还剩20页未读，
继续阅读
高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律课堂检测
展开
这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律课堂检测，共23页。试卷主要包含了2库仑定律同步训练3，2m、xB=0等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
9.2库仑定律同步训练3（含解析）
1．有两个相同的金属小球（直径不计），一个带正电Q，另一个带负电3Q，相距r，相互作用力为F。若将两小球接触一下再放到相距的位置上，它们之间的相互作用力变为
A．F B．
C． D．
2．在真空中有两个点电荷，当它们所带电荷量都增加为原来的二倍，它们之间的距离减小为原来的1/2，则它们之间的库仑力将是原来的（ ）
A．1/4倍 B．不变 C．4倍 D．16倍
3．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )
A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
4．三个等质量的带电小球A、B、C依次沿一直线固定在光滑绝缘的水平面上（如图所示），相邻两球间距为r（与r相比，小球半径可忽略不计）．若移开C球后释放A，则释放瞬间，A球获得大小为1 m/s2的加速度；若移开A球后释放C，则释放瞬间，C球获得大小为4 m/s2的加速度；若A、C两球都在其固定位置时，释放B球，则释放后，B球的平衡位置可能位于
A．AC连线上，A的左侧与A距2r处
B．AC连线上，A的右侧与A距处
C．AC连线上，A的右侧与A距3r处
D．以上答案都不对
5．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（ ）
A．F B．F
C．F D．F
6．如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0。沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v，已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，AB间距离为L，则以下说法不正确的是( )
A．OB间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=
D．从A到B的过程中，乙的电势能减少
7．如图所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线悬挂在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成30°角．A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度，二者之间的距离为L．已知静电力常量为k，重力加速度为g．则B的质量为
A． B．
C． D．
8．质量分别为m1和m2、电荷量分别是q1和q2的小球（大小可忽略），用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β ），两小球恰在同一水平线上，下面关于物理量的比较，说法正确的是（ ）
A．m1所受电场力较大
B．m1、m2悬线上的拉力大小之比为
C．m1、m2的大小之比为
D．q1一定等于q2
9．如图所示，、、为真空中三个带电小球，球带正电，且电量为+Q，用绝缘支架固定，小球带负电，、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且、和、间距离相等，悬挂小球的细线向左倾斜，悬挂小球的细线竖直。则
A．、、三小球带电量相同
B．、两小球带异种电荷
C．小球带电量为−4Q
D．小球带电量为−2Q
10．如图所示，A、B是环形通电导线内外两侧的两点，这两点磁感应强度的方向
A．A点垂直纸面向外，B点垂直纸面向里
B．A点垂直纸面向里，B点垂直纸面向外
C．均垂直纸面向外
D．均垂直纸面向里
11．如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着完全相同的三个带电小球a，b，c．三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为﹣3m/s2（向右为正）．若释放c球，c球初始加速度为4m/s2．当释放b球时，b球的初始加速度大小是（ ）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
12．如图所示，两带电量均为+q的小球A、B相距l，放置在绝缘水平地面上，在A、B连线的中垂线OO′上放置另一带电小球C，AC连线与水平成θ角，小球A、B、C均处于静止。已知三个小球的质量均为m，均可看成点电荷，重力加速度为g。则下列说法正确的是
A．小球C带负电
B．当时，小球C的带电量为
C．时C球的带电量为的倍
D．时A球对地面压力比大
13．如图左图甲、乙两个带电物体放置在绝缘水平面上，同时由静止释放甲和乙后，甲开始时保持静止，物体乙运动的v－t图象如右图所示，则( )
A．两个物体带同种电荷
B．甲受到地面向左的摩擦力
C．两个物体带电荷量一定相等
D．经过一段时间，甲可能运动
14．如图所示，x轴上有两个点电荷A、B，它们坐标分别为xA=－0.2m、xB=0.2m，其中A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均仅在电场力的作用下处于平衡状态，则C的位置坐标及带电量分别为( )
A．0.6m，－Q
B．0，Q
C．－0.4m，－Q
D．－0.6m，－Q
15．如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上,角CAB = 30°,斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷,一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上,OM=ON, OM//AB则下列判断正确的是( )
A．小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.
