高中物理2 库仑定律课后测评

这是一份高中物理2 库仑定律课后测评，共20页。试卷主要包含了2库仑定律同步训练2等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年度人教版（2019）必修第三册
9.2库仑定律同步训练2（含解析）


1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6
2．下列对电现象及规律的认识中，正确的是
A．自然界中只存在正、负两种电荷
B．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥
C．摩擦起电说明了电荷可以创造
D．点电荷间的静电力随它们之间距离的增大而增大
3．将一定电量Q分为q和(Q－q)，在距离一定时，其相互作用力最大，则q值应为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，两相同的小球M、N用等长的绝缘细线悬挂在竖直绝缘墙壁上的O点，悬点到小球中心的距离均为L，给小球N带上电，电荷量大小为q，小球M上电荷量未知且保持不变．由于库仑斥力作用，初次平衡时两小球间的距离为d1，由于某种原因，小球N缓慢漏电，当两小球间的距离为d2时，小球N的电荷量为

A． B． C． D．
5．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．根据F＝k，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大
C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
6．真空中有两个静止的点电荷q1、q2 ，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的2倍，则两电荷间的静电力将变为原来的 （ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
7．如图所示，两个固定的带正电的点电荷q1、q2，电荷量之比为1：9，相距为d，引入第三个点电荷q3，要使q3能处于平衡状态，对q3的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是（ ）

A．q3在q1和q2连线之间距离q1为处，对电性和电荷量均无要求
B．q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为正电荷，对电荷量无要求
C．q3在q1和q2连线之间距离q1为处，且为负电荷，对电荷量无要求
D．q3在q1和q2连线的延长线上，位于q1左侧处，对电性和电荷量均无要求
8．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则

A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一
C．小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小
D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
9．真空中两个电荷量分别为Q1、Q2的点电荷,已知它们之间的距离为r,静电力常量为k，根据库仑定律,A电荷对B电荷的静电力大小为(     )
A． B． C． D．
10．在光滑绝缘的水平面上有一个不导电的弹簧，弹簧的两端分别与金属小球A、B相连，若A、B带上等量同种电荷，弹簧的伸长量x1，若让A、B所带电量都增为原来的2倍，弹簧的伸长量为x2,则x1与x2的关系是
A．x2>4x1 B．x2<4x1 C．x2=4x1 D．x2=x1
11．真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量分别变为原来的2倍和3倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的
A．4倍
B．5倍
C．6倍
D．7倍
12．如图所示，可看作点电荷的带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，都用绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处，静止时A紧靠竖直墙壁，A、B相距为d。为使平衡时AB间距离变为2d，可采用以下哪些方法

A．将小球B的质量变为原来的八分之一
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量加倍
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
13．如图所示，、b两个带电小球分别用绝缘细线系住，并悬挂在O点，当两小球静止时，恰好在同一水平面上，此时两细线与竖直方向夹角α＜β．可以判断两球（ ）

A．电量关系：qa＝qb B．质量关系：ma＞m b
C．比荷关系： D．定量关系：
14．如图，光滑绝缘的水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）、、，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力的作用下处于静止状态，、之间的距离小于、之间的距离.则以下看法正确的是

A．对的静电力一定是引力
B．对的静电力一定是引力
C．三个小球所带电荷量的大小关系是
D．若保持它们的位置不变而将它们的电荷量都加倍，则它们将不能平衡

15．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功
16．两个半径相同的金属小球（视为点电荷），带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的
A． B． C． D．1
17．如图，可视为点电荷的小球A,B分别带负电和正电,B球固定，其正下方的A球静止在绝缘的斜面上，则A球受力情况可能是（ ）

A．可能只受重力和库仑力
B．可能受重力、库仑力、支持力、摩擦力、下滑力
C．可能受重力、库仑力、支持力、摩擦力
D．可能受重力、库仑力、支持力
18．两点电荷A、B带电量满足4｜qA｜=｜qB｜，两点电荷在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时q所受库仑力恰好为零，下列说法正确的是
A．若A、B带同种电荷时，q在A、B连线上靠近B一侧，到电荷B距离为
B．若A、B带同种电荷时，q在A、B连线上靠近A一侧，到电荷A距离为
C．若A、B带异种电荷时，q在BA连线的延长线上靠近A一侧，到电荷A距离为L0
D．若A、B带异种电荷时，q在AB连线的延长线上靠近B一侧，到电荷B距离为L0
19．如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小可能为

A． B． C． D．


20．（1）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和电荷量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。

实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的________而增大。
此同学在探究中应用的科学方法是____________(选填“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法”)。
（2）如图，将带正电荷Q的导体球C靠近不带电的导体。若沿虚线1将导体分成A、B两部分，这两部分所带电荷量分别为QA、QB；若沿虚线2将导体分成两部分，这两部分所带电荷量分别为QA′和QB′。则电荷量为正的是___________（选填 QA、QB、QA′、QB′）；以上四个部分电荷量（绝对值）之间存在的等量关系是________________________


