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华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试单元测试测试题
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这是一份华师大版九年级上册第22章 一元二次方程综合与测试单元测试测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A. B. C. D.
2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （ ）
A.4，-3，5 B.4，5，-3 C.4，-5，-3 D.-4，5，-3
3. 方程的解是 （ ）
A. B.
C.， D.，
4.如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 （ ）
A. B. C. D.
5.用配方法解方程，配方结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，已知某种原价为265元的药品在连续两次降价后，价格为182元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
7.若m是关于x的一元二次方程的一个实数根，则的值为（ ）
A.2 015 B.2 016 C.2 017 D.2 018
8.已知，是方程的两根，则 的值是 （ ）
A. B. C. D.2
9.若x，y满足，则的值是 （ ）
A.-3 B.3 C.3或-3 D.1或3
10.若代数式比的值大2，则x的值为 （ ）
A. B. C.D.以上都不对
11.冬春季是流感的高发季节，其传播速度较快，若有一人患了流感，经过两轮传染后共有
64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数为 （ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
12.一个三角形的两边长分别为2和7，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 （ ）
A.14 B.15
C.16 D.14或16
13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是 （ ）
A B C D
14.关于一元二次方程，有下列结论： = 1 \* GB3 ①若，则方程必有一个实数根1； = 2 \* GB3 ②若c是方程的一个根，则一定有成立； = 3 \* GB3 ③若，则方程有两个不相等的实数根. = 4 \* GB3 ④若ac＜0，则方程一定有实数根.其中正确结论的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3D.4
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是 .
16.若x=-2是方程的一个根，则方程的另一个根为 .
17.若最简二次根式与能合并，则x的值是__________.
18.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大4，且十位上的数字与个位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是 .
三、解答题（共62分）
19.（共4小题，每小题4分，共16分）用要求的方法解下列方程：
（1）（直接开平方法）；
（2）（配方法）；
（3）（公式法）；
（4）（因式分解法）.
20.（6分）海口市某学校要举行一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行28场比赛，问共有多少支球队参加比赛？
21.（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于2，求k的取值范围．
22.（10分）2017年初，某社区开始实施“旧衣循环计划”，为旧衣二次利用提供了公益平台，已知3月份回收旧衣250件，随着宣传力度的加大，回收旧衣的数量逐渐增多，5月份回收旧衣的数量达到390件，已知5月份回收旧衣数量的增长率是4月份的1.5倍，求5月份回收旧衣数量的增长率.
23.（10分）如图是一块长5米，宽4米的矩形毛毯，为了使毛毯更加美观，需要给毛毯设计纹饰（图中阴影部分），要求纹饰所占面积是整个地毯面积的．有如下两种设计方案：
方案1：如图1，在地毯上设计两纵、两横的纹饰，已知纹饰的宽度均相等
方案2：如图2，在地毯上的四个角处设计四个扇形纹饰，已知纹饰的半径均相同.
以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中纹饰的宽和图２中纹饰的半径；若不能符合条件，请说明理由．
图1 图2
24.（12分）海口市某礼品厂生产的某种礼品分为六个档次，第一档次（即最低档次）的礼品每天生产96件，每件利润12元，调查表明：每生产提高一个档次的礼品，该礼品每件利润增加2元 .
（1）若生产的某批次礼品每件利润为18元，此批次礼品属第几档次；
（2）由于生产工序不同，礼品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次礼品一天的总利润为1 512元，该礼品厂生产的是第几档次的礼品？
参考答案
一、CCDAB CACBB BCBB
二、15.0 16.4 17. 6 18.84
三、19.解：（1）原方程可化为，
直接开平方，得，
∴或，
∴，.
（2）移项，得，
两边同除以2，得，
配方，得，
∴或，
∴，.
（3）,，,
,
∴，
即，.
（4）原方程可变形为，
方程左边提公因式得，
∴，.
20.解：设共有x支球队参加比赛，
根据题意，得，
解得（不合题意，舍去），.
答：共有8支球队参加比赛.
21.（1）证明：
，
∴方程总有两个实数根.
（2）解：
，
∴，.
∵方程有一根小于2，
∴k+1＜2，k＜1，
即k的取值范围为k＜1.
22.解：设4月份回收旧衣数量的增长率为x，则五月份为1.5x，
根据题意，得，
解得，（不合题意，舍去）.
∴ 1.5x=0.3=30%.
答：5月份回收旧衣数量的增长率为30%.
23．解：方案一：设纹饰的宽为x米．依题意得
.
解得（不合题意，舍去），.
∴方案一符合条件，纹饰的宽为米．
方案二：设扇形的半径为r，依题意得
，∴ ，∵ ，
∴ 方案二符合题意，纹饰的半径为米.
24.解：（1）（18-12）÷2+1=4，
∴该批次礼品属第四档次.
（2）设该礼品店生产的是第x档次的礼品，则每件利润为[12+2（x-1）]元，每天的产量为[96-4（x-1）]件，根据题意得：
[12+2（x-1）] [96-4（x-1）]=1 512，
解得，（不合题意，舍去）.
∴该礼品厂生产的是第四档次的礼品.
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答 案
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A. B. C. D.
