初中第21章 二次根式综合与测试单元测试课后复习题

第21章 二次根式(一)

时间：100分钟      满分：100分       得分：       

一、选择题（每小题3分，共42分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.

1.下列各式一定是二次根式的是                                             （    ）                                      

 A.            B.            C.            D. 

2.下列根式中，与是同类二次根式的是                                    （    ）

 A.            B.           C.           D.

3.若式子有意义，则x的取值范围是                                   （    ）                 

 A.x＞3                      B.x≥-3           

 C.x≥-3且x≠2               D.x＞-3且x≠2

4.计算 的结果是                                                    （    ）  

 A.              B.                C.        D.

5. 已知a=，b=，则的值为                                     （    ）      

 A.            B.-2          C.2                D.3                            

6. 下列各计算中，正确的是                                                 （    ）  

 A.                B.       

 C.               D.

7. 若a＜π，化简的结果为                                  （    ）  

 A.a            B.a-2π          C.2π-a             D.-a  

8 .若是整数，则正整数n的最小值为                                    （    ）   

 A.2             B.3            C.4              D.5

9.若x=2-，则代数式的值是                                    （    ） 

 A.-3             B.-4            C.-4             D.-4 +1

10. 若与互为相反数，则的值为                （    ）  

 A.2             B.3            C.9              D.-3

11.有两个正方形，其中一个正方形的面积是27，另一个正方形的面积是12，它们的边长之差在两个相邻整数之间，则这两个整数是                                  （    ）  

 A.1和2           B.2和3           C.3和4            D.4和5   

12. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果为         （    ）  

 A.5-2a            B.1             C.2a-5              D.-5   

13.设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是           （    ） 

  A.0.02ab           B.0.2ab            C.0.1ab2          D.0.1a2b

14.有下列说法：①二次根式是非负数；②是最简二次根式；③被开方数相同的两个最简二次根式是同类二次根式；④若，则a的取值范围是a≥2；⑤当x＞0时，＜x.其中说法正确的序号为                            （    ）  

 A.①③④          B. ②④⑤          C.①②③④          D.①③④⑤

二、填空题（每小题4分，共16分）

15方程的解是          .

16.若一个等腰三角形的两边长分别为，则该三角形的周长为        .

17.若4≤x≤5，则化简的结果是        .

18.已知关于x的一次函数y=ax+b的图象如图所示，化简的结果为          .

三、解答题（共42分）

19.（共4小题，每小题3分，共12分）计算：

(1)；         (2) ；

(3)；                 (4).

20.（5分）若实数a，b满足b=，求的值.

21.（5分）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么要使式子+有意义，x的取值范围是什么？

22.（6分）某设计师为学校设计了一个直角三角形绿化带，已知它的两直角边长分别为米和米，请你算出该绿化带的斜边长和面积.

23.（6分）如图，在面积为72 cm2的大正方形纸板的四角处，分别减去四个面积均为2 cm2的小正方形，然后用剩余部分做成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.（≈1.414.结果精确到0.1 cm3）

24.（8分） 某天晚上，小雨放学回家，妈妈给了她一本笔记本，小雨问妈妈多少钱，妈妈说：“你已经学习了二次根式，妈妈来考考你，如果x表示的整数部分，y表示的小数部分，这本笔记本的价格就是元”.小雨思索了一下说，这本笔记本是3元，请问小雨答对了吗？

参考答案

一、BACBC      ADBBB      ABBA

二、15.      16.或     17.1      18. 2a

三、19.解：(1)原式=

                   =+.

(2)原式=

==.

(3)原式=

       ==.

(4)原式=

=.

20.解：∵a-8≥0,8-a≥0，∴a-8=0，∴a=8，∴b=18，∴.

21.解：由题意得3a+1=21-2a，∴a=4.要使+有意义，则5a-2x≥0，x-a≥0，即20-2x≥0，x-4≥0，解得4≤x≤10，即x的取值范围为4≤x≤10.

22.解：由勾股定理可得，该绿化带的斜边长为=

（米）；

由直角三角形的面积公式可得，该绿化带的面积为=4（米2）.

23.解：设大正方形的边长为x cm，小正方形的边长为y cm，

则x2=72，y2=2，∴x=，y=，

由题意可知，这个长方体盒子的底面为正方形，且边长为x-2y=（cm），高为 cm，

∴ 这个长方体盒子的体积为≈45.2（cm3）.

24.解：小雨答对了.

∵4＜＜5，∴的整数部分x=4，小数部分y=，

∴ ==3.

∴ 这本笔记本是3元，∴小雨答对了.