21．光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电荷量分别为+4Q和-Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量_________，放在点电荷B的________侧，距离点电荷B______远。

22．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的静电力为F，若它们的带电量都增大为原来的3倍，距离保持不变，它们之间的静电力变为__________．

23．如图所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为+q，B球带电荷量为-3q。当两球相碰后再次相距为L时，两球的加速度大小为多大？

24．如图所示，光滑竖直圆环轨道，O为圆心，半径为R，B点与O点等高，在最低点固定一点电荷A，B点恰能静止一质量为m，电荷量为q的带正电小球，现将点电荷A的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C时的速度为，取g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N•m/C2．求：
（1）开始时点电荷A的带电荷量Q是多少？
（2）小球在B点刚开始运动时的加速度；
（3）小球在C点时对轨道的压力；
（4）点电荷A的电荷量增加为原来的两倍后，B、C两点间的电势差。


参考答案
1．D
【详解】
设1、2距离为r，则球1、2之间作用力为：
①
3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：，再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为
②
由①②两式解得：
n=6
A．n＝3，与结论不相符，选项A错误；
B．n＝4，与结论不相符，选项B错误；
C．n＝5，与结论不相符，选项C错误；
D．n＝6，与结论相符，选项D正确；
2．A
【详解】
A.自然界中只存在正、负两种电荷，故A正确；
B.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故B错误；
C.摩擦起电是由于电子的转移引起，并非说明了电荷可以创生，故C错误；
D.利用库仑定律公式得点电荷间的静电力随它们的距离增大而减小，故D错误；
3．A
【详解】
由库仑定律可知

数学关系得：当，时库仑力最大，故A正确。
4．B
【解析】
【详解】
如图所示，对小球M受力分析可知M所受的重力，绳的拉力和库仑力F构成的力的三角形与OMN长度三角形一直相似，所以当初次平衡时两小球间的距离为d1时有：

当两小球间的距离为d2时有;

而根据库仑定律，两种状态下库仑力分别有：


联立解得：，故选B．

5．D
【详解】
A．当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷．不是体积小就能看成点电荷．故A错误．
B．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，此时库仑定律的公式不再适用．故B错误．
C．两电荷之间的相互作用力大小相等，与点电荷电量的大小无关．故C错误．
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律，故D正确．
6．B
【详解】
由库仑定律可得：
变化前
；
而变化后，

A．2倍，与结论不相符，选项A错误；
B．4倍，与结论相符，选项B正确；
C．8倍，与结论不相符，选项C错误；
D．16倍，与结论不相符，选项D错误；
7．A
【详解】
由题意知，电荷一定在两正电荷之间，根据平衡有：

解得：

即

q3在q1和q2连线之间距离q1为处，对电性和电荷量均无要求，故A正确。
8．B
【详解】
对小球2受力分析，如图所示，

小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1=FN，由图可知，△OAB∽△BFF1，设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知

即

所以
FN=mg，
当小球2处于C位置时，AC距离为，所以

根据库仑定律有：

得

所以

即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故B正确。
9．B
【解析】
【详解】
由库仑定律可得电荷之间的库仑力为：

故B正确。
10．B
【详解】
让A、B所带电量都增为原来的2倍，根据库仑定律的公式：知，若认为距离保持不变，则库仑力增大为原来的4倍，根据平衡知，弹簧的弹力增大为原来的4倍，则形变量变为原来的4倍，但是形变量增大，库仑力减小，则x2＜4x1；
A．x2>4x1，与结论不相符，选项A错误；
B．x2<4x1，与结论相符，选项B正确；
C．x2=4x1，与结论不相符，选项C错误；
D．x2=x1，与结论不相符，选项D错误；
11．C
【解析】
【详解】
根据库仑定律的公式有：

它们的间距不变，但它们的电荷量分别变为原来的2倍和3倍，则库仑力增大为原来的6倍；
A. 4倍与分析不符，故A错误；
B. 5倍与分析不符，故B错误；
C. 6倍与分析相符，故C正确；
D. 7倍与分析不符，故D错误。
12．A
【详解】
如图所示，B受重力、绳子的拉力和库仑力：

根据三角形相似原理有：
①
库仑力：
②
由①②得：

AB.由知，将小球B的质量变为原来的，则距离变为原来的2倍，故A正确，B错误；
C.由知，将小球A、B的电荷量都增为原来的2倍，同时将小球B的质量变加倍，则距离为原来的倍，故C错误。
D. 由知，将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍，由距离变为原来的倍，故D错误。
13．B
【详解】
BD.两球受到的库仑力大小相等，都为F，对小球a、b受力分析，根据平衡条件有：


联立解得：

因为：
α＜β
则有：

所以有：

故B正确，D错误。
AC.根据已知条件无法求出电量的关系、比荷的关系，故AC错误。
14．B
【解析】
【详解】
A．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a、c一定为同种电荷即两荷间一定为排斥力，故A错误；
B．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a、c和b的电性相反，即对的静电力一定是引力，故B正确；
C．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，“近小远大”，所以，故C错误；
D．由平衡可得，对a有

