算能力，随机抽取九年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：
(1)该手算检测结果的众数为______；
(2)补全上面的条形统计图；
(3)若该校九年级有1600名学生，估计该校九年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？
46．（2022·陕西·宝鸡市凤翔区教学研究室八年级期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
47．（2022·陕西渭南·八年级期末）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是多少，中位数是多少；
(3)若该校共有2 000名学生，根据以上调查结果该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
48．（2022·陕西·西安高新一中实验中学八年级期末）新冠肺炎疫情初期，某教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中课堂”，为了解某中学九年级学生每天听“空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生．根据调查结果，绘制出如图统计图、表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题．
时间/h
3.5
4
4.5
5
5.5
6
人数/人
8
24
24
40
m
16
(1)本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m＝ ．
(2)统计的这组数据中，每天听“空中课堂”时间的中位数是 ，众数是 ．
(3)若该校八年级工有500名学生，请估计该校八年级学生每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数
49．（2022·陕西渭南·八年级期末）为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，某中学在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，八年级（1）班和（2）班各有5名同学报名参加，如图是他们的竞赛成绩，根据图中数据，解答下列问题：
(1)八年级（1）班5名同学竞赛成绩的中位数是_______分；
(2)八年级（2）班5名同学竞赛成绩的众数是_________分；
(3)请分别计算两个班竞赛的平均成绩，并比较哪个班竞赛的平均成绩较高？
50．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表
年级
参加英语听力训练人数
周一
周二
周三
周四
周五
七年级
15
20
30
30
八年级
20
24
26
30
30
合计
35
44
51
60
60
（1）填空：________；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级
平均训练时间的中位数
参加英语听力训练人数的方差
七年级
24
34
八年级
14.4
（3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
参考答案：
1．A
【解析】根据众数的定义（众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）分别求出众数和中位数即可得．
解：因为9出现的次数最多，为11次，
所以众数是9，
被调查的学生人数为（人），
所以总共有30个数据，
将这些数据按从小到大进行排序后，第15个数和第16个数的平均数即为这组数据的中位数，
则中位数是，
故选：A．
本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．
2．D
【解析】众数为一组数据中出现次数最多的数，由此可确定x的值，再根据中位数是将这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的一个数（奇数个数据）或最中间两个数的平均数（偶数个数据）确定这组数据的中位数即可.
解：这组数据的众数是4，因此x=4，将这组数据从小到大排序后为0,2,3,4,4,6，处在最中间的两个数的平均数为，因此中位数是3.5．
故选：D．
本题考查了中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数是解题的关键.
3．A
【解析】根据条形统计图可以的这组数据的中位数和众数，本题得以解决．
由条形统计图可知，
某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，
故选A．
本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众数．
4．A
【解析】根据中位数和众数的定义确定原来中位数和众数分别是多少，然后即可确定答案．
1，1，2，3，5，8，13的众数为1，中位数为3，
所以应该以3为中心左右对称去，且不能去掉1，
所以去掉2，5后中位数仍为3，众数仍为1．
故选：A．
本题考查了众数及中位数的定义，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
5．B
【解析】将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为=19，
故选：B．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．C
【解析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；
解：把数据从小到大的顺序排列为：155，160，160，163，171，173，175；
在这一组数据中160是出现次数最多的，故众数是160．
处于中间位置的数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．
故选C．
此题考查中位数与众数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键．
7．A
【解析】根据平均数，中位数的意义进行判断即可．
解：用身高的队员补上身高为的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，
故选：A．
本题考查了平均数，中位数、解题的关键是：掌握平均数、中位数的意义及计算方法．
8．B
【解析】根据众数和中位数的定义求解．
解：根据题意，
42出现的次数最多，则众数为42；
按从小到大排列为：37，38，40，42，42；
∴中位数是40；
∴这组数据的众数和中位数分别为42，40．
故选：B．
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
9．B
【解析】根据折线统计图得出第25个数据为12，第26个数据为18，然后求出这两个数据的平均数即为中位数．
解：根据折线统计图得：8人读书7本；17人读书12本；15人读书18本；10人读书21本；
∵8+17=25，
∴第25个数据为12，第26个数据为18，
∴中位数为：(12+18)÷2=15，
故选：B．
题目主要考查折线统计图及中位数的计算方法，理解题意，熟练掌握应用中位数的求法是解题关键．
10．B
【解析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90分．
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数分别是90、90，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（分）．
故选：B．
本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，当数据个数为奇数时，最中间的那个数（或当数据个数为偶数时，最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
11．C
【解析】根据众数、中位数以及直方图中提供的数据即可直接作出判断．
解：8分的人数最多，有6人，众数是8分，则①错误，不符合题意；
高于8分的选手人数是3+5=8（人），故②正确，符合题意；
共4+3+4+6+3+5=25（人），将选手们的得分从小到大排列，中位数是第13个，
∴中位数是8分，则③正确，符合题意；
6分和9分的人数都是3，故④正确，符合题意．
故选：C．
本题考查的是条形统计图的综合运用．众数，中位数，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
12．A
【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数就是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）进行解答即可求出答案；
解：根据数据可知：2出现的次数最多，因而众数是2；
一共是9个数，从小到大排列是1、2、2、2、3、3、4、5、5，处在第5位的数是3，因此中位数是3；
故选：A．
本题考查众数、中位数的意义及求法，一组数据出现次数最多的数就是众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数，解题关键掌握相关概念．
13．A
【解析】利用中位数的定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．
解：将1，0，4，5，8排列为：0，1，4，5，8，
∵原数有6个数，且这组数据的中位数是3；
∴只有=3才成立，
解得：x=2．
故选：A．
本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
14．D
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选D．
15．B
【解析】由于比赛取前7名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
16．B
【解析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．
解：由统计表可知，
36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，
中位数为=36.5（℃）．
故选：B．
本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．
17．B
分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，
故选B．
点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．
18．A
【解析】根据众数的定义求解即可.
∵4出现的次数最多，
∴众数是4.
故选A.
本题考查了众数及中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的那个数.
