高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 库仑定律同步训练题

2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册

9.2库仑定律同步训练1（含解析）

1．真空中两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F，保持两点电荷的电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小为4F，则两点之间的距离应是（　　）

A．2d B． C．  D．4d

2．如图用两根同样的绝缘细线把甲、乙两个质量相等的带电小球悬挂在同一点上，甲、乙两球均处于静止状态．已知两球带同种电荷，且甲球的电荷量大于乙球的电荷量， F1、F2分别表示甲、乙两球所受的库仑力，则下列说法中正确的是

A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2

C．F1与F2大小一定相等 D．无法比较F

3．．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于缓慢漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小．在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（ ）

A．保持不变 B．先变大后变小 C．逐渐减小 D．逐渐增大

4．如图所示，有一弯管ab，其中心线是半径为R的一段圆弧，弧的圆心处有一个点电荷Q，有一束带负电的粒子流从a端的中点射入，恰能沿中心线通过弯管的粒子应为( )

A．质量和速度之比相同的粒子

B．电量和质量之比相同的粒子

C．电量和动能之比相同的粒子

D．电量和速度之比相同的粒子

5．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F．要使它们之间的相互作用力变为2F，下列方法中可行的是

A．仅使甲、乙的电荷量都变为原来的倍

B．仅使甲、乙的电荷量都变为原来的倍

C．仅使甲、乙之间的距离变为原来的2倍

D．仅使甲、乙之间的距离变为原来的倍

6．一个介子由一个夸克和一个反d夸克组成，二者的电荷量分别是e和e．如果将夸克按经典带电粒子处理，两夸克间的距离约10-15 m，元电荷e=1.6×10-19C，静电力常量k=9.0×l09N·m2/C2，则介子中两个夸克的库仑力约为（ ）

A．5×10 -14N B．5 ×l05N C．50N D．5×1020N

7．真空中，两个等量异种点电荷电量数值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的电场强度的大小为　

A．0 B． C． D．

8．真空中有A、B两个点电荷，相距10cm，B的带电量是A的5倍．如果A电荷受到的静电力是N，那么B电荷受到的静电力应是下列答案中的（ ）

A．5×N B．N

C．0.2×N D．0.1×N

9．如图所示，有大小相同的A、B、C三个金属球，A、B带等量异种电荷，中间连接一个轻质绝缘的弹簧，放在光滑的绝缘水平面上，平衡时弹簧压缩量为x0，现将不带电的C球和A球接触一下，然后拿走，则产生新平衡时弹簧的压缩量x为（　　）

A．x=x0

B．x＞x0

C．x＜x0

D．x= x0

10．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将(　　)

A．增大 B．先增大后减小

C．保持不变 D．减小

11．如图所示，甲乙为两个用绝缘细线悬挂起来的质量相同的带电小球，左边放一个带正电的球丙时，两悬线都保持竖直方向（两线长度相同）．若把丙球移走，两球没有发生接触，那么下面四个图中，哪个图可以正确表示甲乙两球的位置（  ）

A． B． C． D．

12．如图所示，两段等长绝缘细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A、B分别带有+4q和-q电量，当系统处于水平向右的匀强电场中并静止时，可能出现的状态应是(   )

A． B． C． D．

13．A、B是两个几何形状完全相同的带电金属小球，且qA＝qB＝Q，在真空中相距r，它们相互作用的斥力为F，引入第三个形状完全相同的金属球C，球C不带电．现将A、B两球同时与C球相接触后，移到原来相距r的位置，则A、B的作用力是（ ）

A． B． C． D．

14．如图所示，两个带同种电荷的带电小球A和B(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A．B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

15．两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘的水平面上，其中小球A 固定，小球 B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中小球B的加速度a和速度的变化v是（   ）

A．a一直在增大 B．a一直在减小

C．v一直在增大 D．v一直在减小

16．如图所示，两个带同种电荷的带电小球A和B（均可视为带电质点），其中A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态（B球上的孔径略大于杆的直径），已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为 （　　）

A．3 B．4 C．2 D．6

17．某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了以下实验：

（1）该组同学首先将一个带正电的球体A固定在水平绝缘支座上．把系在绝缘细线上的带正电的小球B（图中未画出）先后挂在图中P1、P2、P3位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小．同学们根据力学知识分析得出细线偏离竖直方向的角度越小，小球B所受带电球体A的作用力__________（填“越大”或“越小”或“不变”），实验发现小球B在位置______细线偏离竖直方向的角度最大（填“P1或P2或P3”）

