2020-2021学年湖北省襄阳市高三（上）段考数学试卷（一）人教A版

这是一份2020-2021学年湖北省襄阳市高三（上）段考数学试卷（一）人教A版，共5页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 已知集合A＝{x|x2−3x−4<0}，B＝{x|(x−m)[x−(m+2)]>0}，若A∪B＝R，则实数m的取值范围是（ ）
A.(−∞, 2)B.(−1, +∞)C.[−1, 2]D.(−1, 2)

2. 若函数f(x)=ex−a,x>1−x3+3x2,x≤1 有最小值，则实数a的取值范围为（ ）
A.(−∞, e]B.(−∞, 1]C.(0, e]D.(0, 1]

3. 已知2a＝3⋅2b−1，，则实数a，b，c的大小关系是（ ）
A.b>a>cB.a>b>cC.a>c>bD.c>b>a

4. 在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P(sin，cs），则sin(π+α)＝（ ）
A.-B.-C.D.

5. 函数f(x)＝ln(x2+4)−ex−1的图象大致是（ ）
A.B.C.D.

6. 已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且当n为奇数时，an+2−an＝2；当n为偶数时，an+2+1＝3(an+1)．则此数列的前20项的和为（ ）
A.+100B.+90C.+100D.+90

7. 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36∘的等腰三角形（另一种是顶角为108∘的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，BCAC=5−12．根据这些信息，可得sin234∘＝（ ）

A.−3+58B.1−254C.−4+58D.−5+14

8. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2，若对任意的x∈[t, t+2]，不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是( )
A.[2, +∞)B.[2，+∞)
C.(0, 2]D.[−2，−1]∪[2,3]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ）
A.“a>b”是“a2>b2”的充分条件
B.“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件
C.“a<5”是“a<3”的必要条件
D.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

已知α为锐角，且2tan(π−α)−3cs(π2+β)+5=0，tan(π+α)+6sin(π+β)=1，则sinα的值是（ ）
A.377B.355C.31010D.13

已知函数，下列说法正确的是（ ）
A.函数f(x)在R上是增函数
B.函数f(x)的图象的对称中心是(0, 1)
C.方程f(2x−1)+f(2x)＝2的解为
D.函数f(x)是奇函数

如图，某池塘里的浮萍面积y（单位：m2）与时间t（单位：月）的关系式为y＝kat(k∈R，且k≠0；a>0，且a≠1)．则下列说法正确的是（ ）

A.第6个月时，浮萍的面积会超过30m2
B.浮萍每月增加的面积都相等
C.若浮萍面积蔓延到4m2，6m2，9m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1+t3＝2t2
D.浮萍面积从2m2蔓延到64m2只需经过5个月
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）

记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为________．

已知tanθ＝2，则sin2θ−sinθcsθ＝________．

函数f(x)=(x+1)2+2x−2−xx2+1，在区间[−2019, 2019]上的最大值为M．最小值为m．则M+m＝________．

已知函数，g(x)＝−5x+4lnx，若函数f(x)的导函数f′(x)与g(x)(x∈[1, 9])的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的最大值为________．
四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

命题；命题q:x2+2ax+2a+b−1>0．
（1）若b＝4时，x2+2ax+2a+b−1>0在x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若p是q的充分必要条件，求出实数a，b的值

已知−π2（1）求sinx−csx的值；

（2）求sin2x+2cs2x1+tanx的值．

某市每年春节前后，由于大量的烟花炮竹的燃放，空气污染较为严重．该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现，每天空气污染的指数．f(t)．随时刻t（时）变化的规律满足表达式f(t)=|lg(38t+1)−a|+3a+2,t∈[0,24]，其中a为空气治理调节参数，且a∈(0, 1)．
（1）令x=lg(38t+1)，求x的取值范围；

（2）若规定每天中f(t)的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过5，试求调节参数a的取值范围．

已知数列{an}的前n项和为Sn，n∈N∗，且a1=1，an+1=n+22n+2an．
(1)证明：数列{ann+1}是等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn．

函数f(x)=ax+xlnx在x=1处取得极值．
（1）求f(x)的单调区间；

（2）若y=f(x)−m−1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

已知函数y＝f(x)，若在定义域内存在x0，使得f(−x0)＝−f(x0)成立，则称x0为函数y＝f(x)的局部对称点．
（1）证明：函数f(x)＝2x−1在定义域[−1, 2]内必有局部对称点；

（2）若函数f(x)＝4x−m⋅2x+1+m2−3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省襄阳市高三（上）段考数学试卷（一）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
集合体包某关峡纯断及应用
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2.
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【考点】
分段水正的应用
函根的萄送木其几何意义
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3.
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利表不础式丁内两数大小
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4.
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任意角使三角函如
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5.
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函来锰略也与图象的变换
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6.
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【考点】
数使的种和
数于术推式
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7.
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【考点】
三角都数升恒害涉换及化简求值
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8.
【答案】
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【考点】
函数单验家的性质
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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
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三角函表的综简求值
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函体奇序微病性质与判断
命题的真三判断州应用
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【考点】
函数与方都的综合运着
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三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
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等差数常的占n项和
等差数来的通锰公式
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同角正角测数解的当本关系
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函根的萄送木其几何意义
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【考点】
利用验我研究务能的单调性
利验热数技究女数的最值
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四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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命题的真三判断州应用
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同角体角序数基璃室系的运用
求二根惯的正弦
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根据体际省题完择函离类型
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等体数决
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利用验我研究务能的单调性
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函数与方都的综合运着
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