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2021-2022学年湖北省宜昌市高三（上）9月月考数学试卷人教A版
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这是一份2021-2022学年湖北省宜昌市高三（上）9月月考数学试卷人教A版，共5页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知全集U=R，集合M=x∈Z|−1≤x−1≤2和N=x|x=2k+1,k∈N∗的关系如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ）
A.4个B.2个C.无穷多个D.3个
2. 已知p:x2−x<0，那么命题p的一个必要条件是（ ）
A.12
3. 下列说法正确的是（ ）
A.若a1bB.若aab>b2
C.a>b>0，则ac2>bc2D.若a>b，则a2>b2
4. 若a<1，则a+1a−1有（ ）
A.最小值为−1B.最小值为3C.最大值为−1D.最大值为3
5. 关于x的不等式x2−2ax−8a2<0解集为x1,x2，且x12−x22=15，则实数a=（ ）
A.−52 或52B.52C.−54或54D.−52
6. 已知函数fx=2x+lg2x,gx=2xlg2x+1,ℎx=2xlg2x−1的零点分别为a，b、c，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.c
7. tan70∘⋅cs10∘(3tan20∘−1)等于（ ）
A.2B.1C.−2D.−1
8. 已知函数fx=x2+x−1ex，则下列结论不正确的是( )
A.当−eB.函数fx存在两个不同的零点
C.若x∈[t,+∞)时，fxmax=5e2，则t的最小值为2
D.函数fx既存在极大值又存在极小值
二、多选题
下列结论正确的是( )
A.若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为3π2
B.−7π6是第三象限角
C.若角α为锐角，则角2α为钝角
D.若角α的终边过点P(−3, 4)，则csα=−35
给出下列说法其中正确的是（ ）
A.若y=f2x的定义域为1,2，则y=fx−1的定义域为3,5
B.y=tanx既是奇函数，也是增函数
C.全集U=x,y|x,y∈R ,M=x,y|y−3x−2=1, N=x,y|y−3=x−2，则∁UM∩N=2,3
D.y=2−x2+2x的值域为(−∞,2]
已知函数fx=sin3x−φ−π2<φ<π2的图象关于直线x=π4对称，则（ ）
A.函数fx在π12,π4上单调递增
B.函数fx的图象向右平移π4个单位长度得到函数y=−cs3x的图象
C.若|fx1−fx2|=2，则|x1−x2|的最小值为π3
D.函数fx−π12为偶函数
设函数f(x)=xlnx，g(x)=12x2，给定下列命题，其中正确的是( )
A.若函数F(x)=f(x)−2ag(x)有两个极值点，则实数a∈0,12
B.若x1>x2>0，总有m[g(x1)−g(x2)]>f(x1)−f(x2)恒成立，则m≥1
C.若方程f(x)=k有两个不同的实数根，则k∈−1e,0
D.若方程kf(x)=x2恰好只有一个实数根，则k<0
三、填空题
若集合M={x|x2+x−6=0}，N={x|mx+1=0}，且M∩N=N，则实数m的值为_________．
函数y=(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数且(0,+∞)在上单调递减，则实数m的值为________．
已知fx=2−ax+1,x<1,ax,x≥1满足对任意x1≠x2，都有fx1−fx2x1−x2>0成立，那么a的取值范围是________.
已知函数fx=x3−3x，若过点M3,t可作曲线y=fx的三条切线，则实数t的取值范围是________.
四、解答题
已知角α的终边经过点P3,4.
(1)求tanπ−α的值；
(2)求csα−π2sin5π2+α⋅sinα−2π⋅csπ−α的值．
设集合A=x|x2−3x+2=0,B=x|x2+a−1x+a2−5=0.
(1)若A∩B=2，求实数a的值;
(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围.
已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x≥0时， fx=x2−2x.
(1)求ff1的值；
(2)求函数fx在−∞,0上的解析式；
(3)若关于x的方程fx−m=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．
已知函数fx=2csx⋅sinx+π3−3sin2x+sinx⋅csx.