19．C
【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，判断即可；
解：由条形统计图可得：阅读出现的次数最多，为40次，
∴调查数据的众数是：阅读；
故选： C．
本题考查了条形统计图，数据的集中趋势，掌握众数的定义是解题关键．
20．A
【解析】根据进货中多进某种型号皮鞋，应该考虑各种型号的销售量，选销售量最大的，考虑众数即可．
解：因为众数是数据中出现次数最多的数，故决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考众数，
故选：A．
本题考查统计量，熟知各统计量的意义，掌握众数是数据中出现次数最多的数是解答的关键．
21．C
【解析】根据众数的意义即可得出结果．
解：∵众数体现数据的集中程度，这样可以确定进货的数量，
∴商家更应该关注鞋子尺码的众数，
故选：C．
题目主要考查众数的意义，理解众数在生活中的应用是解题关键．
22．4
【解析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
解：将这组数据从小到大排列为1，2，3，5，6，6，
最中间的两个数是3，5，
则这组数据的中位数是．
故答案为：4．
此题考查中位数，能正确把数据重新排列并找出中位数是解题的关键．
23．3
【解析】先根据数据的众数确定出n的值，即可得出结论．
解：∵数据2，6，n，5，3有唯一的众数是3，
∴n＝3，
∴此组数据为2，3，3，5，6，
∴这组数据的中位数为3，
故答案为：3．
本题主要考查了中位数和众数，熟练地掌握中位数和众数的定义是解题的关键．中位数：一列数据按顺序排列，位于中间的那个数；众数：一列数据中出现次数最多的数．
24．3
【解析】依据众数和中位数的定义求解．
解：数据的众数是2，则n的值为2，
将数据再从小到大排列：2，2，3，5，6．中间的数是3，中位数是3，
故答案为：3．
本题主要考查数据的众数和中位数，解题关键是掌握众数和中位数的定义．
25．85
【解析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．
解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，75，85，85，85，85，95，95，95，100
则这组数组的中位数为：（分）．
故答案为：85．
本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
26．1
【解析】原来五个数的中位数是6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是6，再根据平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可求解．
解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
∴加入的一个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
∴
解得x＝1．
故答案为：1．
本题考查了确定一组数据的中位数和平均数，熟悉相关性质是解题的关键．
27．4
【解析】根据中位数的定义即可求解．
解：由题意可得，3，
解得m＝4．
故答案为：4．
本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．掌握定义是解题的关键．
28．3
【解析】六个数的中位数是将这六个数从小到大排序后处在第3、4位的两个数的平均数是中位数，即5与x的平均数是4，可求出x的值．
解：将所给数据从小到大排列为1，2，x，4，5，5，7，
由题意得：5+x=4×2，
解得：x=3，
故答案为：3．
本题考查中位数的意义及求法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
29．1
∵数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，
∴2出现的次数最多；即x=2．
∴平均数为（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．
故答案为：1
30．（1）19.5，19；（2）20；（3）20天．
【解析】（1）根据中位数，众数的意义即可求解；
（2）根据加权平均数的计算公式即可求解；
（3）用30乘以样本中“舒适温度”所占百分比即可求解．
解：（1）由题意得样本共60个数据，故中位数取排序后第30、31个数的中位数，
由统计图得排序后第30个数为19，第31个数为20，
∴中位数为，
平均气温19出现的次数最多，
∴众数为19，
故答案为：19.5,19；
（2）
，
∴这60天的日平均气温的平均数为20℃；
（3）∵，
∴预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天．
本题考查了求一组数据的平均数、众数、中位数，用样本估计总体等知识，熟知众数、中位数的意义，加权平均数的计算公式是解题的关键，注意用样本估计总体思想的应用．
31．（1）根C组的人数为140人；（2）调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人约有20000人．
【解析】（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得答案；
（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．
解：（1）根据题意有：C组的人数为320﹣20﹣100﹣60＝140；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；
（3）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%＝62.5%．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有32000×62.5%＝20000（人）．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
32．（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【解析】（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；
（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．
解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，
∴众数为：3；
抽取的学生总数为：人，
第30、31人“读书量”均为3本，
∴中位数为：3；
故答案为：3；3；
（2）学生“读书量”的总数为：
（本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为：（本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．
33．(1)见解析
(2)3，3，3
(3)210人
【解析】（1）先求出总人数，再减去读1本，2本，3本，5本的人数，得到读4本的人数，再利用读3本的人数除以总人数即可．
（2）根据众数，平均数，中位数的定义即可解答
（3）用八年级读不少于4本的学生所占的百分比乘以总人数700即可
（1）
解：总人数等于人
则读4本的人数为人
读3本的人数为21人
补全统计图如下图：
（2）
解：四月份读书量为3本的人数为21人，人数最多
所以众数：3本．
四月份读书量的平均本数为
所以平均数：3本．
按从小到大的顺序排列，可知本次抽取学生四月份读书量的中位数为
所以中位数：3本．
（3）
解：根据题意得：人）
所以4月份“读书量”不少于4本的学生人数为210人．
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及众数，平均数，中位数的定义，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题关键
34．(1)见解析；
(2)3小时、3小时、3小时；
(3)1360人．
【解析】(1)用样本容量减已知各部分的人数，求出平均每天作业用时是4小时的人数，然后补全统计图；
(2)利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；
(3)利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例，即可求解．
（1）
每天作业用时是4小时的人数是：（人），
补全条形统计图如图所示：
（2）
∵每天作业用时是3小时的人数最多，是16人，
∴众数是3小时；
∵从小到大排列后排在第25和第26位的都是每天作业用时是3小时的人，
∴中位数是3小时；
平均数是（小时），
故答案为：3小时、3小时、3小时；
（3）
（人），
故估计该校全体学生每天作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人．
本题考查的是条形统计图，平均数、中位数、众数的求法和用样本估计总体的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
35．(1)100；104；
(2)甲班5名学生比赛成绩的平均数是100；乙班5名学生比赛的平均成绩较高
【解析】（1）根据众数和中位数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；一组数据中处在最中间的或处在最中间的两个数的平均数是这组数据的中位数，进行求解即可；
（2）根据平均数的定义求出甲班的平均数，再比较两个班的平均数即可．
（1）
解：∵甲班5名学生成绩中成绩为100出现了两次，出现的次数最多，
∴甲班5名学生比赛成绩的众数为100；
∵把乙班5名学生成绩从小到大排列为：91、95、104、105、110，处在最中间的数是104，
∴乙班5名学生成绩的中位数为104，
故答案为：100；104；
（2）
解：由题意得甲班5名学生比赛成绩的平均数，
∵100<101，
∴乙班5名学生比赛的平均成绩较高．
本题主要考查了中位数，众数和平均数，熟知三者的定义是解题的关键．
36．(1)30；40
(2)平均数为48元
(3)估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了9600元
【解析】（1）由出现次数最多的数据是30元，可得众数，由排在最中间的两个数分别是30元与50元，可得中位数；
（2）利用样本平均数公式进行计算即可；
（3）利用样本平均数估计总体即可.
（1）
解：因为购买课外书的花费最多的是30元，有14人，
所以众数是30元，
因为总人数有（人），
排在最中间的两个数据是第20个与第21个，分别是30元与50元，
所以中位数是（元），
故答案为：
（2）
解：平均数为：（元）
∴这次调查获取的样本数据的平均数为48元．
（3）
解：200×48＝9600（元）
答：估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了9600元．
本题考查的是频数分布直方图，众数，中位数，平均数的含义，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键.
