小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形教案

这是一份小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形教案，共5页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂检测，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。


课 题
数学广角——数与形
备课人
学情分析
小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，在授课过程中应该遵循先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力服务。
教学目标
知识与技能
重视“数”与“形”之间的联系，找到解题规律，借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
过程与方法
经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观
通过举一反三，培养数学能力。
教学重难点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学准备
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学节数
1
一、情景导入
师讲话：1+3、1+3+5、1+3+5+7，像这样从1开始几个连续奇数相加的和，我能算的很快。谁想出题考考我？
生出题：请两位同学用计算器验证一下。
师：我是借助图形发现这个规律的。
揭示课题：数与形。
二、探究新知
1、例1的教学
师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？
图1:
图2:
图3：
生：图二中有四个图一这样的小正方形，图三中有9个这样的小正方形？
师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？
生：图一：1×1=1：图二2×2=4：图三：3×3=9。
师：观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？
生：从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.
根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。
师：如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？
1=1×1
1=1的平方
1+3=2×2=4
1+3=2的平方
1+3+5=3×3=9
1+3+5= 3的平方
师：在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.
学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目
师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？
生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
生2：左边加法算式里的加数都是奇数。
生3：有几个数相加，和就是几的平方。
生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。
师：根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？
学生汇报
师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。
2、教学例2
1.计算

从第二个数开始，每个数是前一个数的
我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
2、渗透极限思想。
如果如下图不停地加下去
a．猜一猜“和”是多少？
b．请用“形”来解释这个结果。
c．反馈：
如果不停地加下去，空白部分会怎么样？
那的结果怎么样？（无限接近1。）
运用知识
你能用所学知识解决下列问题吗？
我是这样想的

所以原式的结果是1。
巩 固 深 化
一、自学检测
1、请你算一算。
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）
2、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？（书上108页）
二、巩固练习
1、计算
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
2、书上109页“练习二十二”1、2题。
三、课堂检测
1、计算
1＋3＋5＋7＋9＋11＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝（ ）
＋＋＋＋＋＋＝（ ）
四、拓展延伸
书上110页“练习二十二” 3题
板 书 设 计
数学广角——数与形
教 学 反 思
本节课从学生已有的基础知识入手，通过观察、想象、交流等活动，激发他们学习的积极性，引导他们在独立思考、自主探索和合作交流的过程中学习知识，发展能力。就教材内容而言，对于较新、较难的教学内容、对于学习较困难的学生可先形后数，用形来表示数，学生通过形来表示数量之间的关系；对于后继教材和较容易理解的内容可先数后形，通过数来揭示形 。