人教版七年级上册3.1 从算式到方程综合与测试课堂检测

2021年人教版数学七年级上册

3.1《从算式到方程》同步练习卷

一、选择题

1.下列判断错误的是(　　)

A.若a=b，则a－3=b－3

B.若a=b，则=

C.若ax=bx，则a=b

D.若x=2，则x2=2x

2.若代数式x＋4的值是2，则x等于(　　)

A.2             B.－2              C.6             D.－6

3.由0.3y=6得到y=20，这是由于(　　)

A.等式两边都加上0.3

B.等式两边都减去0.3

C.等式两边都乘以0.3

D.等式两边都除以0.3

4.设某数为x，则”比某数的大3的数等于5的相反数”所列方程为(　　)

A.－x＋3=－5      B.x＋3=－5    C.－(x＋3)=5     D.x－3=－5

5.下列结论中，正确的是(　　)

A.y=－3是方程2－1－y=－2的解

B.x=1是方程－x=的解

C.－x＋2=0的解是x=－4

D.x=2是方程2x＋1=5的解

6.已知下列方程：①；②0.3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.

其中一元一次方程的个数是(　　)

A.2         B.3         C.4         D.5

7.已知关于x的方程(5a+14b)x+6=0无解，则ab是(　　)

A.正数       B.非负数       C.负数       D.非正数

8.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有(　　)

A.0个            B.1个           C.2个          D.3个

9.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　)

A.1个                 B.2个           C.3个           D.4个

10.甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为(　　)

A.=         B.=         C.=         D.=

11.已知关于x的方程ax＋b=0，当方程的解是x=0时，a，b应满足的条件是(　　)

A.a=0，b=0      B.a=0，b≠0    C.a≠0，b=0      D.a≠0，b≠0

12.若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(　　)

A.0         B.2         C.0或2        D.－2

二、填空题

13.由4x=－12y，得x=____________.

14.已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程，则m=_______.

15.已知关于x的方程3a－x=＋3的解是x=4，则a2－2a=________.

16.当x=____________时，代数式的值为0.

17.已知方程x2k－1＋k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为_________

18.小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________.

三、解答题

19.利用等式性质解方程，并写出检验过程.

(1)8x=6＋7x；   (2)x=x－2.     (3)3－6x=17＋x.

20.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？

21.已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=2，求a的值.

22.已知(m－1)x|m|＋5=0是关于x的一元一次方程.

(1)求m的值；

(2)请写出这个方程；

(3)判断x=1，x=2.5，x=3是否是该方程的解.

23.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程.

(1)求m和x的值；

(2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值.

24.对于任意实数a，b，c，d，我们规定=ad－bc，如=1×4－2×3.

若=－2，试求x的值.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B

3.答案为：D

4.答案为：B

5.答案为：D

6.答案为：B

7.答案为：D

8.答案为：C

9.答案为：C

10.答案为：A

11.答案为：C

12.答案为：A

13.答案为：－3y

14.答案为：－3

15.答案为：3

16.答案为：

17.答案为：x=－1

18.答案为：8x＋38=50

19.解：(1)x=6　检验过程略  (2)x=－3　检验过程略  (3)x=－2　检验过程略

20.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，

两边都加上3，得2a=2b＋4.

两边都除以2，得a=b＋2.

∴a>b.

21.解：a=－1

22.解：(1)m=－1；

(2)－2x＋5=0；

(3)x=1，x=3不是方程的解，x=2.5是方程的解.

23.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程，

∴3m－4=0.解得：m=.

将m=代入得：－x－=－.解得x=－.

(2)∵将m=代入得：|2n＋|=1.

∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－.

24.解：x×(－4)－3×(－2)=－2，解得x=2.