37．(1)
(2)这问卷得分的众数是90分，中位数是85分
(3)约有840人
【解析】（1）利用分的学生人数除以调查的学生总人数即可得；
（2）结合条形统计图，分别根据众数和中位数的定义即可得；
（3）利用1200乘以问卷得分在80分以上（含80分）的学生所占百分比即可得．
(1)
解：，
故答案为：．
(2)
解：由条形统计图可知，得分90分的学生人数最多，
所以这问卷得分的众数是90分，
由条形统计图可知，调查的学生总人数为（人），
将得分按从小到大进行排序后，第25个数是80分，第26个数是90分，它们的平均数即为中位数，
所以这问卷得分的中位数是（分）．
(3)
解：（人），
答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有840人．
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、中位数和众数、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
38．(1)50；24
(2)33.4，40，35
(3)33400元
【解析】（1）根据统计图得出捐款金额为10元的人数和所占的百分比，进而求出本次接受调查的学生人数，再用1减去已知百分比求出m；
（2）根据平均数、众数、中位线的概念解答；
（3）求出样本平均数，利用样本平均数估计总体平均数，计算即可．
（1）
解：本次接受调查的学生人数为：5÷10%=50（人），
∵110%16%30%20%=24%，
∴m=24；
（2）
捐款金额为40元的人数为：30%×50=15（人），
平均数为：=33.4（元），
∵捐款金额为40元的人数最多，
∴这组学生的捐款数据的众数是40元，
中位数为：=35（元）；
（3）
则该校1000名学生估计共筹得善款为：33.4×1000=33400（元），
答：估计该校共筹得善款33400元．
本题考查的是条形图、扇形图、样本估计总体，解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
39．(1)见解析
(2)5天，6天
(3)1400名
【解析】（1）根据锻炼5天的人数和所占的百分比，算出总人数，然后即可计算出锻炼8天的人数，从而补全统计图；
（2）根据众数和中位数的定义求解；
（3）用3500乘以参加体育晨跑的天数不少于7天的人数所占比例即可．
（1）
解：本次调查的人数为：240÷40%=600，
锻炼8天的有：600-240-120-150-30=60（人），
补全条形统计图如下；
（2）
由统计图可知：
参加5天的人数最多，故众数是5天，
6天以上的人数为150+60+30=240，与5天人数相等，故中位数为6天；
（3）
3500×=1400（名），
∴全校有1400名学生参加体育晨跑的天数不少于7天．
本题考查扇形统计图、条形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
40．(1)5；5
(2)这次抽测成绩的平均数为5.3个
(3)估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有1080人
【解析】（1）从统计图可以得出测试成绩的众数和中位数；
（2）利用加权平均数公式进行计算即可；
（3）先计算出所抽取的男生的引体向上成绩能获得满分的所占比例，再乘2400即可；
(1)
从统计图可以得出测试成绩的众数和中位数都是5；
故答案为：5；5．
(2)
（个）
即这次抽测成绩的平均数为5.3个．
(3)
（人）
答：估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有1080人．
本题考查了众数与中位数的意义．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．
41．(1)40，15
(2)平均数为8.3分，众数是9分，中位数为8分
(3)估计该校理化生实验操作得满分的学生有175人
【解析】（1）把各个分数段的人数相加，得出调查的总人数，再用整体1减去其它分数段所占的百分比，即可得出m的值；
（2）平均数为40名学生成绩总和除以40，众数从条形图中能直接得到是9分，中位数需将得分从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；
（3）用总人数乘以理化生实验操作得满分的学生所占的百分比即可．
（1）
解：本次随机抽查的学生人数为4+6+11+12+7=40（人），
m%=11-17.5%-10%-30%-27.5%=15%，即m=15；
故答案为：40，15；
（2）
解：平均数为：（4×6+6×7+11×8+12×9+7×10）÷40=8.3（分），
由图表得知，9分的人数最多，则众数是9分；
40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数，
由图表得知，排名后第20和第21名同学得分均为8分，
因此，中位数为8分；
（3）
解：根据题意得：
17.5%×1000=175（人），
答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有175人．
本题考查扇形统计图及相关计算．考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
42．(1)5，108，71，82
(2)600人
【解析】（1）根据甲同学收集的数据，找出的人数可得的值，利用乘以乙同学调查的学生中等级所占百分比可得的值，根据中位数和众数的定义可得的值；
（2）根据甲同学收集的数据，利用1500乘以平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生的所占百分比即可得．
(1)
解：在甲同学收集的数据中，的人数为5人，
则，
，
则，
将甲同学收集的数据按从小到大进行排序后，第10个数和第11个数的平均数即为中位数，
则，
因为在乙同学收集的数据中，82出现的次数最多，为2次，
所以众数，
故答案为：5，108，71，82．
(2)
解：因为甲同学从全校随机抽取20名学生，乙同学从九年级随机抽取20名学生，
所以利用甲同学的数据进行估计，
所以（人），
答：估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有600人．
本题考查了中位数和众数、扇形统计图、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
43．（1），，补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级的好，理由见解析；（3）540人
【解析】（1）分别求出七年级B等级的人数，八年级C、B两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；
（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；
（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可．
解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，
∴八年级成绩为C等级的人数为7人，
∴八年级成绩为C等级的占比，
∴八年级成绩为B等级的占比，
∴，
由题意可知A、B两个等级共有5人，
∴八年级的中位数，
∴，
补全统计图如下所示：
（2）∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，
∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；
（3）由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比，
∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数人，
答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人．
本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解．
44．(1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析
【解析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；
（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；
（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；
（1）服装统一方面的平均分为:=89分；
动作整齐方面的众数为78分；
动作准确方面最有优势的是初二（1）班；
（2）∵初二（1）班的平均分为： =84.7分；
初二（2）班的平均分为：=82.8分；
初二（3）班的平均分为： =83.9；
∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；
（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．
考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．
45．(1)合格等级
(2)画图见解析
(3)512人
【解析】（1）先求解合格等级的百分比，再根据众数的定义解答即可；
（2）先求出总人数，再求出不合格的人数即可解决问题；
（3）利用样本估计整体，用1600乘以样本中“不合格”等级学生的百分比即可．
（1）
解：
所以合格等级的人数最多，
该手算检测结果的众数为合格等级；
故答案为：合格等级；
（2）
总人数=8÷16%=50．
不合格的人数=50×32%=16（人），
补全条形统计图如图所示：
（3）
（人），
答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有512人．
本题考查条形统计图，样本估计总体，扇形统计图，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
46．（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号
【解析】（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得：，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是（分），
3号选手的综合成绩是（分），
4号选手的综合成绩是（分），
5号选手的综合成绩是（分），
6号选手的综合成绩是（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．
47．(1)图见解析；
(2)3小时，3小时；
(3)1360人．
【解析】(1)用样本容量减去已知各部分的人数求出平均每天作业用时是4小时的人数，然后补全统计图；
(2)利用众数，中位数的定义即可求解；
(3)利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．
(1)
每天作业用时4个小时的人数是：(人)，
故条形统计图如图所示：
(2)
每天作业用时是3小时的人数最多，
众数是3小时；
从小到大排列后排在第25位和第26位的都是每天作业用时3小时的人，
中位数是3小时；
(3)
(人)，
故答案为：1360人．
本题考查的是条形统计图，中位数、众数的求法和用样本估计总体的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
48．(1)200人，88
(2)5.5h，5.5h
(3)220人
【解析】（1）用每天听“空中课堂”的时间为3.5h的人数除以其对应的百分比可得调查的学生总人数；再用调查的学生总人数乘以每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数所对应的百分比，即可求解；
（2）根据统计表可得位于第100位和第101位的数都为5.5，5.5出现的次数最多，即可求解；
（3）用500乘以每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数所对应的百分比，即可求解．
（1）
解：本次共为：8÷4%=200人，
m=200×44%=88．
故答案为：200人，88；
（2）
解：由统计表得：位于第100位和第101位的数都为5.5，5.5出现的次数最多，
∴每天听“空中课堂”时间的中位数是5.5h，众数是5.5h，
故答案为：5.5h，5.5h；
（3）
解：500×44%=220人，
故估计该校八年级学生每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数为220人．
本题主要考查了扇形统计图，求中位数和众数，用样本估计总体，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．
49．(1)90；
(2)85
(3)（1）班平均成绩90分，（2）班平均成绩85分；（1）班平均成绩较高；
【解析】（1）根据中位数的定义计算求值即可；
（2）根据众数的定义计算求值即可；
（3）根据平均数的计算方法计算求值即可．
(1)
解：将八年级（1）班5名同学竞赛成绩由小到大排列得：
80，90，90，95，95，
共5名同学，中位数为第三位同学的成绩，第三位的成绩是90分，
∴八年级（1）班5名同学竞赛成绩的中位数是90分；
(2)
解：∵八年级（2）班5名同学竞赛成绩中，85分出现的次数最多，为2次，
∴八年级（2）班5名同学竞赛成绩的众数是85分；
(3)
解：八年级（1）班5名同学的平均成绩为：
（80+90+95+95+90）÷5=90分；
八年级（2）班5名同学的平均成绩为：
（85+85+75+100+80）÷5=85分；
∵90分＞85分，
∴八年级（1）班5名同学的平均成绩较高；
本题考查了中位数，众数，平均数的计算；掌握相关概念的计算方法是解题关键．
50．（1）25；（2）27；（3）①从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多，②从参加英语听力训练人数的方差角度看，八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定；（4）400人．