当它们的电荷量都加倍时，小球仍然平衡，同理对b、c也成立，故D错误。
15．AC
【详解】
ABC．当质点B由P点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，如图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；

将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
Fsinθ-f=0       ①
N-Fcosθ-mg=0    ②
由①②两式可解得：
N=mg+Fcosθ；
f=Fsinθ；
其中G与F不变，θ逐渐减小为零，因而支持力N逐渐变大，f逐渐变小；
当质点B由最高点运动到Q点的过程中，再次对物体A受力分析，如下图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；

将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
Fsinθ-f=0      ③
N-Fcosθ-mg=0   ④
由③④两式可解得：
N=mg+Fcosθ；
f=Fsinθ；
其中G与F不变，θ由零逐渐增大，因而支持力N逐渐变小，f逐渐变大；
综合以上两个过程可知：物体A受到地面的支持力N先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故AC正确，B错误；
D．质点A对质点B的静电力与质点B的速度总是垂直，因而其瞬时功率一直为零，由W=Pt，A对B不做功，故D错误。
16．BC
【详解】
由库仑定律可得两球接触前的库仑力为：

当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为：

两球接触后的库仑力为：

当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为：

两球接触后的库仑力为：
。
A．，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论相符，选项B正确；
C．，与结论相符，选项C正确；
D．1，与结论不相符，选项D错误；
17．AC
【详解】
首先受重力和B给的吸引力，若重力和吸引力恰好相等，则可以满足受力平衡的条件，所以A球可能受到2个力的作用；若向上的吸引力小于重力，则A对斜面有压力，会受到斜面的支持力，若要合力为0处于平衡状态必须还要受一沿斜面向上的摩擦力才可以，所以A有可能受四个力的作用重力、库仑力、支持力、摩擦力。
A. 可能只受重力和库仑力，与分析相符，故A正确。
B. 可能受重力、库仑力、支持力、摩擦力、下滑力，与分析不符，故B错误。
C. 可能受重力、库仑力、支持力、摩擦力，与分析相符，故C正确。
D. 可能受重力、库仑力、支持力，与分析不符，故D错误。
18．AD
【详解】
AB.若A、B带同种电荷时，由检验电荷所受库仑力恰好为零可知，则q在A、B连线上靠近B一侧，所以有：

由题意知：


联立解得：

故A正确，B错误；
CD.若A、B带同种电荷时，由检验电荷所受库仑力恰好为零可知，q在AB连线的延长线上靠近B一侧，设q到B的距离为x。所以有：

由题意知：

联立解得：

故C错误，D正确。
19．ACD
【详解】
小球受重力、电场力和拉力处于平衡，根据平行四边形定则，当电场力方向与拉力方向垂直时，电场力最小，Fmin=mgsin60°，所以电场强度的最小值

 
由此可知只要电场强度大于等于即符合题意．
A．．故A符合题意．
B．．故B不符合题意．
C．．故C符合题意．
D．．故D符合题意．
20．减小 增大 控制变量法 QA和QA′ QA=QB QA′=QB′
【详解】
（1）[1][2][3]．对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力：F=mgtanθ，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大。先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近。这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量。这是只改变电量所以采用的方法是控制变量法。
（2）[4]．根据静电感应现象可知，导体近端感应负电荷，远端感应正电荷，即QA和QA′带正电；
[5]．导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多带了电子而带负电；A部分少了电子而带正电。根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，即QA=QB  QA′=QB′。
21．4Q 右 L
【详解】
[1][2][3]引入的电荷C要处于平衡状态，电荷C所在位置的场强就要为零，A、B两电荷产生电场的合场强为零处在A、B两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点电荷C应放在点电荷B的外侧．如图所示，电荷C所在位置处A、B两电荷产生电场的合场强为零，即A、B两电荷在C处产生电场的大小相等，有

同理，电荷B所在位置，点电荷A、C的产生的电场的场强在B处大小也应相等，有

解上两式即可得C电荷应放在B点电荷的右侧，距B点电荷x=L处，C电荷的电荷量QC=4Q

22．9F
【详解】
[1]．距离改变之前：
①
当电荷量都变为原来的3倍时：
②
联立①②可得：
F1=9F
23．
【详解】
在碰撞之前，两球间的库仑力为：
产生的加速度为：
碰撞之后，两球电荷中和后再均分，故两球间的库仑力为：
此时的加速为：
联立解得：

24．（1）（2）g，方向竖直向上（3）（+1）mg，方向为竖直向上；（4）
【详解】
(1)开始时小球在B点静止，受到A对B库仑力、重力和支持力，如图：

A对B库仑力为

根据平衡条件有：

解得：

(2)A的电量增为原来两倍时，在竖直方向，由牛二定律：

解得：
a＝g
方向竖直向上
(3)小球在C点时，重力、支持力和库仑力的合力提供向心力：

解得：

由牛三定律可知，压力大小

方向为竖直向上
(4)对小球由B到C过程列动能定理：

解得：