2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （ ）
A.4，-3，5 B.4，5，-3 C.4，-5，-3 D.-4，5，-3
3. 方程的解是 （ ）
A. B.
C.， D.，
4.如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为 （ ）
A. B. C. D.
5.用配方法解方程，配方结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，已知某种原价为265元的药品在连续两次降价后，价格为182元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
7.若m是关于x的一元二次方程的一个实数根，则的值为（ ）
A.2 015 B.2 016 C.2 017 D.2 018
8.已知，是方程的两根，则 的值是 （ ）
A. B. C. D.2
9.若x，y满足，则的值是 （ ）
A.-3 B.3 C.3或-3 D.1或3
10.若代数式比的值大2，则x的值为 （ ）
A. B. C.D.以上都不对
11.冬春季是流感的高发季节，其传播速度较快，若有一人患了流感，经过两轮传染后共有
64人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染的人数为 （ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
12.一个三角形的两边长分别为2和7，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 （ ）
A.14 B.15
C.16 D.14或16
13．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是 （ ）
A B C D
14.关于一元二次方程，有下列结论： = 1 \* GB3 ①若，则方程必有一个实数根1； = 2 \* GB3 ②若c是方程的一个根，则一定有成立； = 3 \* GB3 ③若，则方程有两个不相等的实数根. = 4 \* GB3 ④若ac＜0，则方程一定有实数根.其中正确结论的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3D.4
二、填空题（每小题4分，共16分）
15.如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是 .
16.若x=-2是方程的一个根，则方程的另一个根为 .
17.若最简二次根式与能合并，则x的值是__________.
18.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大4，且十位上的数字与个位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是 .
三、解答题（共62分）
19.（共4小题，每小题4分，共16分）用要求的方法解下列方程：
（1）（直接开平方法）；
（2）（配方法）；
（3）（公式法）；
（4）（因式分解法）.
20.（6分）海口市某学校要举行一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行28场比赛，问共有多少支球队参加比赛？
21.（8分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于2，求k的取值范围．
22.（10分）2017年初，某社区开始实施“旧衣循环计划”，为旧衣二次利用提供了公益平台，已知3月份回收旧衣250件，随着宣传力度的加大，回收旧衣的数量逐渐增多，5月份回收旧衣的数量达到390件，已知5月份回收旧衣数量的增长率是4月份的1.5倍，求5月份回收旧衣数量的增长率.
23.（10分）如图是一块长5米，宽4米的矩形毛毯，为了使毛毯更加美观，需要给毛毯设计纹饰（图中阴影部分），要求纹饰所占面积是整个地毯面积的．有如下两种设计方案：
方案1：如图1，在地毯上设计两纵、两横的纹饰，已知纹饰的宽度均相等
方案2：如图2，在地毯上的四个角处设计四个扇形纹饰，已知纹饰的半径均相同.
以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中纹饰的宽和图２中纹饰的半径；若不能符合条件，请说明理由．
图1 图2
24.（12分）海口市某礼品厂生产的某种礼品分为六个档次，第一档次（即最低档次）的礼品每天生产96件，每件利润12元，调查表明：每生产提高一个档次的礼品，该礼品每件利润增加2元 .
（1）若生产的某批次礼品每件利润为18元，此批次礼品属第几档次；
（2）由于生产工序不同，礼品每提高一个档次，一天产量会减少4件.若生产的某档次礼品一天的总利润为1 512元，该礼品厂生产的是第几档次的礼品？
参考答案
一、CCDAB CACBB BCBB
二、15.0 16.4 17. 6 18.84
三、19.解：（1）原方程可化为，
直接开平方，得，
∴或，
∴，.
（2）移项，得，
两边同除以2，得，
配方，得，
∴或，
∴，.
（3）,，,
,
∴，
即，.
（4）原方程可变形为，
方程左边提公因式得，
∴，.
20.解：设共有x支球队参加比赛，
根据题意，得，
解得（不合题意，舍去），.
答：共有8支球队参加比赛.
21.（1）证明：
，
∴方程总有两个实数根.
（2）解：
，
∴，.
∵方程有一根小于2，
∴k+1＜2，k＜1，
即k的取值范围为k＜1.
22.解：设4月份回收旧衣数量的增长率为x，则五月份为1.5x，
根据题意，得，
解得，（不合题意，舍去）.
∴ 1.5x=0.3=30%.
答：5月份回收旧衣数量的增长率为30%.
23．解：方案一：设纹饰的宽为x米．依题意得
.
解得（不合题意，舍去），.
∴方案一符合条件，纹饰的宽为米．
方案二：设扇形的半径为r，依题意得
，∴ ，∵ ，
∴ 方案二符合题意，纹饰的半径为米.
24.解：（1）（18-12）÷2+1=4，
∴该批次礼品属第四档次.
（2）设该礼品店生产的是第x档次的礼品，则每件利润为[12+2（x-1）]元，每天的产量为[96-4（x-1）]件，根据题意得：
[12+2（x-1）] [96-4（x-1）]=1 512，
解得，（不合题意，舍去）.
∴该礼品厂生产的是第四档次的礼品.
题 号
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5
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7
8
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10
11
12
13
14
答 案
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