【解析】（1）由题意得：；
（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，由中位数的定义即可得出结果；
（3）从众数和方差角度分析即可；
（4）求出抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为50，用该校七、八年级共480名周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数所占比例即可．
解：（1）由题意得：；
故答案为25；
（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，
八年级平均训练时间的中位数为：27；
故答案为27；
（3）①从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多；
②从参加英语听力训练人数的方差角度看，八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定．
（4）抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为，
该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为（人．
此题考查了条形统计图，统计表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
6.2 中位数与众数
1．（2022·陕西渭南·八年级期末）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.5
2．（2022·陕西西安·八年级期末）若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是( )
A．0 B．2 C．3 D．3.5
3．（2022·陕西咸阳·八年级期末）宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．19,19 B．19,20 C．20,20 D．22,19
4．（2022·陕西咸阳·八年级期末）一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数是（ ）
A．2，5 B．1，2 C．2，3 D．5，8
5．（2022·陕西·辋川乡初级中学八年级期末）某青年足球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．18，19 B．19，19 C．19，19.5 D．18，19.5
6．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）乒乓球是我国的国球，也是世界上流行的球类体育项目.我国乒乓球名将与其对应身高如下表所示：
乒乓球名将
刘诗雯
邓亚萍
白杨
丁宁
陈梦
孙颖莎
姚彦
身高（）
160
155
171
173
163
160
175
这些乒乓球名将身高的中位数和众数是（ ）
A．160，163 B．173，175 C．163，160 D．172，160
7．（2022·陕西咸阳·八年级期末）某女子羽毛球球队名队员身高（单位）是，因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
8．（2022·陕西·西工大附中分校八年级期末）五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．40、40 B．42、40 C．40、42 D．42、38
9．（2022·陕西安康·八年级期末）读书点亮梦想，某学校在世界读书日，开展了“书香青春”的活动．下图是八年级某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
10．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：则这组数据的中位数和众数分别为（ ）．
成绩（分）
80
85
90
95
人数（人）
1
2
5
2
A．90，89 B．90，90 C．90，90．5 D．90，95
11．（2022·陕西西安·八年级期末）某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们的得分情况进行统计，绘成如图所示的得分成绩统计图．考虑下列四个论断：①众数为6分；②8名选手的成绩高于8分；③中位数是8分；④得6分和9分的人数一样多．其中正确的判断共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2022·陕西西安·八年级期末）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，承红色基因”读书活动．为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2和3 B．2和5 C．5和3 D．3和5
13．（2022·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
14．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
15．（2022·陕西汉中·八年级期末）在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
16．（2022·陕西·陇县教学研究室八年级期末）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（）
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数（天）
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
17．（2022·陕西·王庄镇中学八年级期末）某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：
生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人数（人）
1
5
4
3
2
1
则这一天16名工人生产件数的众数是（ ）
A．5件 B．11件 C．12件 D．15件
18．（2022·陕西西安·八年级期末）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是( )
A．4 B．5 C．2 D．3
19．（2022·陕西渭南·八年级期末）近日，新的一波新冠肺炎疫情又卷土重来，陕西省各级党委和政府高度重视，12月23日以来，对西安市各中小学采取了居家线上教学的方式．某学校为了解学生在居家防疫期间的活动情况，随机调查了若干名学生，并将调查的结果绘制成如图所示的统计图，由统计图可知，所调查数据的众数是（ ）
A．娱乐 B．运动 C．阅读 D．其它
20．（2022·陕西延安·八年级期末）小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
21．（2022·陕西安康·八年级期末）某鞋店需购进一批鞋子进行售卖，则该鞋店进货主要参考以往鞋子售卖尺码的（ ）
A．最大值 B．中位数 C．众数 D．方差
22．（2022·陕西渭南·八年级期末）一组数据1，2，5，6，3，6，则这组数据的中位数是_____．
23．（2022·陕西安康·八年级期末）一组数据2，6，n，5，3有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是 _____．
24．（2022·陕西渭南·八年级期末）一组数据2，6，，5，3的众数是2，则这组数据的中位数是________．
25．（2022·陕西师大附中八年级期末）在一次有10人参加的数学测试中，得100分，95分，85分，75分的人数分别是1，3，4，2，那么这组数据的中位数是______分．
26．（2022·陕西·陇县教学研究室八年级期末）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____．
27．（2022·陕西商洛·八年级期末）从小到大排列的一组数据1，2，2，，6，7的中位数为3，则m的值为______．
28．（2022·陕西渭南·八年级期末）若一组数据5，2，1，7，x，5的中位数为4，则x=_______．
29．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为_____．
30．（2022·陕西·西安市曲江第一中学八年级期末）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为______，众数为______；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
31．（2022·陕西西安·八年级期末）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是 ；
（2）本次调查数据的中位数落在 组内；
（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
32．（2022·陕西榆林·八年级期末）某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：
（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．
33．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教务处对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全上面两幅统计图；
(2)本次抽取学生4月份“读书量”的众数为___________本，平均数为___________本，中位数为__________本；
(3)已知该校八年级有700名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”不少于4本的学生人数．
34．（2022·陕西西安·八年级期末）为全面落实“双减”政策，某中学调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是______小时，中位数是______小时，平均数是______小时；
(3)若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
35．（2022·陕西汉中·八年级期末）中小学生经常参加体育锻炼，对于中小学生的影响并不仅仅停留在体质健康方面，而且会对他们的心理、社会适应能力的健康发展产生积极的促进作用．为此，某校定期举行不同项目的体育比赛活动，12月21日，该校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）：
1号
2号
3号
4号
5号
甲班
89
100
100
114
97
乙班
105
95
110
91
104
(1)甲班5名学生比赛成绩的众数是 个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是 个；
(2)已知乙班5名学生比赛成绩的平均数为101个，求甲班5名学生比赛成绩的平均数，并比较哪个班5名学生比赛的平均成绩较高？
36．（2022·陕西咸阳·八年级期末）在学校举办的“读书月”活动中，八年级（3）班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)这次调查获取的样本数据的众数为______元，中位数为______元；
(2)计算这次调查获取的样本数据的平均数；
(3)若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元？
37．（2022·陕西·交大附中分校八年级期末）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如图所示：
(1)在以上统计图中，a的值为______．
(2)根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
(3)已知该校八年级共有学生1200人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
38．（2022·陕西·西安博爱国际学校八年级期末）“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ．
(2)求统计的这组学生的捐款数据的平均数、众数和中位数．
(3)根据统计的这组学生所捐款的情况，若该校共有1000名学生，估计该校共筹得善款多少元？
39．（2022·陕西西安·八年级期末）健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图．
(2)本次抽样调查的众数为______，中位数为______．
(3)如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？
40．（2022·陕西咸阳·八年级期末）教育局为了了解初二男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初二男生，并将测试成绩绘成了如下的统计图．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽测中，测试成绩的众数是______个，中位数是______个；
(2)请计算这次抽测成绩的平均数；
(3)该区初二年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少人？
41．（2022·陕西安康·八年级期末）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如下所示的统计图①，②．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查的学生人数为_________，m=_______；
(2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数，众数和中位数；
(3)若该校九年级共有1000名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人?