B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
C．小物体静止在P点时受到的支持力最大,静止在M,N点时受到的支持力相等
D．当小物体静止在M点时,地面给斜面的摩擦力水平向左
16．两个带电小球 A、B（可视为点电荷）的质量分别为 m1 和 m2，带电荷量分别为 q1 和 q2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的 夹角相等．则 m1 和 m2、q1 和 q2 的关系可能是
A．q1＝q2，m1＝m2 B．q1> q2，m1> m2
C．q1< q2，m1＝m2 D．q1< q2，m1> m2
17．如图所示两个可视为质点的带电小球，置于表面光滑、半径为R的绝缘半球的内表面，小球的质量分别为m1和m2，小球带等量同种电荷，当两带电小球处于平衡时，小球m1和m2与半球球心连线与竖直方向的夹角分别为30°、60°，小球m1对半球的压力为N1，小球m2对半球的压力为N2，则以下说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α >β )，关于两小球的质量 m1、m2，带电量 q1、q2，两球所受库仑力F1、F2以及两根细绳中的张力T1、T2，下列说法中正确的是（ ）
A．m1q2
C．F1 >F2 D．T1
A．刘杰认为待测物体质量与绳子摆开的角度θ有关
B．陈明认为只要调节A球与B球等高，B球、托盘以及待测物体的总质量与cos成反比
C．刘杰又认为，如果调节A球与B球等高，待测物体的质量为mx＝－m－m0
D．陈明认为，只要待测物体质量mx与摆开的角度θ之间成一一对应的关系，用此装置来称量质量是可行的
20．如图所示，真空中两个质量均为m可视为质点的两个带电小球P、Q用两根长度相等的绝缘丝线拴住后分别系在竖直杆AB、CD的上端等高的地方，两小球静止时连接它们的丝线与水平面的夹角均为θ=37°，已知，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，以下说法中正确的是( )
A．丝线对小球的拉力大小为
B．两小球间的库仑力大小为
C．烧断右侧丝线的瞬间Q小球的瞬时加速度大小为
D．如果两球间的库仑力瞬间消失P小球的瞬时加速度大小为
21．有两个相同的金属小球A和B，分别带有+10Q和-1Q的电量，用绝缘支柱固定在相距r的两处，则两球间的相互作用力的大小为_____．现用第三个不带电的相同的小球C，反复不断地与A、B两球轮流接触许多次后，把C移开，此时A、B两球相互_____ ，它们之间的作用力大小为 _______．
22．三个完全相同的金属小球，a球带电量为4q，b球带电量为-6q，c球原来不带电．让c球先后与a、b相互接触，然后分别放在边长为L的正三角形的顶点上如图所示. （静电力常量为k）求：c球受到的库仑力．
23．如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
(2)若A、B不固定，在何处放置点电荷C，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？点电荷C带电量为多少？
24．如图所示，真空中三个点电荷A、B、C，电荷量均为＋Q，两两相距a放置，试问：
(1)C所受的静电力是多少？
(2)如果将A、B移到它们连线的中点P，C受到的静电力又是多少？
参考答案
1．C
【详解】
接触前库仑力
接触后分开，两小球的电荷都为-Q，则库仑力
；
A． F，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
2．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律可知，原来的库仑力为 ，当它们的电荷量都增加到原来的2倍，距离减小到原来的时，则库仑力变为．
A．1/4倍，与结论不相符，选项A错误；
B．不变，与结论不相符，选项B错误；
C．4倍，与结论不相符，选项C错误；
D．16倍，与结论相符，选项D正确。
3．C
【详解】
小球a处于平衡状态，受力平衡，合力为零，小球受重力，一定向下，小球受到的支持力的方向与斜面垂直，所以重力与支持力的合力的方向一定沿斜面向下．根据平衡条件可知，库仑力必须有沿斜面向上的分力小球a才能平衡，即库仑力的方向在直线aB的右侧．
A．负电荷放在A点时，负电荷与a之间为静电引力，库仑力的方向由a指向A，该库仑力有沿斜面向下的分力，所以小球不可能平衡，故A错误；
B．正电荷放在B点时，电荷与a之间为静电斥力，库仑力的方向由B指向a，该库仑力垂直于斜面向上，所以小球不可能平衡，故C错误；
C．负正电放在C点时，它们之间为静电引力，库仑力的方向由a指向C，该库仑力有沿斜面向上的分力，所以小球可以处于静止状态，故C正确；
D．正电荷放在C点时，电荷与a之间为静电斥力，库仑力的方向由C指向a，该库仑力有沿斜面向下的分力，所以小球不可能平衡，故D错误．
4．A
【详解】
由题意可知，根据库仑定律，则有：对于A来说，
而aA＝1m/s2
对于C来说，
而aC＝4m/s2
解得
QA：QC=1；4，
当B处于AC连线间时，根据库仑定律与受力平衡，则有
解得
当B处于AC连线左侧时，根据库仑定律与受力平衡，则有
解得：
xBA=2r
A． AC连线上，A的左侧与A距2r处，与结论相符，选项A正确；
B．AC连线上，A的右侧与A距处，与结论不相符，选项B错误；
C． AC连线上，A的右侧与A距3r处，与结论不相符，选项C错误；
