初中人教版第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系教学课件ppt

这是一份初中人教版第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了温故知新2分钟，考点4课堂小结，探究新知3分钟，总结归纳3分钟，PAPB，OP垂直平分AB，推导格式，典例解析3分钟，当堂训练4分钟，∴☉O就是所求的圆等内容，欢迎下载使用。
同学们玩过空竹和悠悠球吗？在空竹和悠悠球的旋转的那一瞬间，你能从中抽象出什么样数学图形？
考点 1：切线长定理及应用
考点2：三角形的内切圆及作法
考点3：三角形的内心的性质
【探究1】上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢?过圆外的一点作圆的切线,可以作几条?
1.切线长的定义： 在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
2.切线与切线长有什么区别？①切线是一条直线,不能度量；②切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。
【探究2】已知⊙O切线PA,PB,A,B为切点,把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?
2.∠OPA=∠OPB
∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴PA=PB,∠OPA=∠OPB.
3.切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
切线长定理为证明线段相等,角相等提供新的方法
【例1】已知：如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA与⊙O分别相切与点E、F、G、H.求证：AB+CD=AD+BC.
圆的外切四边形的两组对边的和相等。
1.PA、PB是☉O的两条切线,A,B是切点,OA=3. (1)若AP=4,则OP= ; (2)若∠BPA=60º,则OP= .
2.为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30º的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若三角板与圆相切且测得PA=5cm,求铁环的半径．
【探究1】小明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?
最大的圆与三角形三边都相切。
【探究2】如何求作一个圆,使它与已知三角形的三边都相切？(1)如果半径为r的☉I与△ABC的三边都相切,那么圆心I应满足什么条件？(2)在△ABC的内部,如何找到满足条件的圆心I呢？
1.与三角形三边都相切的圆叫作三角形的内切圆.
3.三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的内心. 内心是这个三角形三个角的平分线的交点；
2.这个三角形叫做这个圆的外切三角形.
☉I是△ABC的内切圆,点I是△ABC的内心,△ABC是☉I的外切三角形.
【探究1】如图,☉I是△ABC的内切圆,那么线段IA、IB、IC有什么特点?
线段IA,IB,IC分别是∠A,∠B,∠C的平分线.
【探究2】如图,分别过点作AB、AC、BC的垂线,垂足分别为E、F，G,那么线段IE、IF、IG之间有什么关系？
(1)三角形的内心在三角形的角平分线上.
(2)三角形的内心到三角形的三边距离相等.
IA、IB、IC是△ABC的角平分线，IE=IF=IG.
三角形三边中垂线的交点
1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．
三角形三条角平分线的交点
1.到三边的距离相等；2.OA,OB,OC分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB3.内心在三角形内部.
【例2】如图,△ABC中,∠B=43º,∠C=61º,点I是△ABC的内心,求∠BIC的度数.
1.如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切与D、E、F、且AB=9,BC=14,CA=13.求AF、BD、CE的长.
∴AF=4(cm)，BD=9(cm)，CE=5(cm).
2.如图,一个木模的上部是圆柱,下部是底面为等边三角形的直三棱柱.圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆,已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm,求圆柱底面圆的半径.
该木模可以抽象为几何如下几何图形.