42．（2022·陕西渭南·八年级期末）体育强则国强，国运兴则体育兴．“双减”落地助力体育锻炼的升温，北京冬奥会激发体育锻炼的热情．“双减”携手“冬奥”，将有助于进一步深化体教融合，全面推动青少年体育事业的健康发展．某校体育部甲、乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：
数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：
10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130．
乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）：
10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140．
数据描述：将体育锻炼时间分为四个等级：，，，．
甲同学按如表整理样本数据：
等级
A
B
C
D
人数
3
9
3
分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数
中位数
众数
甲
70
71
乙
72
79
乙同学绘制扇形统计图如图：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：___________，_____________，______________，_____________；
(2)若该校学生有1500人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
43．（2022·陕西·宝鸡市凤翔区教学研究室八年级期末）联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（）于2021年10月11日在云南昆明拉开帷幕，全球目光再次聚店中国．中国将同各方共商全球生物多样性治理新战略，共同开启全球生物多样性治理新进程．生物多样性关系人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础，为传播科学知识，鼓励同学们投身大自然去探索、发现大自然的神奇与美丽，从而尊重、热爱大自然，某中学团委联合生物社团共同举办了生物多样性科普知识竞赛．现从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩均为整数，成绩得分用表示，共分成四个等级：A．，B．，C．，D．，其中成绩大于等于90的为优秀），下面给出了部分信息．
八年级抽取的20名学生的竞赛成绩在等级中的数据分别是：82，83，85，87，87，88，89．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
83.35
83.5
89
25%
八年级
86.25
92
40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并直接写出、的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）已知该校八年级共有720名学生参与了知识竞赛，请估计八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是多少？
44．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）某校在一次广播操比赛中，初二 （1）班、初二（2）班、初二（3）班的各项得分如下：
服装统一
动作整齐
动作准确
初二（1）班
初二（2）班
初二（3）班
（1）填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是________；在动作整齐方面三个班得分的众数是________；在动作准确方面最有优势的是________班．
（2）如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？
（3）在（2）的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？
45．（2022·陕西·西安湖滨中学八年级期末）某校为了解九年级学生的手算能力，随机抽取九年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：
(1)该手算检测结果的众数为______；
(2)补全上面的条形统计图；
(3)若该校九年级有1600名学生，估计该校九年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？
46．（2022·陕西·宝鸡市凤翔区教学研究室八年级期末）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：
序号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
47．（2022·陕西渭南·八年级期末）某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)请你补全条形统计图；
(2)在这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是多少，中位数是多少；
(3)若该校共有2 000名学生，根据以上调查结果该校全体学生每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有多少人？
48．（2022·陕西·西安高新一中实验中学八年级期末）新冠肺炎疫情初期，某教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中课堂”，为了解某中学九年级学生每天听“空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生．根据调查结果，绘制出如图统计图、表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题．
时间/h
3.5
4
4.5
5
5.5
6
人数/人
8
24
24
40
m
16
(1)本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m＝ ．
(2)统计的这组数据中，每天听“空中课堂”时间的中位数是 ，众数是 ．
(3)若该校八年级工有500名学生，请估计该校八年级学生每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数
49．（2022·陕西渭南·八年级期末）为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，某中学在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，八年级（1）班和（2）班各有5名同学报名参加，如图是他们的竞赛成绩，根据图中数据，解答下列问题：
(1)八年级（1）班5名同学竞赛成绩的中位数是_______分；
(2)八年级（2）班5名同学竞赛成绩的众数是_________分；
(3)请分别计算两个班竞赛的平均成绩，并比较哪个班竞赛的平均成绩较高？
50．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表
年级
参加英语听力训练人数
周一
周二
周三
周四
周五
七年级
15
20
30
30
八年级
20
24
26
30
30
合计
35
44
51
60
60
（1）填空：________；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级
平均训练时间的中位数
参加英语听力训练人数的方差
七年级
24
34
八年级
14.4
（3）请你利用上述统计图表，对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
参考答案：
1．A
【解析】根据众数的定义（众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数）分别求出众数和中位数即可得．
解：因为9出现的次数最多，为11次，
所以众数是9，
被调查的学生人数为（人），
所以总共有30个数据，
将这些数据按从小到大进行排序后，第15个数和第16个数的平均数即为这组数据的中位数，
则中位数是，
故选：A．
本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．
2．D
【解析】众数为一组数据中出现次数最多的数，由此可确定x的值，再根据中位数是将这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的一个数（奇数个数据）或最中间两个数的平均数（偶数个数据）确定这组数据的中位数即可.
解：这组数据的众数是4，因此x=4，将这组数据从小到大排序后为0,2,3,4,4,6，处在最中间的两个数的平均数为，因此中位数是3.5．
故选：D．
本题考查了中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数是解题的关键.