(1)当x∈0,π2时，求fx的值域：
(2)用五点法在下图中作出y=fx在一个周期上的图象；
(3)说明fx的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(x1, y1)、B(x2, y2)都在单位圆O上，∠xOA＝α，且α∈(π3,π2)．
(Ⅰ)若sin(α+π6)=1314，求x1的值；
(Ⅱ)若∠AOB=π3，求y＝x12+y22的取值范围．
已知函数fx=x−lnx−2.
(1)求曲线y=fx在x=1处的切线方程；
(2)函数fx在区间k,k+1k∈N上有零点，求k的值；
(3)记函数gx=12x2−bx−2−fx，设x1,x2x1参考答案与试题解析
2021-2022学年湖北省宜昌市高三（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
Ve都n资表达长合氧关系及运算
集合中都连的个数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次正等式的解且
必要条水表综分条近与充要条件的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式于较两姆大小
不等式射基本性面
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次正等式的解且
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函验立零点
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角都数升恒害涉换及化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利来恰切研费函数的极值
函验立零点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多选题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角函来值的阿号
三射函可
象限射子轴线角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
奇偶性与根调性的助合
函数的较域及盛求法
函数的定较域熔其求法
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
正弦函明的政偶性
正弦函射的单调长
正较夏造纵定义域和值域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利来恰切研费函数的极值
利验热数技究女数的最值
利用验我研究务能的单调性
利用都数资究不长式化成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
集合体系拉的参污取油问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函根的盖调道及年调区间
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分段水正的应用
函数单验家的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
导数来几何德义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
任意角使三角函如
运用诱导于式化虫求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
集合体系拉的参污取油问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函使的以值
函数于析式偏速站及常用方法
函数根助点与驶还根的关系
根的验河性及洗的个会判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与表擦正弦公式
两角和与验流余弦公式
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
五点法较函数熔=纯si隐（ωx+作）的图象
正较夏造纵定义域和值域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与射的三题函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
利用导于研究轨函数成点有近的问题
利用都数资究不长式化成立问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
1. 已知全集U=R，集合M=x∈Z|−1≤x−1≤2和N=x|x=2k+1,k∈N∗的关系如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有（ ）
A.4个B.2个C.无穷多个D.3个
2. 已知p:x2−x<0，那么命题p的一个必要条件是（ ）
A.12
3. 下列说法正确的是（ ）
A.若a
C.a>b>0，则ac2>bc2D.若a>b，则a2>b2
4. 若a<1，则a+1a−1有（ ）
A.最小值为−1B.最小值为3C.最大值为−1D.最大值为3
5. 关于x的不等式x2−2ax−8a2<0解集为x1,x2，且x12−x22=15，则实数a=（ ）
A.−52 或52B.52C.−54或54D.−52
6. 已知函数fx=2x+lg2x,gx=2xlg2x+1,ℎx=2xlg2x−1的零点分别为a，b、c，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.c
7. tan70∘⋅cs10∘(3tan20∘−1)等于（ ）
A.2B.1C.−2D.−1
8. 已知函数fx=x2+x−1ex，则下列结论不正确的是( )
A.当−e
C.若x∈[t,+∞)时，fxmax=5e2，则t的最小值为2
D.函数fx既存在极大值又存在极小值
二、多选题
下列结论正确的是( )
A.若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为3π2
B.−7π6是第三象限角
C.若角α为锐角，则角2α为钝角
D.若角α的终边过点P(−3, 4)，则csα=−35
给出下列说法其中正确的是（ ）
A.若y=f2x的定义域为1,2，则y=fx−1的定义域为3,5
B.y=tanx既是奇函数，也是增函数
C.全集U=x,y|x,y∈R ,M=x,y|y−3x−2=1, N=x,y|y−3=x−2，则∁UM∩N=2,3
D.y=2−x2+2x的值域为(−∞,2]
已知函数fx=sin3x−φ−π2<φ<π2的图象关于直线x=π4对称，则（ ）
A.函数fx在π12,π4上单调递增
B.函数fx的图象向右平移π4个单位长度得到函数y=−cs3x的图象
C.若|fx1−fx2|=2，则|x1−x2|的最小值为π3
D.函数fx−π12为偶函数
设函数f(x)=xlnx，g(x)=12x2，给定下列命题，其中正确的是( )
A.若函数F(x)=f(x)−2ag(x)有两个极值点，则实数a∈0,12
B.若x1>x2>0，总有m[g(x1)−g(x2)]>f(x1)−f(x2)恒成立，则m≥1
C.若方程f(x)=k有两个不同的实数根，则k∈−1e,0
D.若方程kf(x)=x2恰好只有一个实数根，则k<0
三、填空题
若集合M={x|x2+x−6=0}，N={x|mx+1=0}，且M∩N=N，则实数m的值为_________．
函数y=(m2−m−1)xm2−2m−3是幂函数且(0,+∞)在上单调递减，则实数m的值为________．
已知fx=2−ax+1,x<1,ax,x≥1满足对任意x1≠x2，都有fx1−fx2x1−x2>0成立，那么a的取值范围是________.