D．以上答案都不对，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【详解】
A、B接触之后，电荷量先中和再平分，每个球的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触接触时作用力为：，接触之后作用力为：
A．F。故A不符合题意。
B．F。故B符合题意。
C．F。故C不符合题意。
D．F。故D不符合题意。
6．B
【详解】
A．由题意，乙到达B点时速度最小，乙先减速运动后做加速运动，当速度最小时有
解得：
故A正确；
BC．从A到B的过程中，根据动能定理得
解得：
故B错误，C正确；
D．从A到B的过程中，电场力对乙做正功，乙的电势能减少，故D正确。
7．D
【详解】
根据库仑定律，A、B之间的库仑力：
，
以B为研究对象，
在水平方向：
F=FTcos30°，
在竖直方向：
mg=FTsin30°，
联立可得：
A. ．故A项错误；
B. ．故B项错误；
C. ．故C项错误；
D. ．故D项正确．
8．C
【详解】
A．由牛顿第三定律知两小球受电场力大小相等，故A错误；
B．由题意知两小球受力都处于平衡状态，那么各自的受力合力为零，对小球有
如图，设是小球对的电场力，轻丝线对小球的拉力为，的两个分力分别是和，设是小球对的电场力，根据受力平衡可得
，
由牛顿第三定律知
＝
由以上可得
故B错误；
C．根据图和力的平衡条件有
，
同理，设轻丝线对小球的拉力为有
＇
由以上和的值，知
则
故C正确；
D．根据库仑定律和牛顿第三定律和不一定相等，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
根据受力平衡条件可知，因球带正电，处的合场强为零，则一定带负电；处的合场强向左，所以球一定带负电；对小球进行分析，、间的距离是、间的两倍，由库仑定律，则有：
解得：
对小球进行分析，由库仑定律，则有：
解得：
A. 与分析不符，故A错误；
B. 与分析不符，故B错误；
C. 与分析相符，故C正确；
D. 与分析不符，故D错误。
10．A
【详解】
利用安培定则可以判断出通电环形导线周围的磁场线分布情况，如题目图中电流方向逆时针，则环导线内部的磁场垂直纸面向外，外部的磁场方向垂直纸面向里，即A点垂直纸面向外，B点垂直于纸面向里．
A. A点垂直纸面向外，B点垂直纸面向里．故A符合题意．
B. A点垂直纸面向里，B点垂直纸面向外．故B不符合题意．
C. 均垂直纸面向外．故C不符合题意．
D. 均垂直纸面向里．故D不符合题意．
11．A
【解析】
【详解】
把a，b，c看成一个系统，三个小球之间的相互作用力为内力．根据牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反．这样系统内力之和为零，外力之和为零．设三个小球所受的合力分别为F1、F2、F3，则有：
F1=ma1，F2=ma2，F3=ma3
F1+F2+F3=m（a1+a2+a3）=0
所以B球的加速为
a2=﹣（a1+a3）=﹣（﹣3+4）=﹣1m/s2
负号表示方向向左．
A. 1m/s2与分析相符，故A正确．
B. 2m/s2与分析不符，故B错误．
C. 3m/s2与分析不符，故C错误．
D. 4m/s2与分析不符，故D错误．
12．C
【详解】
A．因为C处于平衡状态，可知C受到的是AB的斥力作用，即C带正电，选项A错误；
B．当时，对小球C平衡可得：
解得小球C的带电量为
选项B错误；
C．时对小球C平衡可得：
解得C球的带电量为
即
选项C正确；
D．对ABC的整体，竖直方向
则当和时A球对地面压力相等，选项D错误。
13．A
【详解】
A．由静止释放后，两物体之间的力为库仑力F＝k，库仑力大小与距离的平方成反比，由v－t图象可知，乙的加速度越来越小，即所受库仑力越来越小，甲、乙之间距离越来越大，甲、乙之间为排斥力，带同种电荷，故A正确；
B．甲、乙之间相互排斥，甲受到向右的摩擦力，故B错误；
C．由牛顿第三定律知，无论甲、乙带电荷量多少，甲、乙受到的库仑力一样大，但无法确定电荷量是否相等，故C错误；
D．两物体越来越远，库仑力越来越小，始终小于甲的最大静摩擦力，故D错误。
14．C
【详解】
要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“三点共线”“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C点坐标为xC，带电荷量为q，则A、B间距离为rAB=xB－xA=0.4m，A、C间的距离为rAC=xA－xC，B、C间的距离为rBC=xB－xC，由于处于平衡状态，所以
解得
xC=－0.4m
q=－Q。
A．0.6m，－Q，与结论不相符，选项Ａ错误；
B．0，Q，与结论不相符，选项B错误；
C．－0.4m，－Q，与结论相符，选项C正确；
D．－0.6m，－Q，与结论不相符，选项D错误；
15．CD
【详解】
对小物体分别在三处静止时所受力分析如图：
A.结合平衡条件，由图，小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，故A错误；
B.小物体静止在P点时，摩擦力
f=mgsin30°
静止在N点时
静止在M点时
可见静止在N点时所受摩擦力最大，故B错误；
C.小物体静止在P点时，设库仑力为F，受到的支持力
N=mgcos30°+F
在M、N点时：
由库仑定律知，故，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等，故C正确；