3．A
【解析】根据条形统计图可以的这组数据的中位数和众数，本题得以解决．
由条形统计图可知，
某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，
故选A．
本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众数．
4．A
【解析】根据中位数和众数的定义确定原来中位数和众数分别是多少，然后即可确定答案．
1，1，2，3，5，8，13的众数为1，中位数为3，
所以应该以3为中心左右对称去，且不能去掉1，
所以去掉2，5后中位数仍为3，众数仍为1．
故选：A．
本题考查了众数及中位数的定义，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
5．B
【解析】将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．
解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，
所以这组数据的众数为19，中位数为=19，
故选：B．
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6．C
【解析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；
解：把数据从小到大的顺序排列为：155，160，160，163，171，173，175；
在这一组数据中160是出现次数最多的，故众数是160．
处于中间位置的数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163．
故选C．
此题考查中位数与众数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键．
7．A
【解析】根据平均数，中位数的意义进行判断即可．
解：用身高的队员补上身高为的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，
故选：A．
本题考查了平均数，中位数、解题的关键是：掌握平均数、中位数的意义及计算方法．
8．B
【解析】根据众数和中位数的定义求解．
解：根据题意，
42出现的次数最多，则众数为42；
按从小到大排列为：37，38，40，42，42；
∴中位数是40；
∴这组数据的众数和中位数分别为42，40．
故选：B．
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
9．B
【解析】根据折线统计图得出第25个数据为12，第26个数据为18，然后求出这两个数据的平均数即为中位数．
解：根据折线统计图得：8人读书7本；17人读书12本；15人读书18本；10人读书21本；
∵8+17=25，
∴第25个数据为12，第26个数据为18，
∴中位数为：(12+18)÷2=15，
故选：B．
题目主要考查折线统计图及中位数的计算方法，理解题意，熟练掌握应用中位数的求法是解题关键．
10．B
【解析】先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．
解：在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90分．
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数分别是90、90，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（分）．
故选：B．
本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，当数据个数为奇数时，最中间的那个数（或当数据个数为偶数时，最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
11．C
【解析】根据众数、中位数以及直方图中提供的数据即可直接作出判断．
解：8分的人数最多，有6人，众数是8分，则①错误，不符合题意；
高于8分的选手人数是3+5=8（人），故②正确，符合题意；
共4+3+4+6+3+5=25（人），将选手们的得分从小到大排列，中位数是第13个，
∴中位数是8分，则③正确，符合题意；
6分和9分的人数都是3，故④正确，符合题意．
故选：C．
本题考查的是条形统计图的综合运用．众数，中位数，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
12．A
【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数就是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）进行解答即可求出答案；
解：根据数据可知：2出现的次数最多，因而众数是2；
一共是9个数，从小到大排列是1、2、2、2、3、3、4、5、5，处在第5位的数是3，因此中位数是3；
故选：A．
本题考查众数、中位数的意义及求法，一组数据出现次数最多的数就是众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数，解题关键掌握相关概念．
13．A
【解析】利用中位数的定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．
解：将1，0，4，5，8排列为：0，1，4，5，8，
∵原数有6个数，且这组数据的中位数是3；
∴只有=3才成立，
解得：x=2．
故选：A．
本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
14．D
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选D．
15．B
【解析】由于比赛取前7名参加决赛，共有15名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．
16．B
【解析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案．
解：由统计表可知，
36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5，
中位数为=36.5（℃）．
故选：B．
本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键．
17．B
分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
详解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，
故选B．
点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．
18．A
【解析】根据众数的定义求解即可.
∵4出现的次数最多，
∴众数是4.
故选A.
本题考查了众数及中位数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的那个数.
19．C
【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，判断即可；
解：由条形统计图可得：阅读出现的次数最多，为40次，
∴调查数据的众数是：阅读；
故选： C．
本题考查了条形统计图，数据的集中趋势，掌握众数的定义是解题关键．
20．A
【解析】根据进货中多进某种型号皮鞋，应该考虑各种型号的销售量，选销售量最大的，考虑众数即可．
解：因为众数是数据中出现次数最多的数，故决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考众数，
故选：A．
本题考查统计量，熟知各统计量的意义，掌握众数是数据中出现次数最多的数是解答的关键．
21．C
【解析】根据众数的意义即可得出结果．
解：∵众数体现数据的集中程度，这样可以确定进货的数量，
∴商家更应该关注鞋子尺码的众数，
故选：C．
题目主要考查众数的意义，理解众数在生活中的应用是解题关键．
22．4
【解析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
解：将这组数据从小到大排列为1，2，3，5，6，6，
最中间的两个数是3，5，
则这组数据的中位数是．
故答案为：4．
此题考查中位数，能正确把数据重新排列并找出中位数是解题的关键．
23．3
【解析】先根据数据的众数确定出n的值，即可得出结论．
解：∵数据2，6，n，5，3有唯一的众数是3，
∴n＝3，
∴此组数据为2，3，3，5，6，
∴这组数据的中位数为3，
故答案为：3．
本题主要考查了中位数和众数，熟练地掌握中位数和众数的定义是解题的关键．中位数：一列数据按顺序排列，位于中间的那个数；众数：一列数据中出现次数最多的数．
24．3
【解析】依据众数和中位数的定义求解．
解：数据的众数是2，则n的值为2，
将数据再从小到大排列：2，2，3，5，6．中间的数是3，中位数是3，
故答案为：3．
本题主要考查数据的众数和中位数，解题关键是掌握众数和中位数的定义．
25．85
【解析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可．
解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：75，75，85，85，85，85，95，95，95，100
则这组数组的中位数为：（分）．
故答案为：85．
本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
26．1
【解析】原来五个数的中位数是6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是6，再根据平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可求解．
解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，
∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，
∴加入的一个数是6，
∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，
∴
解得x＝1．
故答案为：1．
本题考查了确定一组数据的中位数和平均数，熟悉相关性质是解题的关键．
27．4
【解析】根据中位数的定义即可求解．
解：由题意可得，3，
解得m＝4．
故答案为：4．
本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．掌握定义是解题的关键．
28．3
【解析】六个数的中位数是将这六个数从小到大排序后处在第3、4位的两个数的平均数是中位数，即5与x的平均数是4，可求出x的值．
解：将所给数据从小到大排列为1，2，x，4，5，5，7，
由题意得：5+x=4×2，
解得：x=3，
故答案为：3．
本题考查中位数的意义及求法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
29．1
∵数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，
∴2出现的次数最多；即x=2．