（2）接着该组同学使小球处于同一位置，增大或减少小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化．如图，悬挂在P1点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A．当A球到达悬点P1的正下方并与B在同一水平线上B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为θ．若两次实验中A的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为（___）

A．2    B．3     C．2    D．3

18．两个质量均为m=2×10﹣6kg的小球，悬于长l=40cm的细丝线上．丝线的另一点固定于同一点O．当使两球带上等量同种电荷后，两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角（如图）．求每个小球的带电量．

19．真空中有两个点电荷，相距10cm，它们的电荷量分别是+4.0×10－9C和－2.0×10－9C

(1)这两个电荷间的库仑力大小为多少？

(2)这个力是“引力”还是“斥力”?

20．有两个带电小球，电荷量分别为+Q和+9Q．在真空中相距0.4m．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的多少倍？

21．设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，求电子绕核运动的周期．

22．如图所示，质量均为m的两个带电小球A和B放置在光滑的绝缘的水平面上，彼此相距为L，A球带电+Q，B球带电，若用水平力拉动其中一个小球，且要使另一个球与前面球始终保持L的间距运动，求拉力的大小为多少？

23．如图，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.60kg、mB=0.30kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C均带正电，且qC=1.0×10-5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L=1.0m。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.0m/s2的匀加速直线运动，假定斜面足够长。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，g=10m/s2。求：

(1)B物块的带电量qB；

(2)A、B运动多长距离后开始分离。

24．卢瑟福的原子核式结构模型认为，核外电子绕核运动，设想氢原子的核外电子绕核做匀速圆周运动，氢原子中电子离核最近的轨道半径，用经典物理学的知识，试计算在此轨道上电子绕核转动的频率和加速度。

参考答案

1．C

【详解】

当距离为d时有

①

当距离变化后依据题意有

②

联立①②可得

故ABD错误，C正确．

故选C．

2．C

【详解】

甲电荷所受的库仑力是乙电荷产生的电场对它的作用力，乙电荷所受的库仑力是甲电荷产生的电场对它的作用力．两个力大小相等．所以F1=F2，故C正确，ABD错误．

3．A

【解析】

解：以小球为研究对象，球受到重力G，A的斥力F1和线的拉力F2三个力作用，作出力图，如图．作出F1、F2的合力F，则由平衡条件得 F=G．根据△FBF1∽△PQB得,

又FF1=F2，得

在A、B两质点带电量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力F2不变．

故选A.

4．C

【解析】

粒子做圆周运动的向心力由库仑力提供，可知，半径相同，可知C对；

5．B

【详解】

由库仑定律F=

A、当甲、乙的电荷量都变为原来的倍，库仑力变为F．故A错误．

B、甲、乙的电荷量都变为原来的倍，库仑力变为2F．故B正确．

C、甲、乙之间的距离变为原来的2倍，库仑力变为F．故C错误

D、甲、乙之间的距离变为原来的倍，，库仑力变为F．故D错误．

故选B．

6．C

【详解】

根据库仑定律可得

故C正确。

7．D

【详解】

正负点电荷单独存在时，在中点处产生的电场强

且方向沿着两者的连线，指向负电荷，故合场强为

故D正确，ABC错误。

故选D

8．B

【详解】

在真空中，点电荷时，公式才能适用．而对的静电力与对的静电力是作用力与反作用力的关系，所以大小相等，方向相反．故选B．

9．C

【详解】

将不带电的C球和A球接触一下，A球的电量减小到原来的一半，库仑力减小到原来的一半，如果两球间距不变的情况下，弹力减小到原来的一半，由胡克定律可知弹簧压缩量要减小到原来的一半，随着两球间距增大，库仑力再次减小，所以弹力继续减小，x＜x0，C正确。

故选C。

10．C

【解析】

【详解】

两小球间的库仑力互为相互作用力，在任意时刻都是大小相等方向相反，由F=ma可知它们的加速度之比总是为质量的反比，C对；

11．B

【详解】

存在丙球时，对甲、乙球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明甲球带负电，而乙球带正电，去掉丙球后，两球将互相吸引．又由于两球质量相等，在平衡时两悬线与竖直方向间的夹角应该相等，B正确，ACD错误。