D.以小物体和斜面整体为研究对象，当小物体静止在M点时，斜面内部O点正电荷对其库仑力斜向右，即有向右的分力，则斜面有向右运动的趋势，受水平向左的摩擦力，故D正确。
16．AC
【详解】
题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反。由于它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等。
A. q1＝q2，m1＝m2与计算相符，故A正确。
B. q1> q2，m1> m2与计算不符，故B错误。
C. q1< q2，m1＝m2与计算相符，故C正确。
D. q1< q2，m1> m2与计算不符，故D错误。
17．AD
【详解】
先以小球m1为研究对象，分析受力情况：重力m1g、库仑力F和支持力N1，作出力图。
由平衡条件得知，库仑力F和重力的合力与N1大小相等、方向相反。
根据三角形相似法可得
再以小球m2为研究对象，分析受力情况：重力m2g、库仑力F和半球的支持力N2，作出力图。由平衡条件得知，库仑力F和重力的合力与N2大小相等、方向相反。根据三角形相似法可得：
由上式得：
由三角形相似得
解得：
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论相符，选项D正确；
18．AD
【详解】
BC.两电荷间库仑力为作用力和反作用力，则F1 =F2；据受力情况，不能判断两电荷电荷量的大小关系，故BC两项错误；
AD.对两小球受力分析如图，据平衡条件有：
、、、
因为α >β，所以：
、
故AD两项正确。
19．ACD
【详解】
若每次调节A球与B球等高，对B球、托盘以及待测物体整体进行受力分析，库仑力
F＝(m＋m0＋mx)gtanθ
而又根据库仑定律可得
F＝
所以求得
mx＝－m－m0
A．刘杰认为待测物体质量与绳子摆开的角度θ有关，与结论相符，选项A正确；
B．陈明认为只要调节A球与B球等高，B球、托盘以及待测物体的总质量与cos成反比，与结论不相符，选项B错误；
C．刘杰又认为，如果调节A球与B球等高，待测物体的质量为mx＝－m－m0，选项C正确；
D．陈明认为，只要待测物体质量mx与摆开的角度θ之间成一一对应的关系，用此装置来称量质量是可行的，选项D正确。
20．CD
【详解】
A．对P小球的受力分析如图所示，由力平衡得丝线对其拉力的大小
T==mg
选项A错误；
B．库仑力的大小
F==mg
选项B错误；
C．由题可知，Q小球的受力情况与P小球的受力情况相似，各力大小分别相等，因此，烧断右侧丝线的瞬间，Q小球受到的重力和库仑力不变，两力的合力与烧断丝线前丝线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得Q小球的加速度大小为
aQ==g
选项C正确；
D．当两球间的库仑力消失时，P小球开始做圆周运动，其瞬时加速度由重力沿垂直于丝线方向的分力产生，根据牛顿第二定律得
aP==g
选项D正确。
21． 互相排斥
【详解】
[1]根据库仑定律，原来两球之间的库仑力为
[2]带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移走C，所以A、B、C最终带电量
根据库仑定律，后来的库仑力为
由于两球带同种电荷互相排斥，故方向沿AB线向外。
22． 方向平行ba且向左
【详解】
c球先后与a、b相互接触分开后a、b、c球分别为2q ，—2q，—2q，由库仑定律
几何关系Fac与Fbc夹角为 由平行四边形定则
方向平行ba且向左．
23．(1) (2) 应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为的负电荷
【详解】
(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，根据平衡条件有：
解得：
(2)设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，根据平衡条件对电荷A：
根据平衡条件，对电荷B：
联立可得， (负电荷)
应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为的负电荷
24．(1) ，沿PC方向 (2) ，沿PC方向
【详解】
(1)点电荷A在C处产生场强：，沿AC方向，同理，点电荷B在C处产生的场强：，沿BC方向，根据矢量叠加原理得合场强：
沿PC方向，电荷C受到的静电力为：
沿PC方向。
(2)将A、B移到P点，C受到的静电力为：
沿PC方向。
2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
9.2库仑定律同步训练3（含解析）
1．有两个相同的金属小球（直径不计），一个带正电Q，另一个带负电3Q，相距r，相互作用力为F。若将两小球接触一下再放到相距的位置上，它们之间的相互作用力变为
A．F B．
C． D．
2．在真空中有两个点电荷，当它们所带电荷量都增加为原来的二倍，它们之间的距离减小为原来的1/2，则它们之间的库仑力将是原来的（ ）
A．1/4倍 B．不变 C．4倍 D．16倍
3．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应( )
A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
