初中数学苏科版八年级上册2.3 设计轴对称图案优秀达标测试

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2.3设计轴对称图案同步练习苏科版初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，在由小等边三角形组成的网格中，已有个小等边三角形被涂灰，还需涂灰个小等边三角形，使它们与原来涂灰的小等边三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为   

A.
B.
C.
D.

2. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有

A.
B.
C.
D.

3. 如图，中的图案是由中五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是   

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形包括网格构成一个轴对称图形，那么涂法共有

A. 种
B. 种
C. 种
D. 种

5. 下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为     
    

A.   B.
C.  D.  

6. 如图，一张正方形纸片按的箭头方向依次对折后，再沿中的虚线裁剪得到，把展开铺平，则所得图案应是   

A.  B.
C.  D.

7. 如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形忽略拼接线小亮改变的位置，将分别摆放在图中左，下，右的位置摆放时无缝隙不重叠，还能拼接成不同轴对称图形的个数为

A.
B.
C.
D.

8. 要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案阴影部分为轴对称图形，图中的设计符合要求的有   

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 如图，图是由图中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是   

A.  B.  C.  D.

10. 如图，在的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有    种．

A.
B.
C.
D.

11. 如图，方格纸上有条线段，请你再画条线段，使图中的条线段组成一个轴对称图形，最多能画条线段．

A.
B.
C.
D.

12. 如图，在的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，任意选取一个白色的小正方形并画上阴影，使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形，这样的涂法共有

A. 种
B. 种
C. 种
D. 种

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如图，在的正方形方格中，已有两个小正方形被涂灰，再将方格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有          种
    
    
    如图，在的正方形方格中，已有三个小正方形被涂灰，再将方格中其余小正方形任意涂灰一个，使整个涂灰部分组成的图案构成一个轴对称图形的方法有          种
14. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______个．
     

15. 在正方形网格中，已有个小方格涂黑，要从个白色小方格中选出一个也涂黑，使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．
     

16. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余的小正三角形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有          种

17. 在如图所示的方格纸上画有条线段，若再画条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．
    
     

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 在的正方形方格中，有格点三角形和格点三角形，且和关于某条直线成轴对称，请在如图所示的方格中画出个这样的．

19. 图和图每个小格均为正方形，点，，在格点上．
    请你分别在图，图中确定格点，画出一个以，，，为顶点的四边形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴，对称轴用直线表示；
    每个小正方形的边长为，请分别求出图，图中以，，，为顶点的四边形的面积．

20. 观察图中“蝴蝶”的画法，在图的的正方形网格中，画两只与图形状、大小都相同的蝴蝶二者可以有部分重叠，组成一幅轴对称图案，并标出对称轴．

21. 在正方形正方形四边相等，四个角均为直角中，、、、分别为四边的中点，请分别在图中画一个以、、、、、、、中的三点为顶点的三角形，要求所画三角形与成轴对称三个三角形的位置要有区别，并画出相应的一条对称轴．

22. 下面网格都是由边长为的小正方形组成，观察如图三个图案阴影部分，回答下列问题：
    
    请写出这三个图案的至少两个共同特征；
    请在图中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．
    
    
    
    
    
    
     
23. 在方格图中，有个小正方形格子被涂成阴影，请在剩下的个白色格子中选择个格子，将它们涂上阴影，使得整个图形是一个轴对称图形，要求画出三种不同形状的图形．

24. 许多几何图形是优美的对称就是一种美请你运用“两个圆、两个三角形、一个长方形”在图中的方框内设计一幅轴对称图形，并用简练的文字说明这幅图形的名称或创意．

25. 某居民小区稿绿化，要在一块菱形空地上建花坛．现征集设计方案，要求使用设计的图案中包括圆和正方形两种图形圆和正方形的个数不限，同时又不改变空地原有的轴对称效果，请你画出一个设计方案，用一两句话表示你的设计思路．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】添加个涂灰的小等边三角形，使涂灰部分组成边长为的等边三角形如图．

2.【答案】
 

【解析】解：选择一个正方形涂黑，使得个涂黑的正方形组成轴对称图形，

选择的位置有以下几种：处，处，处，处，处，选择的位置共有处．
故选：．
根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 

3.【答案】
 

【解析】根据已知图形，利用分割与组合的原理对图形进行分析即可得到答案．
 

4.【答案】
 

【解析】分析
直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．
详解
解：如图所示：所标数字之处都可以构成轴对称图形．
故选：．
 

5.【答案】
 

【解析】分析
本题主要考查了利用轴对称设计图案，解答本题的关键是掌握轴对称图形的定义，再利用轴对称图行的定义判断出所补部分的图形即可．
详解
解：根据轴对称的概念可知，补全的图形如下所示：

 故选A
 

6.【答案】
 

【解析】解：严格按照题图中的方法对折，裁剪，则展开后得到的图案是．
 

7.【答案】
 

【解析】解：观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数为个．

故选：．
能拼剪为等腰梯形，等腰直角三角形，矩形，由此即可判断．
本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解轴对称图形的性质，属于中考常考题型．
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】除右上角和左下角两个小正方形，其余均可以．
 

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键，根据轴对称的性质画出所有线段即可．
【解答】
解：如图所示，共有条线段．

故选：．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】

此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．直接利用轴对称图形的定义进而得出符合题意的答案．

【解答】

解：如图所示：标有数字的个位置都是轴对称图形．

故选C．

13.【答案】 

【解析】略；
如图，涂灰中任意一个．

 

14.【答案】
 

【解析】解：选择一个正方形涂黑，使得个涂黑的正方形组成轴对称图形，

选择的位置有以下几种：处，处，处，处，处，选择的位置共有处．
故答案为：
根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，找出第个小正方形所在位置．根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【解答】
解：如图所示，有个位置使之成为轴对称图形．

故答案为．  

16.【答案】
 

【解析】如图，共有种方法．

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查利用轴对称设计图案，
根据轴对称的性质画出所有线段即可．
【解答】
解：如图所示，共有种．

故答案为．

18.【答案】解：答案不唯一，如图所示，

 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：如图、图所示，四边形和四边形即为所求；
如图，四边形的面积为：；
如图，四边形的面积为：．

 

【解析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．
直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；
利用四边形面积求法分别得出答案．
 

20.【答案】解：所画图形如图所示答案不唯一．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：如图所示．

 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：既是中心对称图形，又是轴对称图形．
如图，即为所求答案不唯一．

 

【解析】根据中心对称，轴对称图形的定义判断即可．
画出既是中心对称又是轴对称图形的图案即可．
本题考查利用轴对称，中心对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 

23.【答案】解：如图所示．

 

【解析】根据轴对称图形的概念作图即可．
此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合．
 

24.【答案】解：答案不唯一如图所示，名称为长五探月．

 

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：所画图形如下所示：

 

【解析】菱形的对角分别画出圆和正方形，中间画出一个正方形即可．
本题主要考查了轴对称图形的性质及轴对称图形在生活中的应用，难度不大，注意掌握轴对称的特点．