∴平均数为（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．
故答案为：1
30．（1）19.5，19；（2）20；（3）20天．
【解析】（1）根据中位数，众数的意义即可求解；
（2）根据加权平均数的计算公式即可求解；
（3）用30乘以样本中“舒适温度”所占百分比即可求解．
解：（1）由题意得样本共60个数据，故中位数取排序后第30、31个数的中位数，
由统计图得排序后第30个数为19，第31个数为20，
∴中位数为，
平均气温19出现的次数最多，
∴众数为19，
故答案为：19.5,19；
（2）
，
∴这60天的日平均气温的平均数为20℃；
（3）∵，
∴预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天．
本题考查了求一组数据的平均数、众数、中位数，用样本估计总体等知识，熟知众数、中位数的意义，加权平均数的计算公式是解题的关键，注意用样本估计总体思想的应用．
31．（1）根C组的人数为140人；（2）调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人约有20000人．
【解析】（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得答案；
（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．
解：（1）根据题意有：C组的人数为320﹣20﹣100﹣60＝140；
（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；
（3）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%＝62.5%．
所以，达国家规定体育活动时间的人约有32000×62.5%＝20000（人）．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
32．（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
【解析】（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；
（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．
解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，
∴众数为：3；
抽取的学生总数为：人，
第30、31人“读书量”均为3本，
∴中位数为：3；
故答案为：3；3；
（2）学生“读书量”的总数为：
（本），
抽取的学生总数由（1）可得：60人，
平均数为：（本），
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．
题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．
33．(1)见解析
(2)3，3，3
(3)210人
【解析】（1）先求出总人数，再减去读1本，2本，3本，5本的人数，得到读4本的人数，再利用读3本的人数除以总人数即可．
（2）根据众数，平均数，中位数的定义即可解答
（3）用八年级读不少于4本的学生所占的百分比乘以总人数700即可
（1）
解：总人数等于人
则读4本的人数为人
读3本的人数为21人
补全统计图如下图：
（2）
解：四月份读书量为3本的人数为21人，人数最多
所以众数：3本．
四月份读书量的平均本数为
所以平均数：3本．
按从小到大的顺序排列，可知本次抽取学生四月份读书量的中位数为
所以中位数：3本．
（3）
解：根据题意得：人）
所以4月份“读书量”不少于4本的学生人数为210人．
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及众数，平均数，中位数的定义，读懂统计图，从不同的统计图得到必要的信息是解题关键
34．(1)见解析；
(2)3小时、3小时、3小时；
(3)1360人．
【解析】(1)用样本容量减已知各部分的人数，求出平均每天作业用时是4小时的人数，然后补全统计图；
(2)利用众数，中位数，平均数的定义即可求解；
(3)利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例，即可求解．
（1）
每天作业用时是4小时的人数是：（人），
补全条形统计图如图所示：
（2）
∵每天作业用时是3小时的人数最多，是16人，
∴众数是3小时；
∵从小到大排列后排在第25和第26位的都是每天作业用时是3小时的人，
∴中位数是3小时；
平均数是（小时），
故答案为：3小时、3小时、3小时；
（3）
（人），
故估计该校全体学生每天作业时间在3小时内（含3小时）的同学共有1360人．
本题考查的是条形统计图，平均数、中位数、众数的求法和用样本估计总体的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
35．(1)100；104；
(2)甲班5名学生比赛成绩的平均数是100；乙班5名学生比赛的平均成绩较高
【解析】（1）根据众数和中位数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；一组数据中处在最中间的或处在最中间的两个数的平均数是这组数据的中位数，进行求解即可；
（2）根据平均数的定义求出甲班的平均数，再比较两个班的平均数即可．
（1）
解：∵甲班5名学生成绩中成绩为100出现了两次，出现的次数最多，
∴甲班5名学生比赛成绩的众数为100；
∵把乙班5名学生成绩从小到大排列为：91、95、104、105、110，处在最中间的数是104，
∴乙班5名学生成绩的中位数为104，
故答案为：100；104；
（2）
解：由题意得甲班5名学生比赛成绩的平均数，
∵100<101，
∴乙班5名学生比赛的平均成绩较高．
本题主要考查了中位数，众数和平均数，熟知三者的定义是解题的关键．
36．(1)30；40
(2)平均数为48元
(3)估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了9600元
【解析】（1）由出现次数最多的数据是30元，可得众数，由排在最中间的两个数分别是30元与50元，可得中位数；
（2）利用样本平均数公式进行计算即可；
（3）利用样本平均数估计总体即可.
（1）
解：因为购买课外书的花费最多的是30元，有14人，
所以众数是30元，
因为总人数有（人），
排在最中间的两个数据是第20个与第21个，分别是30元与50元，
所以中位数是（元），
故答案为：
（2）
解：平均数为：（元）
∴这次调查获取的样本数据的平均数为48元．
（3）
解：200×48＝9600（元）
答：估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了9600元．
本题考查的是频数分布直方图，众数，中位数，平均数的含义，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键.
37．(1)
(2)这问卷得分的众数是90分，中位数是85分
(3)约有840人
【解析】（1）利用分的学生人数除以调查的学生总人数即可得；
（2）结合条形统计图，分别根据众数和中位数的定义即可得；
（3）利用1200乘以问卷得分在80分以上（含80分）的学生所占百分比即可得．
(1)
解：，
故答案为：．
(2)
解：由条形统计图可知，得分90分的学生人数最多，
所以这问卷得分的众数是90分，
由条形统计图可知，调查的学生总人数为（人），
将得分按从小到大进行排序后，第25个数是80分，第26个数是90分，它们的平均数即为中位数，
所以这问卷得分的中位数是（分）．
(3)
解：（人），
答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有840人．
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、中位数和众数、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
38．(1)50；24
(2)33.4，40，35
(3)33400元
【解析】（1）根据统计图得出捐款金额为10元的人数和所占的百分比，进而求出本次接受调查的学生人数，再用1减去已知百分比求出m；
（2）根据平均数、众数、中位线的概念解答；
（3）求出样本平均数，利用样本平均数估计总体平均数，计算即可．
（1）
解：本次接受调查的学生人数为：5÷10%=50（人），
∵110%16%30%20%=24%，
∴m=24；
（2）
捐款金额为40元的人数为：30%×50=15（人），
平均数为：=33.4（元），
∵捐款金额为40元的人数最多，
∴这组学生的捐款数据的众数是40元，
中位数为：=35（元）；
（3）
则该校1000名学生估计共筹得善款为：33.4×1000=33400（元），
答：估计该校共筹得善款33400元．
本题考查的是条形图、扇形图、样本估计总体，解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
39．(1)见解析
(2)5天，6天
(3)1400名
【解析】（1）根据锻炼5天的人数和所占的百分比，算出总人数，然后即可计算出锻炼8天的人数，从而补全统计图；
（2）根据众数和中位数的定义求解；
（3）用3500乘以参加体育晨跑的天数不少于7天的人数所占比例即可．
（1）
解：本次调查的人数为：240÷40%=600，
锻炼8天的有：600-240-120-150-30=60（人），
补全条形统计图如下；
（2）
由统计图可知：
参加5天的人数最多，故众数是5天，
6天以上的人数为150+60+30=240，与5天人数相等，故中位数为6天；
（3）
3500×=1400（名），
∴全校有1400名学生参加体育晨跑的天数不少于7天．
本题考查扇形统计图、条形统计图、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
40．(1)5；5
(2)这次抽测成绩的平均数为5.3个
(3)估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有1080人
【解析】（1）从统计图可以得出测试成绩的众数和中位数；
（2）利用加权平均数公式进行计算即可；
（3）先计算出所抽取的男生的引体向上成绩能获得满分的所占比例，再乘2400即可；
(1)
从统计图可以得出测试成绩的众数和中位数都是5；
故答案为：5；5．
(2)
（个）
即这次抽测成绩的平均数为5.3个．
(3)
（人）
答：估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有1080人．
本题考查了众数与中位数的意义．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．
41．(1)40，15
(2)平均数为8.3分，众数是9分，中位数为8分
(3)估计该校理化生实验操作得满分的学生有175人
【解析】（1）把各个分数段的人数相加，得出调查的总人数，再用整体1减去其它分数段所占的百分比，即可得出m的值；
（2）平均数为40名学生成绩总和除以40，众数从条形图中能直接得到是9分，中位数需将得分从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；