4．三个等质量的带电小球A、B、C依次沿一直线固定在光滑绝缘的水平面上（如图所示），相邻两球间距为r（与r相比，小球半径可忽略不计）．若移开C球后释放A，则释放瞬间，A球获得大小为1 m/s2的加速度；若移开A球后释放C，则释放瞬间，C球获得大小为4 m/s2的加速度；若A、C两球都在其固定位置时，释放B球，则释放后，B球的平衡位置可能位于
A．AC连线上，A的左侧与A距2r处
B．AC连线上，A的右侧与A距处
C．AC连线上，A的右侧与A距3r处
D．以上答案都不对
5．有两个完全相同的金属小球A、B（它们的大小可忽略不计），A带电荷量为7Q，B带电荷量为-Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的相互作用的库仑力为F；现用绝缘工具使A、B球相互接触后再放回原处，则A、B间的相互作用的库仑力的大小是（ ）
A．F B．F
C．F D．F
6．如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0。沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v，已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为，AB间距离为L，则以下说法不正确的是( )
A．OB间的距离为
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=
C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=
D．从A到B的过程中，乙的电势能减少
7．如图所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线悬挂在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成30°角．A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度，二者之间的距离为L．已知静电力常量为k，重力加速度为g．则B的质量为
A． B．
C． D．
8．质量分别为m1和m2、电荷量分别是q1和q2的小球（大小可忽略），用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β ），两小球恰在同一水平线上，下面关于物理量的比较，说法正确的是（ ）
A．m1所受电场力较大
B．m1、m2悬线上的拉力大小之比为
C．m1、m2的大小之比为
D．q1一定等于q2
9．如图所示，、、为真空中三个带电小球，球带正电，且电量为+Q，用绝缘支架固定，小球带负电，、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且、和、间距离相等，悬挂小球的细线向左倾斜，悬挂小球的细线竖直。则
A．、、三小球带电量相同
B．、两小球带异种电荷
C．小球带电量为−4Q
D．小球带电量为−2Q
10．如图所示，A、B是环形通电导线内外两侧的两点，这两点磁感应强度的方向
A．A点垂直纸面向外，B点垂直纸面向里
B．A点垂直纸面向里，B点垂直纸面向外
C．均垂直纸面向外
D．均垂直纸面向里
11．如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着完全相同的三个带电小球a，b，c．三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为﹣3m/s2（向右为正）．若释放c球，c球初始加速度为4m/s2．当释放b球时，b球的初始加速度大小是（ ）
A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2
12．如图所示，两带电量均为+q的小球A、B相距l，放置在绝缘水平地面上，在A、B连线的中垂线OO′上放置另一带电小球C，AC连线与水平成θ角，小球A、B、C均处于静止。已知三个小球的质量均为m，均可看成点电荷，重力加速度为g。则下列说法正确的是
A．小球C带负电
B．当时，小球C的带电量为
C．时C球的带电量为的倍
D．时A球对地面压力比大
13．如图左图甲、乙两个带电物体放置在绝缘水平面上，同时由静止释放甲和乙后，甲开始时保持静止，物体乙运动的v－t图象如右图所示，则( )
A．两个物体带同种电荷
B．甲受到地面向左的摩擦力
C．两个物体带电荷量一定相等
D．经过一段时间，甲可能运动
14．如图所示，x轴上有两个点电荷A、B，它们坐标分别为xA=－0.2m、xB=0.2m，其中A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均仅在电场力的作用下处于平衡状态，则C的位置坐标及带电量分别为( )
A．0.6m，－Q
B．0，Q
C．－0.4m，－Q
D．－0.6m，－Q
15．如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上,角CAB = 30°,斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷,一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上,OM=ON, OM//AB则下列判断正确的是( )
A．小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.
