初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角教学ppt课件，共20页。
导入新课(1分钟)熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？考点 1：圆心角的定义考点2：圆心角、弧、弦之间的关系考点3：关系定理的推论考点4：课堂小结圆心角的定义(3分钟)1.圆心角的定义：顶点在圆心的角叫做圆心角，如∠AOB .ABM4.圆心角∠AOB所对的弦为AB.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦3.圆心角的度数等于它所对的弧的度数.圆心角的定义(4分钟)1.判断下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由.×√××圆内角圆心角圆周角(后面会学到)圆外角考点 1：圆心角的定义考点2：圆心角、弧、弦之间的关系考点3：关系定理的推论考点4：课堂小结圆心角、弧、弦之间的关系(3分钟)【探究1】把一个圆沿着它的任意一条直径对折,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?【探究2】将圆绕圆心旋转180º后,得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢?O 所以圆是轴对称图形 所以圆是中心对称图形圆心角、弧、弦之间的关系(3分钟)【探究3】把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？圆是旋转对称图形，具有旋转不变性·圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性。由圆的轴对称性质得出---垂径定理。由圆的旋转不变性可得出什么定理？圆心角、弧、弦之间的关系(3分钟)【在同圆中探究】在⊙O中,当圆心角∠AOB=∠A´OB´时,它们所对的弧AB和弧A´B´,弦AB和弦A´B´相等吗？OABA´B´结论：AB=A´B´，弧AB=弧A´B´条件：在同圆中∠AOB=∠A´OB´圆心角、弧、弦之间的关系(3分钟)【在等圆中探究】在等圆中,若∠AOB=∠A´O´B´,你发现的等量关系是否依然成立？OAB·O ´A´B´··结论：AB=A´B´，弧AB=弧A´B´条件：在等圆中∠AOB=∠A´OB´圆心角、弧、弦之间的关系(3分钟)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.圆心角、弧、弦之间的关系定理：举例说明：为什么要说“在同圆或等圆中”？弧、弦与圆心角关系定理的推论(3分钟)1.如果两个圆心角相等,那么( ) A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等 C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D.以上说法都不对D弧、弦与圆心角关系定理的推论(3分钟)2.小林根据在圆心角、弧、弦三个量之间的关系,认为在如图中,若∠AOB=2∠COD,则有AB=2CD,AB=2CD,你同意他的观点吗？试说明你的理由.⌒⌒E考点 1：圆心角的定义考点2：圆心角、弧、弦之间的关系考点3：关系定理的推论考点4：课堂小结弧、弦与圆心角关系定理的推论(3分钟)【探究1】在同圆或等圆中,如果两条弧相等,能得到什么结论？【探究2】在同圆或等圆中,如果两条弦相等,能得到什么结论？OABA´B´结论：AB=A´B´，弧AB=弧A´B´条件：在等圆中∠AOB=∠A´OB´弧、弦与圆心角关系定理的推论(3分钟)归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．关系结构图弧、弦与圆心角关系定理的推论(3分钟)证明:∴AB=AC, △ABC等腰三角形．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.弧、弦与圆心角关系定理的推论(3分钟)×√×1.判断下列说法是否正确. (1)相等的圆心角所对的弧相等. ( ) (2)等弧所对的弦相等. ( ) (3)相等的弦所对的弧相等. ( )2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 .60º弧、弦与圆心角关系定理的推论(3分钟)AB=CDAB=CD∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD解：OE=OF.理由如下： ∵OE⊥AB,OF⊥CD, ∴AE=0.5AB,CF=0.5CD ∵AB=CD.∴AE=CF.∵OA=OC,∴Rt△AOE≌Rt△COF.∴OE=OF.考点 1：圆心角的定义考点2：圆心角、弧、弦之间的关系考点3：关系定理的推论考点4：课堂小结课堂小结(1分钟)圆心角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒①要注意前提条件；②要灵活转化.