已知函数fx=x3−3x，若过点M3,t可作曲线y=fx的三条切线，则实数t的取值范围是________.
四、解答题
已知角α的终边经过点P3,4.
(1)求tanπ−α的值；
(2)求csα−π2sin5π2+α⋅sinα−2π⋅csπ−α的值．
设集合A=x|x2−3x+2=0,B=x|x2+a−1x+a2−5=0.
(1)若A∩B=2，求实数a的值;
(2)若A∪B=A，求实数a的取值范围.
已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x≥0时， fx=x2−2x.
(1)求ff1的值；
(2)求函数fx在−∞,0上的解析式；
(3)若关于x的方程fx−m=0有四个不同的实数解，求实数m的取值范围．
已知函数fx=2csx⋅sinx+π3−3sin2x+sinx⋅csx.
(1)当x∈0,π2时，求fx的值域：
(2)用五点法在下图中作出y=fx在一个周期上的图象；
(3)说明fx的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到？
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(x1, y1)、B(x2, y2)都在单位圆O上，∠xOA＝α，且α∈(π3,π2)．
(Ⅰ)若sin(α+π6)=1314，求x1的值；
(Ⅱ)若∠AOB=π3，求y＝x12+y22的取值范围．
已知函数fx=x−lnx−2.
(1)求曲线y=fx在x=1处的切线方程；
(2)函数fx在区间k,k+1k∈N上有零点，求k的值；
(3)记函数gx=12x2−bx−2−fx，设x1,x2x1
2021-2022学年湖北省宜昌市高三（上）9月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
Ve都n资表达长合氧关系及运算
集合中都连的个数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次正等式的解且
必要条水表综分条近与充要条件的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
不等式于较两姆大小
不等式射基本性面
【解析】
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【解答】
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4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本常等式簧最母问赤中的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次正等式的解且
【解析】
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【解答】
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6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函验立零点
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
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7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角都数升恒害涉换及化简求值
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8.
【答案】
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【考点】
利用验我研究务能的单调性
利来恰切研费函数的极值
函验立零点
【解析】
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【解答】
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二、多选题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角函来值的阿号
三射函可
象限射子轴线角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
奇偶性与根调性的助合
函数的较域及盛求法
函数的定较域熔其求法
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
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【答案】
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【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
正弦函明的政偶性
正弦函射的单调长
正较夏造纵定义域和值域
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
利来恰切研费函数的极值
利验热数技究女数的最值
利用验我研究务能的单调性
利用都数资究不长式化成立问题
【解析】
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【解答】
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三、填空题
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
集合体系拉的参污取油问题
【解析】
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【答案】
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【考点】
函根的盖调道及年调区间
【解析】
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【解答】
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【考点】
分段水正的应用
函数单验家的性质
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【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
导数来几何德义
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四、解答题
【答案】
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【考点】
任意角使三角函如
运用诱导于式化虫求值
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【考点】
交集根助运算
集合体系拉的参污取油问题
【解析】
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【考点】
函使的以值
函数于析式偏速站及常用方法
函数根助点与驶还根的关系
根的验河性及洗的个会判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
两角和与表擦正弦公式
两角和与验流余弦公式
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
五点法较函数熔=纯si隐（ωx+作）的图象
正较夏造纵定义域和值域
【解析】
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【解答】
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【答案】
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【考点】
两角和与射的三题函数
【解析】
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【考点】
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利用导于研究轨函数成点有近的问题
利用都数资究不长式化成立问题
【解析】
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