B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
C．小物体静止在P点时受到的支持力最大,静止在M,N点时受到的支持力相等
D．当小物体静止在M点时,地面给斜面的摩擦力水平向左
16．两个带电小球 A、B（可视为点电荷）的质量分别为 m1 和 m2，带电荷量分别为 q1 和 q2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的 夹角相等．则 m1 和 m2、q1 和 q2 的关系可能是
A．q1＝q2，m1＝m2 B．q1> q2，m1> m2
C．q1< q2，m1＝m2 D．q1< q2，m1> m2
17．如图所示两个可视为质点的带电小球，置于表面光滑、半径为R的绝缘半球的内表面，小球的质量分别为m1和m2，小球带等量同种电荷，当两带电小球处于平衡时，小球m1和m2与半球球心连线与竖直方向的夹角分别为30°、60°，小球m1对半球的压力为N1，小球m2对半球的压力为N2，则以下说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α >β )，关于两小球的质量 m1、m2，带电量 q1、q2，两球所受库仑力F1、F2以及两根细绳中的张力T1、T2，下列说法中正确的是（ ）
A．m1
C．F1 >F2 D．T1
A．刘杰认为待测物体质量与绳子摆开的角度θ有关
B．陈明认为只要调节A球与B球等高，B球、托盘以及待测物体的总质量与cos成反比
C．刘杰又认为，如果调节A球与B球等高，待测物体的质量为mx＝－m－m0
D．陈明认为，只要待测物体质量mx与摆开的角度θ之间成一一对应的关系，用此装置来称量质量是可行的
20．如图所示，真空中两个质量均为m可视为质点的两个带电小球P、Q用两根长度相等的绝缘丝线拴住后分别系在竖直杆AB、CD的上端等高的地方，两小球静止时连接它们的丝线与水平面的夹角均为θ=37°，已知，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，以下说法中正确的是( )
A．丝线对小球的拉力大小为
B．两小球间的库仑力大小为
C．烧断右侧丝线的瞬间Q小球的瞬时加速度大小为
D．如果两球间的库仑力瞬间消失P小球的瞬时加速度大小为
21．有两个相同的金属小球A和B，分别带有+10Q和-1Q的电量，用绝缘支柱固定在相距r的两处，则两球间的相互作用力的大小为_____．现用第三个不带电的相同的小球C，反复不断地与A、B两球轮流接触许多次后，把C移开，此时A、B两球相互_____ ，它们之间的作用力大小为 _______．
22．三个完全相同的金属小球，a球带电量为4q，b球带电量为-6q，c球原来不带电．让c球先后与a、b相互接触，然后分别放在边长为L的正三角形的顶点上如图所示. （静电力常量为k）求：c球受到的库仑力．
23．如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？
(2)若A、B不固定，在何处放置点电荷C，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？点电荷C带电量为多少？
24．如图所示，真空中三个点电荷A、B、C，电荷量均为＋Q，两两相距a放置，试问：
(1)C所受的静电力是多少？
(2)如果将A、B移到它们连线的中点P，C受到的静电力又是多少？
参考答案
1．C
【详解】
接触前库仑力
接触后分开，两小球的电荷都为-Q，则库仑力
；
A． F，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．，与结论不相符，选项D错误；
2．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律可知，原来的库仑力为 ，当它们的电荷量都增加到原来的2倍，距离减小到原来的时，则库仑力变为．
A．1/4倍，与结论不相符，选项A错误；
B．不变，与结论不相符，选项B错误；
C．4倍，与结论不相符，选项C错误；
D．16倍，与结论相符，选项D正确。
3．C
【详解】
小球a处于平衡状态，受力平衡，合力为零，小球受重力，一定向下，小球受到的支持力的方向与斜面垂直，所以重力与支持力的合力的方向一定沿斜面向下．根据平衡条件可知，库仑力必须有沿斜面向上的分力小球a才能平衡，即库仑力的方向在直线aB的右侧．
A．负电荷放在A点时，负电荷与a之间为静电引力，库仑力的方向由a指向A，该库仑力有沿斜面向下的分力，所以小球不可能平衡，故A错误；
B．正电荷放在B点时，电荷与a之间为静电斥力，库仑力的方向由B指向a，该库仑力垂直于斜面向上，所以小球不可能平衡，故C错误；
C．负正电放在C点时，它们之间为静电引力，库仑力的方向由a指向C，该库仑力有沿斜面向上的分力，所以小球可以处于静止状态，故C正确；
D．正电荷放在C点时，电荷与a之间为静电斥力，库仑力的方向由C指向a，该库仑力有沿斜面向下的分力，所以小球不可能平衡，故D错误．
4．A
【详解】
由题意可知，根据库仑定律，则有：对于A来说，
而aA＝1m/s2
对于C来说，
而aC＝4m/s2
解得
QA：QC=1；4，
当B处于AC连线间时，根据库仑定律与受力平衡，则有
解得
当B处于AC连线左侧时，根据库仑定律与受力平衡，则有
解得：
xBA=2r
A． AC连线上，A的左侧与A距2r处，与结论相符，选项A正确；