故选B。

12．D

【详解】

AB．A带正电，受到的电场力水平向右，大小为4qE，B带负电，受到的电场力水平向左，大小为qE，水平方向合力向右，因此OA绳子偏向右，AB错误；

CD．以整体为研究对象，分析受力如图

设OA绳与竖直方向的夹角为，由平衡条件得：

以B球为研究对象，受力如上图。设AB绳与竖直方向的夹角为，由平衡条件得：

联立得：，C错误，D正确。

故选D。

13．A

【详解】

接触前，AB的作用力为

当三者同时接触后：根据平均分配原则，最后AB小球都带，故作用力变为：

故选A.

14．AB

【详解】

设杆子的倾角为θ，将B球所受的力沿杆子方向进行正交分解，若

则B球受摩擦力，共受4个力；

若

则B球不受摩擦力，B球共受3个力。故AB正确，CD错误。

故选AB。

15．BC

【解析】

【详解】

AB．对小球B进行受力分析，小球B的合力就是小球A对它的库仑斥力，由于小球A、B之间的距离越来越远，根据库仑定律知道，小球A对小球B的库仑斥力越来越小，根据牛顿第二定律得小球B的加速度越来越小，故A错误，B正确；

CD．由于小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，所以小球B的加速度方向和速度方向相同，所以小球B的速度一直增大，故C正确，D错误。

故选BC。

16．AB

【详解】

设杆子的倾角为θ，受力分析如图：

将B球所受的力沿杆子方向进行正交分解，若Gsinθ≠Fcosθ，则B球受摩擦力，共受4个力。若Gsinθ=Fcosθ，则B球不受摩擦力，B球共受3个力。AB正确，CD错误。

故选AB。

17．越小    P1    C   

【详解】

（1）[1][2]．小球受重力、拉力和库仑力的作用，当库仑力越大，细线的偏角越大，库仑力越小，细线的偏角越小；根据库仑定律可知距离越远，库仑力越小，偏角越小，故在P1位置处偏角最大．

（2）[3]．设小球质量为m，电量为q，与b球的距离为r，当A球带电量为q1时，由平衡条件得

当A球带电量为q2时，由平衡条件得：

联立解得

故选项C正确．

18．1.44×10﹣8C

【详解】

设小球在水平方向受到库仑力的大小为F．以右边的小球为研究对象，分析受力如图：

根据平衡条件有

由库仑定律得

联立得

19．(1)7.2×10－6N；(2)引力

【详解】

(1)由库仑定律得

F=k=7.2×10－6N

故两个电荷间的库仑力大小为7.2×10－6N

(2)异种电荷相互吸引，所以该力为“引力”

20．第三个带负电，两电荷之间距离+Q为0.1m处，

【详解】

根据题述规律可知，引入的第三个小球必须带负电，放在前两个小球的连线上且离+Q较近.

设第三个小球带电量为q，放在距离+Q为x处，

由平衡条件和库仑定律有

解得：x=0.1m

以+Q为研究对象，由平衡条件得

得

即第三个小球带负电，电荷量为Q的倍。

21．

【解析】

根据库仑力提供向心力，电子围绕原子核做匀速圆周运动：，

解得

思路分析：根据库仑力提供向心力粒子做圆周运动做出解答．

试题点评：考查库仑力的应用

22．

【详解】

如拉力F作用于B上水平向右,使系统做匀加速运动,对A，有：,

对系统：,则:

【点睛】

灵活选取研究对象，根据A的受力情况，利用牛顿第二定律，求出加速度，再结合整体法进行计算．

23．(1) (2)

【详解】

(1)A、B、C处于静止状态，设B物块的带电量为qB，则C对B的库仑斥力

以A、B为研究对象，根据力的平衡

联立解得

(2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。

设经过时间t，B、C间距离变为，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离。则t时刻C对B的库仑斥力为

以B为研究对象，由牛顿第二定律有

联立解得

则A、B分离时，A、B运动的距离

24．  

【详解】

设原子绕核转动的频率为f，加速度为a，已知电子质量为，而，由牛顿第二定律得到：

得到：

由、得：

则：

。