（3）用总人数乘以理化生实验操作得满分的学生所占的百分比即可．
（1）
解：本次随机抽查的学生人数为4+6+11+12+7=40（人），
m%=11-17.5%-10%-30%-27.5%=15%，即m=15；
故答案为：40，15；
（2）
解：平均数为：（4×6+6×7+11×8+12×9+7×10）÷40=8.3（分），
由图表得知，9分的人数最多，则众数是9分；
40名同学，中位数为从小到大排名第20和第21名同学的平均数，
由图表得知，排名后第20和第21名同学得分均为8分，
因此，中位数为8分；
（3）
解：根据题意得：
17.5%×1000=175（人），
答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有175人．
本题考查扇形统计图及相关计算．考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
42．(1)5，108，71，82
(2)600人
【解析】（1）根据甲同学收集的数据，找出的人数可得的值，利用乘以乙同学调查的学生中等级所占百分比可得的值，根据中位数和众数的定义可得的值；
（2）根据甲同学收集的数据，利用1500乘以平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生的所占百分比即可得．
(1)
解：在甲同学收集的数据中，的人数为5人，
则，
，
则，
将甲同学收集的数据按从小到大进行排序后，第10个数和第11个数的平均数即为中位数，
则，
因为在乙同学收集的数据中，82出现的次数最多，为2次，
所以众数，
故答案为：5，108，71，82．
(2)
解：因为甲同学从全校随机抽取20名学生，乙同学从九年级随机抽取20名学生，
所以利用甲同学的数据进行估计，
所以（人），
答：估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有600人．
本题考查了中位数和众数、扇形统计图、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
43．（1），，补全统计图见解析；（2）八年级的竞赛成绩比七年级的好，理由见解析；（3）540人
【解析】（1）分别求出七年级B等级的人数，八年级C、B两个等级的人数占比，然后补全统计图即可；
（2）根据八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，即可判断；
（3）先求出八年级样本中不低于80分的人数占比，然后估计总体中的人数即可．
解：（1）由题意得：七年级成绩为B等级的人数=20-1-8-5=6人，
∴八年级成绩为C等级的人数为7人，
∴八年级成绩为C等级的占比，
∴八年级成绩为B等级的占比，
∴，
由题意可知A、B两个等级共有5人，
∴八年级的中位数，
∴，
补全统计图如下所示：
（2）∵八年级的平均数，中位数，众数，优秀率都比七年级的高，
∴八年级的竞赛成绩比七年级的好；
（3）由题意得：样本中八年级不低于八年级的人数占比，
∴八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数人，
答：八年级竞赛成绩不低于80分的学生人数是540人．
本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，用样本估计总体，求中位数，解题的关键在于能够准确根据题意进行求解．
44．(1)89分，78分，初二（1）；(2) 排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班，理由见解析；(3)见解析
【解析】（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作整齐的众数即可；
（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可排序；
（3）根据成绩提出提高成绩的合理意见即可；
（1）服装统一方面的平均分为:=89分；
动作整齐方面的众数为78分；
动作准确方面最有优势的是初二（1）班；
（2）∵初二（1）班的平均分为： =84.7分；
初二（2）班的平均分为：=82.8分；
初二（3）班的平均分为： =83.9；
∴排名最好的是初二一班，最差的是初二（2）班；
（3）加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的基础．
考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．
45．(1)合格等级
(2)画图见解析
(3)512人
【解析】（1）先求解合格等级的百分比，再根据众数的定义解答即可；
（2）先求出总人数，再求出不合格的人数即可解决问题；
（3）利用样本估计整体，用1600乘以样本中“不合格”等级学生的百分比即可．
（1）
解：
所以合格等级的人数最多，
该手算检测结果的众数为合格等级；
故答案为：合格等级；
（2）
总人数=8÷16%=50．
不合格的人数=50×32%=16（人），
补全条形统计图如图所示：
（3）
（人），
答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有512人．
本题考查条形统计图，样本估计总体，扇形统计图，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
46．（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号
【解析】（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；
故答案为84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：
，解得：，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是（分），
3号选手的综合成绩是（分），
4号选手的综合成绩是（分），
5号选手的综合成绩是（分），
6号选手的综合成绩是（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．
47．(1)图见解析；
(2)3小时，3小时；
(3)1360人．
【解析】(1)用样本容量减去已知各部分的人数求出平均每天作业用时是4小时的人数，然后补全统计图；
(2)利用众数，中位数的定义即可求解；
(3)利用总人数2000乘以每天做作业时间在3小时内（含3小时）的同学所占的比例即可求解．
(1)
每天作业用时4个小时的人数是：(人)，
故条形统计图如图所示：
(2)
每天作业用时是3小时的人数最多，
众数是3小时；
从小到大排列后排在第25位和第26位的都是每天作业用时3小时的人，
中位数是3小时；
(3)
(人)，
故答案为：1360人．
本题考查的是条形统计图，中位数、众数的求法和用样本估计总体的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
48．(1)200人，88
(2)5.5h，5.5h
(3)220人
【解析】（1）用每天听“空中课堂”的时间为3.5h的人数除以其对应的百分比可得调查的学生总人数；再用调查的学生总人数乘以每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数所对应的百分比，即可求解；
（2）根据统计表可得位于第100位和第101位的数都为5.5，5.5出现的次数最多，即可求解；
（3）用500乘以每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数所对应的百分比，即可求解．
（1）
解：本次共为：8÷4%=200人，
m=200×44%=88．
故答案为：200人，88；
（2）
解：由统计表得：位于第100位和第101位的数都为5.5，5.5出现的次数最多，
∴每天听“空中课堂”时间的中位数是5.5h，众数是5.5h，
故答案为：5.5h，5.5h；
（3）
解：500×44%=220人，
故估计该校八年级学生每天听“空中课堂”的时间为5.5h的人数为220人．
本题主要考查了扇形统计图，求中位数和众数，用样本估计总体，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．
49．(1)90；
(2)85
(3)（1）班平均成绩90分，（2）班平均成绩85分；（1）班平均成绩较高；
【解析】（1）根据中位数的定义计算求值即可；
（2）根据众数的定义计算求值即可；
（3）根据平均数的计算方法计算求值即可．
(1)
解：将八年级（1）班5名同学竞赛成绩由小到大排列得：
80，90，90，95，95，
共5名同学，中位数为第三位同学的成绩，第三位的成绩是90分，
∴八年级（1）班5名同学竞赛成绩的中位数是90分；
(2)
解：∵八年级（2）班5名同学竞赛成绩中，85分出现的次数最多，为2次，
∴八年级（2）班5名同学竞赛成绩的众数是85分；
(3)
解：八年级（1）班5名同学的平均成绩为：
（80+90+95+95+90）÷5=90分；
八年级（2）班5名同学的平均成绩为：
（85+85+75+100+80）÷5=85分；
∵90分＞85分，
∴八年级（1）班5名同学的平均成绩较高；
本题考查了中位数，众数，平均数的计算；掌握相关概念的计算方法是解题关键．
50．（1）25；（2）27；（3）①从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多，②从参加英语听力训练人数的方差角度看，八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定；（4）400人．
【解析】（1）由题意得：；
（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，由中位数的定义即可得出结果；
（3）从众数和方差角度分析即可；
（4）求出抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为50，用该校七、八年级共480名周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数所占比例即可．
解：（1）由题意得：；
故答案为25；
（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，
八年级平均训练时间的中位数为：27；
故答案为27；
（3）①从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多；
②从参加英语听力训练人数的方差角度看，八年级参加英语听力训练的人数比七年级的更稳定．
（4）抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为，
该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为（人．
此题考查了条形统计图，统计表，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
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