B．AC连线上，A的右侧与A距处，与结论不相符，选项B错误；
C． AC连线上，A的右侧与A距3r处，与结论不相符，选项C错误；
D．以上答案都不对，与结论不相符，选项D错误；
5．B
【详解】
A、B接触之后，电荷量先中和再平分，每个球的电荷量为3Q，根据库仑定律可得，原来没接触接触时作用力为：，接触之后作用力为：
A．F。故A不符合题意。
B．F。故B符合题意。
C．F。故C不符合题意。
D．F。故D不符合题意。
6．B
【详解】
A．由题意，乙到达B点时速度最小，乙先减速运动后做加速运动，当速度最小时有
解得：
故A正确；
BC．从A到B的过程中，根据动能定理得
解得：
故B错误，C正确；
D．从A到B的过程中，电场力对乙做正功，乙的电势能减少，故D正确。
7．D
【详解】
根据库仑定律，A、B之间的库仑力：
，
以B为研究对象，
在水平方向：
F=FTcos30°，
在竖直方向：
mg=FTsin30°，
联立可得：
A. ．故A项错误；
B. ．故B项错误；
C. ．故C项错误；
D. ．故D项正确．
8．C
【详解】
A．由牛顿第三定律知两小球受电场力大小相等，故A错误；
B．由题意知两小球受力都处于平衡状态，那么各自的受力合力为零，对小球有
如图，设是小球对的电场力，轻丝线对小球的拉力为，的两个分力分别是和，设是小球对的电场力，根据受力平衡可得
，
由牛顿第三定律知
＝
由以上可得
故B错误；
C．根据图和力的平衡条件有
，
同理，设轻丝线对小球的拉力为有
＇
由以上和的值，知
则
故C正确；
D．根据库仑定律和牛顿第三定律和不一定相等，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
根据受力平衡条件可知，因球带正电，处的合场强为零，则一定带负电；处的合场强向左，所以球一定带负电；对小球进行分析，、间的距离是、间的两倍，由库仑定律，则有：
解得：
对小球进行分析，由库仑定律，则有：
解得：
A. 与分析不符，故A错误；
B. 与分析不符，故B错误；
C. 与分析相符，故C正确；
D. 与分析不符，故D错误。
10．A
【详解】
利用安培定则可以判断出通电环形导线周围的磁场线分布情况，如题目图中电流方向逆时针，则环导线内部的磁场垂直纸面向外，外部的磁场方向垂直纸面向里，即A点垂直纸面向外，B点垂直于纸面向里．
A. A点垂直纸面向外，B点垂直纸面向里．故A符合题意．
B. A点垂直纸面向里，B点垂直纸面向外．故B不符合题意．
C. 均垂直纸面向外．故C不符合题意．
D. 均垂直纸面向里．故D不符合题意．
11．A
【解析】
【详解】
把a，b，c看成一个系统，三个小球之间的相互作用力为内力．根据牛顿第三定律，每两个球之间存在一对作用力和反作用力，其大小相等，方向相反．这样系统内力之和为零，外力之和为零．设三个小球所受的合力分别为F1、F2、F3，则有：
F1=ma1，F2=ma2，F3=ma3
F1+F2+F3=m（a1+a2+a3）=0
所以B球的加速为
a2=﹣（a1+a3）=﹣（﹣3+4）=﹣1m/s2
负号表示方向向左．
A. 1m/s2与分析相符，故A正确．
B. 2m/s2与分析不符，故B错误．
C. 3m/s2与分析不符，故C错误．
D. 4m/s2与分析不符，故D错误．
12．C
【详解】
A．因为C处于平衡状态，可知C受到的是AB的斥力作用，即C带正电，选项A错误；
B．当时，对小球C平衡可得：
解得小球C的带电量为
选项B错误；
C．时对小球C平衡可得：
解得C球的带电量为
即
选项C正确；
D．对ABC的整体，竖直方向
则当和时A球对地面压力相等，选项D错误。
13．A
【详解】
A．由静止释放后，两物体之间的力为库仑力F＝k，库仑力大小与距离的平方成反比，由v－t图象可知，乙的加速度越来越小，即所受库仑力越来越小，甲、乙之间距离越来越大，甲、乙之间为排斥力，带同种电荷，故A正确；
B．甲、乙之间相互排斥，甲受到向右的摩擦力，故B错误；
C．由牛顿第三定律知，无论甲、乙带电荷量多少，甲、乙受到的库仑力一样大，但无法确定电荷量是否相等，故C错误；
D．两物体越来越远，库仑力越来越小，始终小于甲的最大静摩擦力，故D错误。
14．C
【详解】
要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“三点共线”“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C点坐标为xC，带电荷量为q，则A、B间距离为rAB=xB－xA=0.4m，A、C间的距离为rAC=xA－xC，B、C间的距离为rBC=xB－xC，由于处于平衡状态，所以
解得
xC=－0.4m
q=－Q。
A．0.6m，－Q，与结论不相符，选项Ａ错误；
B．0，Q，与结论不相符，选项B错误；
C．－0.4m，－Q，与结论相符，选项C正确；
D．－0.6m，－Q，与结论不相符，选项D错误；
15．CD
【详解】
对小物体分别在三处静止时所受力分析如图：
A.结合平衡条件，由图，小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，故A错误；
B.小物体静止在P点时，摩擦力
f=mgsin30°
静止在N点时
静止在M点时
可见静止在N点时所受摩擦力最大，故B错误；
C.小物体静止在P点时，设库仑力为F，受到的支持力
N=mgcos30°+F
在M、N点时：
由库仑定律知，故，即小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等，故C正确；
D.以小物体和斜面整体为研究对象，当小物体静止在M点时，斜面内部O点正电荷对其库仑力斜向右，即有向右的分力，则斜面有向右运动的趋势，受水平向左的摩擦力，故D正确。
16．AC
【详解】
题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反。由于它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等。
A. q1＝q2，m1＝m2与计算相符，故A正确。
B. q1> q2，m1> m2与计算不符，故B错误。
C. q1< q2，m1＝m2与计算相符，故C正确。
D. q1< q2，m1> m2与计算不符，故D错误。
17．AD
【详解】
先以小球m1为研究对象，分析受力情况：重力m1g、库仑力F和支持力N1，作出力图。
由平衡条件得知，库仑力F和重力的合力与N1大小相等、方向相反。
根据三角形相似法可得
再以小球m2为研究对象，分析受力情况：重力m2g、库仑力F和半球的支持力N2，作出力图。由平衡条件得知，库仑力F和重力的合力与N2大小相等、方向相反。根据三角形相似法可得：
由上式得：
由三角形相似得
解得：
A．，与结论相符，选项A正确；
B．，与结论不相符，选项B错误；
C．，与结论不相符，选项C错误；
D．，与结论相符，选项D正确；
18．AD
【详解】
BC.两电荷间库仑力为作用力和反作用力，则F1 =F2；据受力情况，不能判断两电荷电荷量的大小关系，故BC两项错误；
AD.对两小球受力分析如图，据平衡条件有：
、、、
因为α >β，所以：
、
故AD两项正确。
19．ACD
【详解】
若每次调节A球与B球等高，对B球、托盘以及待测物体整体进行受力分析，库仑力
F＝(m＋m0＋mx)gtanθ
而又根据库仑定律可得
F＝
所以求得
mx＝－m－m0
A．刘杰认为待测物体质量与绳子摆开的角度θ有关，与结论相符，选项A正确；
B．陈明认为只要调节A球与B球等高，B球、托盘以及待测物体的总质量与cos成反比，与结论不相符，选项B错误；
C．刘杰又认为，如果调节A球与B球等高，待测物体的质量为mx＝－m－m0，选项C正确；
D．陈明认为，只要待测物体质量mx与摆开的角度θ之间成一一对应的关系，用此装置来称量质量是可行的，选项D正确。
20．CD
【详解】
A．对P小球的受力分析如图所示，由力平衡得丝线对其拉力的大小
T==mg
选项A错误；
B．库仑力的大小
F==mg
选项B错误；
C．由题可知，Q小球的受力情况与P小球的受力情况相似，各力大小分别相等，因此，烧断右侧丝线的瞬间，Q小球受到的重力和库仑力不变，两力的合力与烧断丝线前丝线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得Q小球的加速度大小为
aQ==g
选项C正确；
D．当两球间的库仑力消失时，P小球开始做圆周运动，其瞬时加速度由重力沿垂直于丝线方向的分力产生，根据牛顿第二定律得
aP==g
选项D正确。
21． 互相排斥
【详解】
[1]根据库仑定律，原来两球之间的库仑力为
[2]带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B球接触，最后移走C，所以A、B、C最终带电量
根据库仑定律，后来的库仑力为
由于两球带同种电荷互相排斥，故方向沿AB线向外。
22． 方向平行ba且向左
【详解】
c球先后与a、b相互接触分开后a、b、c球分别为2q ，—2q，—2q，由库仑定律
几何关系Fac与Fbc夹角为 由平行四边形定则
方向平行ba且向左．
23．(1) (2) 应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为的负电荷
【详解】
(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，根据平衡条件有：
解得：
(2)设放置的点电荷的电荷量为Q，分别对A、B受力分析，根据平衡条件对电荷A：
根据平衡条件，对电荷B：
联立可得， (负电荷)
应在AB连线上且在A的右边，距A点电荷处放置一个电荷量为的负电荷
24．(1) ，沿PC方向 (2) ，沿PC方向
【详解】
(1)点电荷A在C处产生场强：，沿AC方向，同理，点电荷B在C处产生的场强：，沿BC方向，根据矢量叠加原理得合场强：
沿PC方向，电荷C受到的静电力为：
沿PC方向。
(2)将A、B移到P点，C受到的静电力为：
沿PC方向。
相关试卷
高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律课时练习： 这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律课时练习，共7页。试卷主要包含了下列关于点电荷的说法，正确的是等内容，欢迎下载使用。
物理必修 第三册2 库仑定律课后练习题： 这是一份物理必修 第三册2 库仑定律课后练习题，共20页。试卷主要包含了2库仑定律同步训练6，5L 处，0m，0s等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律课后作业题： 这是一份人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律课后作业题，共21页。试卷主要包含了2库仑定律同步训练4，6 N．问等内容，欢迎下载使用。
